填空題的解法-wenkub.com
2025-07-22 15:24 本頁面
【正文】 | y0|＝ b2tan ， 45 解得 | y0|＞ ． 220094xy? 又 ＝ 1， 3535得 － ＜ x0＜ ， 33,55???????故填 ． 七：逆向思維 從問題反面出發(fā) ， 從未知人手 ，尋求使結(jié)論成立的原因 ， 從而使問題獲解 。 m(a， b)在直線 3x+4y＝ 15上 ， 則 的最小值為 ： 22 ba ?分析 :由 的最小值聯(lián)想到點 m到原點的 距離為最小 ,而 (0， 0)到直線 3x+4y＝ 15的距離為所求，答案為 3. 22 ba ? 2. (2022年北京春季高考題 )據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長率為 b， 2022年產(chǎn)生的垃圾量為 a噸．由此預(yù)測，該區(qū)下一年的垃圾量為 _______噸，2022年的垃圾量為 _________噸． 分析：等價轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題來解決 ． 解：由題意即可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題 ， 即 a1 ＝ a， q＝ 1＋ b， 求 a2， a6． 由等比數(shù)列的通項公式 ， 得 a2＝ a(1＋ b)， a6＝ a(1＋ b)5． 故本題應(yīng)填 a(1＋ b)， a(1＋ b)5． 3.(2022年上海春季高考題 ) 已知函數(shù) f(x)=log3(4/x +2)， 則方程 f (x)=4的解 __________. 1 解：由互為反函數(shù)的性質(zhì) ， 有 f(4)＝ x， 即 x＝ log3(4/4 + 2)， 得 x＝ 1． 分析：利用 f(a)＝ b , f (b)＝ a,可將解反函數(shù)的方程轉(zhuǎn)化函數(shù) f(x)求值問題 ． 1 六 編外公式法 編外公式法是指從課本或習(xí)題中總結(jié)出來 ， 但又不是課本的定理的 “ 真命題 ” ， 用于解答選擇題及填空題具有起點高 、 速度快 、 準(zhǔn)確性強等優(yōu)點 . 如橢圓的焦半徑公式： P為橢圓上任意一點 ， 則 |PF1|＝ a＋ ex0； |PF2|＝ a－ ex0． 等差數(shù)列中的重要性質(zhì)：若 ，則 qpnm ???qpnm aaaa ??? ＝ 1的焦點為 F F2， 點 P為其上的動點 ， 當(dāng) ∠ F1PF2為鈍角時 ， 點 P橫坐標(biāo)的取值范圍是 ________． 2294xy? 分析：本題可利用橢圓中的升華公式簡捷解決：⑴ 運用焦半徑公式； ⑵ 運用焦點三角形面積公式 . 5 解法 1 在橢圓中 ， a＝ 3， b＝ 2， c＝ ． 依焦半徑公式知 5353|PF1|＝ 3＋ x， |PF2|＝ 3－ x 又 ∠ F1PF2是鈍角 ， 故有 | PF1 | 2＋ | PF2 | 2＜ | F1F2 | 2， 55353即 (3＋ x)2＋ (3－ x)2＜ (2 )2， 9533,55???????可得 x2＜ ．應(yīng)填 解法 2 設(shè) P(x0， y0)， 由 ∠ F1PF2＝ θ為鈍 角 ， 2?有 tan ＞ 1， 由焦點三角形面積公式： 21 5 即 lg(－ x2＋ 3x－ m)＝ lg(3－ x)在 x∈ (0,3)內(nèi)有唯一解 ， 實數(shù) m的取值范圍為 。但填空題既不用說明理由，又無須書寫過程，因而解選擇題的有關(guān)策略、方法有時也適合于填空題。 填空題大多是定量的 ， 近幾年才出現(xiàn)定性型的具有多重選擇性的填空題 。 填空題大多能在課本中找到原型和背景，故可以化歸為我們熟知的題目或基本題型。 1 .(2022年北京春季高考題 )若 f—
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