20xx年北京西城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模帶答案-wenkub.com
2025-08-01 08:04 本頁面
【正文】 DF的中點(diǎn)為N，∴ ，即．∴ ． ………………………………………………………… 4分（3）當(dāng)AB=BC時，在未添加輔助線和其它字母的條件下，原題圖2中所有與BE相等的線段是EF和CE． （只猜想結(jié)論不給分） 證明：連結(jié)CD．（如圖8） ∵ 點(diǎn)B關(guān)于直線CH的對稱點(diǎn)為D，CH⊥AB于點(diǎn)H，圖8∴ BC=CD，∠ABC＝∠5． ∵ AB＝BC，∴ ， AB＝CD．①∵ ∠EDA=∠A，∴ ，AE=DE．②∴ ∠ABC＝∠6=∠5．∵ ∠BDE是△ADE的外角，∴ ．∵ ，∴ ∠A＝∠4．③ 由①，②，③得 △ABE≌△DCE．………………………………………5分 ∴ BE= CE． ……………………………………………………………… 6分 由（1）中BF=DF得 ∠CFE=∠BFC． 由（1）中所得BF∥AC 可得 ∠BFC=∠ECF． ∴ ∠CFE=∠ECF． ∴ EF=CE． ∴ BE=EF． ……………………………………………………………… 7分 ∴ BE=EF=CE． （閱卷說明：在第3問中，若僅證出BE=EF或BE=CE只得2分）圖925．解：（1）∵ ，∴ 拋物線的對稱軸為直線．∵ 拋物線與x軸交于 點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴ 點(diǎn)B的坐標(biāo)為，OB＝3．…………… 1分可得該拋物線的解析式為．∵ OB=OC，拋物線與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，∴ OC=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入該解析式，解得a=1．……2分∴ 此拋物線的解析式為．（如圖9）…………………… 3分 （2）作△ABC的外接圓☉E，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)F，設(shè)☉E與拋物線的對稱軸位于x軸上方的部分的交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)均為所求點(diǎn).（如圖10） 可知圓心E必在AB邊的垂直平分線即拋物線的對稱軸直線上． ∵ 、都是弧AB所對的圓周角，∴ ，且射線FE上的其它點(diǎn)P都不滿足．由（1）可知 ∠OBC=45176。 OB=2，∴ ， 即點(diǎn)O到BD的距離等于1. ………………………………………… 3分（2）∵ OB= OD ，于點(diǎn)F，∴ BF=DF．由DE=2BE，設(shè)BE=2x，則DE=4x，BD=6x，EF=x，BF=3x．∵ ， ∴ ， EF=．在Rt△OEF中，∵ ，∴ ，． …………………………………… 4分∴ ．∴ ．∴ ． ∴ ． ………………………………………………… 5分22．解：（1）135176。. ……………………………………………………………4分 ∵ △ABE≌△CBD， ∴ ∠BCD=∠BAE =15176。 . …………………………………………………1分 在△ABE和△CBD中,圖1 ∴ △ABE≌△CBD. …………………… 2分 （2）解：∵ AB=CB，∠ABC=90186。直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).18. 列方程（組）解應(yīng)用題：為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場. 現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1