電動(dòng)力學(xué)chapter35(超導(dǎo)體的電磁性質(zhì))-wenkub.com
2025-07-29 17:45 本頁面
【正文】 因?yàn)樵诔瑢?dǎo)體內(nèi)部的回路 C上，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0，但 A≠0，矢勢 A影響著超導(dǎo)電子波函數(shù)的相位，從而導(dǎo)致磁通量子化現(xiàn)象。 2…… ??????? ???edlAec22?式中因子 2e的來源是凝聚于量子態(tài)中的基本單元是電子對(duì)（庫柏對(duì)） ,它帶有電荷 2e。這現(xiàn)象是由于超導(dǎo)電性的量子力學(xué)本質(zhì)所引起的。 首先，環(huán)孔內(nèi)的磁通量不變性。 降低溫度使 TTc， 該環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài) ， 然后撤去外磁場 。 如前求角磁感應(yīng)強(qiáng)度，則可求得 M ?????? ?????)()(1000202aIIHHBM????可以看出，磁化強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度并非簡單線性關(guān)系。求磁場分布和超導(dǎo)電流分布。磁標(biāo)勢滿足拉普拉斯方程 002212??????56 采用球坐標(biāo)系，取極軸沿外方向，原點(diǎn)在球心上。當(dāng)超導(dǎo)體 置于外磁場中時(shí)，它受到磁化而誘導(dǎo)出超導(dǎo)電流，使超導(dǎo)體帶有磁矩 M。 50 sJM ???為了簡單起見，我們略去超導(dǎo)體的分子磁化電流（通常是很小的），因此有 0??? M0??? BsJB 0????)(0 MHB ?? ?0??? H 0??? H再限制 M 由 得 超導(dǎo)體內(nèi)磁場強(qiáng)度不再與超導(dǎo)電流直接相聯(lián)系 51 由 B＝ ?0（ H＋ M）得 超導(dǎo)體內(nèi) B=0 M＝－ H （ 1）理想邁斯納態(tài) 磁導(dǎo)率 超導(dǎo)體是完全抗磁體的另一種表述。至于總電流如何劃分為自由電流和磁化電流，以及相應(yīng)地 B如何分解為 H和 M，則是帶有一定任意性的。2????? ???????????????????????思考：將平面改換成球面，同樣可用鏡象法求解 47 5 磁介質(zhì)觀點(diǎn) 所用觀點(diǎn)：超導(dǎo)體的磁導(dǎo)率和處于正常態(tài)時(shí)的磁導(dǎo)率都有 ? ? ?0 因?yàn)椋?在恒定情況，超導(dǎo)體內(nèi)的電流包括超導(dǎo)電流 Js 和分子磁化電流 JM。 39。)39。設(shè) z0的空間為處于理想邁斯斯文文納態(tài)的超導(dǎo)體， z0的空間為真空。 45 303039。只需求解超導(dǎo)體外部的磁場，邊值關(guān)系為 （ 2）理想邁斯納狀態(tài)下場分布的求解 0 ,0 ??? ns BBn ??43 解： 球外沒有電流，可引入磁標(biāo)勢，求解標(biāo)勢的拉普拉斯方程。由對(duì)稱性，磁場只能是柱坐標(biāo)中徑向坐標(biāo) ?的函數(shù)，服從方程 BBp22 1??? 0)(d)(d1d)(d 222??? ?????? ? BBBp?? 1?zeCIB )(0 ???常數(shù) 零階虛宗量貝塞爾函數(shù) 40 )(00 aCIB ??邊值關(guān)系 zeaIIBB)()(000 ????sJB 0????zs eaIIBJ)()(0000???????① 當(dāng) a?p, 磁場和電流均呈指數(shù)衰減 )(00 ~)()( aeaII ?? ?????41 ② 超導(dǎo)電流在柱體內(nèi)產(chǎn)生的磁場與外磁場相反，部分抵消進(jìn)入柱體的外磁場。038 例 2 處于一般邁斯納態(tài)、半徑為 a的無窮長超導(dǎo)圓柱體，放入均勻磁場 B=B0ez中，柱軸與磁場方向平行。([43)(4/0???? ??????39。 皮帕德 1953年提出相干長度的概念，提出非非局域方程 ?????Vrs dVrexArrxJ p 39。矢勢唯一確定： 32 BJ s ?????倫敦第二方程 AB ?? ???0)( ???? AJ s ??? ??? AJ s單連通區(qū)域閉合曲線 C，斯托克斯定理， 0)()( ??????????? ??? dSBJdSAJd ss ??? ?單值 0 ,0 ????? Ssns JeJ ???0n ,02 ?????s?? ?常數(shù) )()( xAxJ s ???恒定情形下單連通超導(dǎo)體內(nèi)電流與矢勢的局域關(guān)系 33 （ 4）皮帕德非局域修正 倫敦理論是局域理論，假定超導(dǎo)電流只與該點(diǎn)領(lǐng)域的電磁場直接發(fā)生作用，得出倫敦穿透深度與電子自由程無關(guān)。 26 簡單示例 設(shè)超導(dǎo)體占滿 z0的上半空間，并設(shè) B沿 x方向 , Bx=B(z). BdzBdL222 1??LzeBzB ?/)()( ?? 0當(dāng) z為數(shù)個(gè) ?L線度時(shí)， B(z)基本上為零。 在超導(dǎo)體內(nèi)， 一定存在著電流與磁場相互制約的機(jī)制，使它們都只能存在于表面薄層內(nèi)，而不能深入到超導(dǎo)體內(nèi)部。
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