三垂線定理-wenkub.com
2025-07-20 01:47 本頁(yè)面
【正文】 （ 3）三線概念 斜線，垂線，射影 A B C 已知： PA和 PO分別是平面 ?的垂線和斜線 , AO是 PO在平面?上的射影， a??， a?AO. ? P a O A 求證： a?PO. 證明： PA⊥ 面 ? a ?面 ? PA⊥ a AO⊥ a a⊥ 平面 PAO PO ?面 PAO a?PO 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直 . 三垂線定理 問(wèn)題： a A O α P b c d 三垂線定理 是平面的一條斜線與平面內(nèi)的直線垂直的判定定理 三垂線定理應(yīng)注意： e 三垂線定理 對(duì)任意位置的平面都成立，定理的實(shí)質(zhì)是研究平面內(nèi)的一條直線與這個(gè)平面的斜線及斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影三者的垂直關(guān)系，與平面的位置無(wú)關(guān) 三垂線定理描述的是 斜線 、 射影 、 直線 之間的垂直關(guān)系 . 平面的斜線和平面內(nèi)的直線
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