matlab實(shí)現(xiàn)傅里葉變換-wenkub.com
2025-07-23 02:21 本頁(yè)面
【正文】 )。figure(3)。title(39。)。figure(1)。)。figure(2)。title(39。39。原圖像傅立葉頻譜39。figure(2)。原圖像39。figure(1)。這是由二維傅立葉變換本身性質(zhì)決定的。對(duì)頻譜移頻到原點(diǎn)以后，可以看出圖像的頻率分布是以原點(diǎn)為圓心，對(duì)稱(chēng)分布的。為什么要提梯度？因?yàn)閷?shí)際上對(duì)圖像進(jìn)行二維傅立葉變換得到頻譜圖，就是圖像梯度的分布圖，當(dāng)然頻譜圖上的各點(diǎn)與圖像上各點(diǎn)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即使在不移頻的情況下也是沒(méi)有。從物理效果看，傅立葉變換是將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，其逆變換是將圖像從頻率域轉(zhuǎn)換到空間域。（2）、圖像傅立葉變換的物理意義圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上的梯度。3. 正弦基函數(shù)是微分運(yùn)算的本征函數(shù),從而提供了計(jì)算卷積的一種簡(jiǎn)單手段。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。因此，可以說(shuō)，傅立葉變換將原來(lái)難以處理的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號(hào)（信號(hào)的頻譜），可以利用一些工具對(duì)這些頻域信號(hào)進(jìn)行處理、加工。傅立葉原理表明：任何連續(xù)測(cè)量的時(shí)序或信號(hào)，都可以表示為不同頻率的正弦波信號(hào)的無(wú)限疊加?？梢钥闯鰣D像的頻率分布是以原點(diǎn)為圓心，對(duì)稱(chēng)分布的。五、傅立葉變換方法；（1）、矩陣形式的傅立葉變換的算法如下：數(shù)字圖像F的傅立葉正變換：數(shù)字圖像F的傅立葉反變換：F=變換矩陣，其中，N 為圖像的維數(shù)。不能判斷某一時(shí)間段的頻率成分。缺點(diǎn)：因?yàn)轭l譜是時(shí)間從負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮的疊加，所以，知道某一頻率，不能判斷，該頻率的時(shí)間定位。對(duì)一個(gè)信號(hào)做傅里葉變換，然后直接做逆變換，這樣做是沒(méi)有意義的，在傅里葉變換和傅里葉逆變換之間有一個(gè)濾波的過(guò)程。三、傅里葉變換的本質(zhì)；傅里葉變換的公式為可以把傅里葉變換也成另外一種形式：可以看出，傅里葉變換的本質(zhì)是內(nèi)積，三角函數(shù)是完備的正交函數(shù)集，不同頻率的三角函數(shù)的之間的內(nèi)積為0，只有頻率相等的三角函數(shù)做內(nèi)積時(shí)，才不為0。（3）、OFDMOFDM（正交頻分復(fù)用）在寬帶無(wú)線(xiàn)通信中有重要的應(yīng)用。（2）、數(shù)據(jù)壓縮由于人類(lèi)感官的分辨能力存在極限，因此很多有損壓縮算法利用這一點(diǎn)將語(yǔ)音、音頻、圖像、視頻等信號(hào)的高頻部分除去。因此可以對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)均勻采樣并截?cái)嘁缘玫接邢揲L(zhǎng)的離散序列，對(duì)這一序列作離散傅里葉變換，可以分析連續(xù)信號(hào)x(t)頻譜的性質(zhì)。二、傅立葉變換的應(yīng)用；DFT在諸多多領(lǐng)域中有著重要應(yīng)用，下面僅是頡取
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