小學(xué)數(shù)學(xué)報(bào)第05屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題及答案-wenkub.com
2024-11-07 05:06 本頁(yè)面
【正文】 其實(shí)，選手們應(yīng)當(dāng)從本報(bào)第 214 期第四版《等積變形》一文中受到啟發(fā)。從圖中看出所拼成的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是面積為 4平方厘米的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)（圖 11中的 AB）。不過(guò)，在動(dòng)手之前，先得算一算、想一想，也就是我們常說(shuō)的“手腦并用”。 說(shuō)明：解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行兩次轉(zhuǎn)化：（ 1）轉(zhuǎn)化面積差：把已知條件“△ BOE 的面積比△ AOD的面積大 4平方米”，轉(zhuǎn)化為“△ ABF 的面積比△ ABD 的面積大 4平方米”；（ 2）轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系：把 是高相等）。解這類題常用的方法有算術(shù)（假設(shè)）和列方程兩種方法，這是選手們已經(jīng)掌握的（ 見(jiàn)本報(bào) 216 期《插上想象的翅膀》一文）。這就可以求出少算的《中學(xué)生手冊(cè)》的本數(shù)為（ ）247。（ 4K3K） =40 （ K為自然數(shù)） 解法二：設(shè)不及格的人平均成績(jī)?yōu)?X分。這就是解法二的算理。其實(shí)，只要反過(guò)來(lái)一想，把第一堆煤作為標(biāo)準(zhǔn) 量，數(shù)量關(guān)系就明朗化了。本報(bào)第 213 期第 3版有一道類似 的題。不過(guò)，還是解法一比較簡(jiǎn)便，這種解法本報(bào)第 187 期《巧用“包含除”》一文中專門介紹過(guò)。 三、應(yīng)用題 張師傅往返全程，共用了 12小時(shí)。 說(shuō)明：解答本題并不難，只要注意計(jì)數(shù)單位和進(jìn)位制，再做簡(jiǎn)單的乘法、加法運(yùn)算就可以了。運(yùn)用“ 111111=111 1001”與“ 1001=7 11 13”這兩個(gè)等式，可把題目轉(zhuǎn)化為“求 22247。 222222=2 111111=2 111 1001 而 1001=7 11 13 所以 222222 能被 13 整除。這就推出： a=2，b=1。 說(shuō)明：僅從題中的不等式不容易判斷 X、 Y的取值范圍，這就想到了通分；要通分，就要運(yùn)用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。也就是說(shuō)，王大為說(shuō)了真話。 ：張斌是記者。 說(shuō)明：根據(jù)“有五個(gè)星期五”，可知從第一個(gè)星期五到第五個(gè)星期五之間共有 29 天。要推知“樂(lè)”、“學(xué)”、“數(shù)”各代表什么數(shù)字，只要運(yùn)用所學(xué)的“自然數(shù)平方尾數(shù)性質(zhì)”及進(jìn)位的知識(shí)，就會(huì)立即得到結(jié)果。 2=100 說(shuō)明：本題的解法很多，因?yàn)轭}中的數(shù)陣隱藏著許多有趣的規(guī)律，選擇不同的規(guī)律，將會(huì)得到不同的解法。 解法三：通過(guò)觀察可知，平行四邊形內(nèi)上一行左、中、右三數(shù)與下一行 下一行右邊的那個(gè)數(shù)與上一行左邊那個(gè)數(shù)相減，差都是 20。移動(dòng)后，這六個(gè)數(shù)的和增加到 660，增加了 660180=480。 ：以平行四邊形左上角那個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，其余五個(gè)數(shù)分別比它大 1 1 20。那么“按 A、 B、 C、 D、 E、 F的順序”前又怎么可以加“不妨”二字呢？對(duì)了，我們這里所說(shuō)的“適當(dāng)選擇染色順序”，不是說(shuō)染色方法與染色順序有關(guān)，而是說(shuō)選擇某些染色次序很可能算錯(cuò)。我們不妨按 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 的順序，用紅、黑、綠、藍(lán)、紫五種顏色依次染色，根據(jù)乘法原理，共有 5 4 3 3 3 3 3=4860（種）不同的染色方法。用等差數(shù)列的求和公式可以算出結(jié)果，但必須先推算出 A組數(shù)的第 25 個(gè)及 B組數(shù)的第 1 個(gè)。 數(shù)列的各項(xiàng)依次對(duì)應(yīng)相加所得到的。（ 8 分） 詳解與說(shuō)明 一、計(jì)算題 說(shuō)明：本題的算式看上去挺繁，但細(xì)心觀察不難發(fā)現(xiàn)括號(hào)內(nèi)的三個(gè)乘（除）式都含有因數(shù)“ 3”，把“ 3”作為公因數(shù)提取 后計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。這五天內(nèi)啟蒙書社賣出的《中學(xué)生手冊(cè)》和《小學(xué)生手冊(cè)》各多少本？（ 6 分） 3， BD是梯形 ABCD 的一條對(duì)角線，線段 AE 與梯形的一條腰DC 平行， AE 與 BD 相交于 O點(diǎn)。求
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1