數(shù)據(jù)、模型與決策-wenkub.com
2025-07-16 17:45 本頁面
【正文】 ：專業(yè)課學得再牛 B，工作時基本用不上。 債券 購買價格 /千元 回報率 到期年限 /年 1 4 2 1 5 3 6 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 46 三國的那些事兒 ：集團總裁，完全可以從擺地攤做起。據(jù)估計，四年大學與三年碩士生的學習費用如下所示： 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 44 年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年 第七年 費用 /千元 個人理財計劃（續(xù)） ? 經(jīng)多方調(diào)查，老李發(fā)現(xiàn)三種債券值得購買。已知項目 A：從第一年到第五年每年年初都可投資，當年末能收回本利 110%；項目 B：從第一年到第四年每年年初都可投資，次年末能收回本利 125%，但規(guī)定每年最大投資額不能超過 30萬元；項目 C：需在第三年年初投資，第五年末能收回本利 140%，但規(guī)定最大投資額不能超過 80萬元；項目 D：需在第二年年初投資，第五年末能收回本利 155%，但規(guī)定最大投資額不能超過 100萬元。因為有時在套用一些下料方案時可能會多出一根某種規(guī)格的圓鋼，但它可能是最優(yōu)方案。 目標函數(shù)： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 約束條件： . x1 + 2x2 + x4 ≥ 100 2x3 + 2x4 + x5 ≥ 100 3x1 + x2 + 2x3 + 3x5 ≥ 100 x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 方案 5 m 1 2 0 1 0 m 0 0 2 2 1 m 3 1 2 0 3 合計 剩余料頭 0 38 ? 用“管理運籌學”軟件計算得出最優(yōu)下料方案：按方案 1下料 30根；按方案 2下料 10根；按方案 4下料 50根。 求 xi 的利潤：利潤 = 售價 各成本之和 產(chǎn)品甲全部自制的利潤 =23(3+2+3)=15 元 產(chǎn)品甲鑄造外協(xié)，其余自制的利潤 =23(5+2+3)=13 元 產(chǎn)品乙全部自制的利潤 =18(5+1+2)=10 元 產(chǎn)品乙鑄造外協(xié)，其余自制的利潤 =18(6+1+2)=9 元 產(chǎn)品丙的利潤 =16(4+3+2)=7 元 可得到 xi （ i = 1,2,3,4,5） 的利潤分別為 15元、 10元、 7元、 13元、 9元。該公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，都需要經(jīng)過鑄造、機加工和裝配三個車間。 目標函數(shù) ： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 約束條件： . x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 31 人力資源分配的問題 例 2．一家中型的百貨商場，它對售貨員的需求經(jīng)過統(tǒng)計分析如下表所示。 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 27 續(xù) ? 一個公司徹底用完了原料 3，而以 15美元 /噸的價格向我們求購原料 3（有多少要多少），我們是否應該賣給他們一些？ ?回答：如果他們負責運輸，就把 6 000噸原料 3賣給他們。 ? 產(chǎn)品 A和產(chǎn)品 B由多種材料混合而成，這些材料都從倉庫中提取。 “管理運籌學”軟件的輸出信息分析 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 24 AB公司 ? AB公司在這一周內(nèi)只生產(chǎn)兩種產(chǎn)品：產(chǎn)品 A和產(chǎn)品 B。 以上計算機輸出的目標函數(shù)系數(shù)和約束條件右邊值的靈敏度分析都是在其他系數(shù)值不變，只有一個系數(shù)變化的基礎上得出的！ 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 23 ? 注意： 1. 當約束條件中的常數(shù)項增加一個單位時，最優(yōu)目標函數(shù)值增加的數(shù)量稱之為影子價格。當前值是指當前的最優(yōu)解中的系數(shù)取值。 ?松弛 /剩余變量的數(shù)值表示還有多少資源沒有被使用。 b1 變?yōu)? 315 , b3 變?yōu)? 240, 則 (315 50) / 25 + (250 240 ) / 50 = 80%，故 對偶價格不變（最優(yōu)解仍是原來幾個線性方程的解） 。 在一定范圍內(nèi)，當約束條件右邊常數(shù)增加 1個單位時 （ 1）若約束條件的對偶價格大于 0，則其最優(yōu)目標函數(shù)值得 到改善（變好）； （ 2）若約束條件的對偶價格小于 0，則其最優(yōu)目標函數(shù)值受 到影響（變壞）； （ 3）若約束條件的對偶價格等于 0，則最優(yōu)目標函數(shù)值不變。 變化后的總利潤 變化前的總利潤 = 增加的利潤 (50 60+ 100 250) (50 50+100 250) = 500 ， 500 /10 = 50 元 說明在一定范圍內(nèi)每增加（減少） 1個臺時的設備能力就可增加（減少） 50元利潤，稱為該約束條件的對偶價格。 2022/8/16 數(shù)據(jù)、模型與決策 16 17 ? 假設產(chǎn)品 Ⅱ 的利潤 100元不變，即 c2 = 100，代到式（ *）并整理得 0 ? c1
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