20xx高中數(shù)學(xué)精講精練(新人教a版)第09章-圓錐曲線-wenkub.com
2025-08-01 08:41 本頁面
【正文】 其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是4，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是【范例導(dǎo)析】例1. 已知拋物線的焦點為F，A、B是熱線上的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M。③寫出方程.解：（1）因為雙曲線的焦點在軸上，所以設(shè)所求雙曲線的標準方程為①；∵點在雙曲線上，∴點的坐標適合方程①。 ①又由點M在橢圓上，得y2=b2，代入①，得x2c2，即。【分析】①列方程組求得P坐標；②解幾中的最值問題通?？赊D(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來求解，要注意橢圓上點坐標的范圍. 解：（1）由已知可得點A(－6,0),F(0,4) 設(shè)點P(,),則=（+6, ）,=（－4, ）,由已知可得 則2+9－18=0, =或=－6. 由于0,只能=,于是=. ∴點P的坐標是(,) (2) 直線AP的方程是－+6=0. 設(shè)點M(,0),則M到直線AP的距離是. 于是=,又－6≤≤6,解得=2. 橢圓上的點(,)到點M的距離有 ,由于－6≤≤6, ∴當=時,d取得最小值點撥:本題考查了二次曲線上的動點與定點的距離范圍問題，通常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)值域問題.【反饋練習】，那么實數(shù)k的取值范圍是（0，1）、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是=1的焦點為F1和F2，那么|PF1|是|PF2|的7倍,則的值為 5.．橢圓的右焦點到直線的距離為（2，）的橢圓的標準方程是或8. 已知點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點到兩焦點的距離分別為和，過點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．分析：討論橢圓方程的類型，根據(jù)題設(shè)求出和（或和）的值．從而求得橢圓方程．解：設(shè)兩焦點為、且，．從橢圓定義知．即．從知垂直焦點所在的對稱軸，所以在中，可求出，從而．∴所求橢圓方程為或．第2課 橢圓B【考點導(dǎo)讀】1. 掌握橢圓的第二定義,能熟練運用兩個定義解決橢圓的有關(guān)問題?！痉治觥坑伤o條件求橢圓的標準方程的基本步驟是：①定位,即確定橢圓的焦點在哪軸上；②定量，即根據(jù)條件列出基本量a、b、c的方程組，解方程組求得a、b的值。圓錐曲線問題的基本特點是解題思路比較簡單清晰，解題方法的規(guī)律性比較強，但是運算過程往往比較復(fù)雜，對學(xué)生運算能力，恒等變形能力，數(shù)形結(jié)合能力及綜合運用各種數(shù)學(xué)知識和方法的能力要求較高。而圓錐曲線是解析幾何的重要內(nèi)容，因而成為高考考查的重點。研究圓錐曲線，無外乎抓住其方程和曲線兩大特征。1. 一要重視定義，這是學(xué)好圓錐曲線最重要的思想方法，二要數(shù)形結(jié)合，既熟練掌握方程組理論，又關(guān)注圖形的幾何性質(zhì).，提高運算與變形的能力，解析幾何問題一般涉及的變量多，計算量大，解決問題的思路分析出來以后，往往因為運算不過關(guān)導(dǎo)致半途而廢，因此要尋求合理的運算方案，探究簡化運算的基本途徑與方法，并在克服困難的過程中，增強解決復(fù)雜問題的信心，提高運算能力.，要緊緊圍繞解析幾何的兩大任務(wù)來學(xué)習：一是根據(jù)已知條件求曲線方程，其中待定系數(shù)法是重要方法，二是通過方程研究圓錐曲線的性質(zhì)，往往通過數(shù)形結(jié)合來體現(xiàn)，應(yīng)引起重視.、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想的歸納提煉，達到優(yōu)化解題思維、簡化解題過程 第1課 橢圓A【考點導(dǎo)讀】1. 掌握橢圓的第一定義和幾何圖形,掌握橢圓的標準方程,會求橢圓的標準方程,掌握橢圓簡單的幾何性質(zhì)。③寫出方程.解：（1）∵橢圓焦點在軸上，故設(shè)橢圓的標準方程為（），由橢圓的定義知，∴，又∵，∴，所以，橢圓的標準方程為。2. 能解決橢圓有關(guān)的綜合性問題.【基礎(chǔ)練習】（D）A 焦點相同 B 離心率相等 C準線相同 D 焦距相等,那么點A 到兩條準線的距離分別是 3 離心率，一條準線為的橢圓的標準方程是【范例導(dǎo)析】（ab0）的二個焦點
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