53(1)第一類換元積分法-湊微分-wenkub.com
2025-07-22 16:36 本頁(yè)面
【正文】 FuFufu????則，使得得易積分的，即如果易求是容，若被積函數(shù)為換元后的積分變量是積分? ? .)( )()( .3CxFxCuFxu?????的函數(shù)，即得答案為積分變量中，還原為原代入已求出的把還原上述過(guò)程可表示為： 第一類換元積分法（湊微分法）在積分計(jì)算中是經(jīng)常使用的方法，不過(guò)如何適當(dāng)?shù)剡x取代換卻沒(méi)有一般的規(guī)律可循，只能具體問(wèn)題具體分析。 例 求 11 xdxe??解 11 xdxe??11xxxeedxe?????( 1 )1xxedxe???? 1xxx ee dxd?????1 ( 1 )1xxd x d ee? ? ????ln 1 ln( 1 ) .xxx e C x e C? ? ? ? ? ? ? ?例 求 .)1( 3 dxxx? ?解 dxxx? ? 3)1( dxxx? ? ??? 3)1( 11)1(])1( 1)1( 1[ 32 xdxx ????? ?221 )1(2111 CxCx ???????.)1(2 11 1 2 Cxx ??????例 求 .1 22 dxxa? ?解 dxxa? ? 22 1dxaxa ??? 222111?????????????? ?axdaxa2111.a r c ta n1 Caxa ??例 求 ? ? 22 d xa x(a 0 常數(shù) ). 解 ?? 22dxax ???? ))((dxaxax? ?? ???? xxaxa xaxaa d))(( )()(2 1?????????? ? ? xaxxaxadd21.ln21 Cxa xaa ????? ?
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