多目標(biāo)決策之運(yùn)用含理論與個(gè)案分析-wenkub.com
2025-07-15 20:11 本頁(yè)面
【正文】 *1 30f ?*2 15f ?Lingo (1) Lingo (2) Lingo (3) 妥協(xié)規(guī)劃實(shí)例（ 2） ? 若一多目標(biāo)決策問(wèn)題如下： 其中 f1(x)為利潤(rùn)函數(shù)； f2(x)為品質(zhì)函數(shù)； x1與 x2為產(chǎn)品 I與產(chǎn)品 II。 ? x 與 x* 的直線距離 ? 兩點(diǎn)之間距離予以一般化， x 與 x* 之間的距離 wi 是第 i 座標(biāo)中附加在距離的權(quán)重， 0 wi 1，且 11n iiw???? 當(dāng) p = 1 時(shí)， 當(dāng) p = 2 時(shí)，即為一般的直線距離。 層級(jí)權(quán)重實(shí)例說(shuō)明 ? TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) 為 Hwang and Yoon 於 1981年提出。 層級(jí)權(quán)重實(shí)例說(shuō)明 交叉比較的結(jié)果，可表示決策者的價(jià)值觀，每一橫向之分?jǐn)?shù)利用幾何平均數(shù)算出服務(wù)績(jī)效平均數(shù)為 、教學(xué)績(jī)效為 、研究績(jī)效為 ，總分為 ，經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化之後即可求出決策者對(duì)大學(xué)的評(píng)比首重「研究績(jī)效」，權(quán)重為 ；其次為「教學(xué)績(jī)效」，權(quán)重為 ；最後為「服務(wù)績(jī)效」，權(quán)重為 。 層級(jí)決策因素間權(quán)重的計(jì)算 層級(jí)權(quán)重的計(jì)算 在各層級(jí)要素間的權(quán)重計(jì)算後，便可進(jìn)行整個(gè)層級(jí)權(quán)重的計(jì)算。 其中， .= 1m a x??mm?層級(jí)決策因素間權(quán)重的計(jì)算 隨機(jī)指標(biāo)表 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . 若 .=0，則表示問(wèn)卷填卷者對(duì)決策因素前後判斷非常一致性，絲毫沒(méi)有矛盾之處。 層級(jí)分析結(jié)構(gòu)圖 問(wèn)題 決策標(biāo)準(zhǔn) 1 決策標(biāo)準(zhǔn) 2 決策標(biāo)準(zhǔn) 3 決策標(biāo)準(zhǔn) 4 方案 A 方案 B 方案 C 層級(jí)決策因素間權(quán)重的計(jì)算 一、建立成對(duì)比較矩陣 ( Pairwise Comparison Matrix ) AHP 評(píng)估尺度定義與說(shuō)明 ? ????????????????????????????1/1/11/111112121211221221112??????????????mmmmmmmmijaaaaaaaaaaaaaA評(píng)估尺度 定義 說(shuō)明 1 同等重要 兩因素具有同等重要之貢獻(xiàn)度 3 稍微重要 經(jīng)驗(yàn)與判斷稍微傾向某一因素 5 重要 經(jīng)驗(yàn)與判斷強(qiáng)烈傾向某一因素 7 相當(dāng)重要 實(shí)際顯示非常強(qiáng)烈喜好某一方案 9 非常重要 有足夠證據(jù)肯定絕對(duì)喜好某一方案 2, 4, 6, 8 相鄰尺度之中間值 折衷值 經(jīng)決策因素兩兩相比所得到的成對(duì)比較矩陣型態(tài)，如下所示： 1. 計(jì)算最大特徵值與特徵向量 為檢定成對(duì)比較矩陣是否符合一致性之要求，必 須計(jì)算最大特徵值與特徵向量，其計(jì)算公式如下： (1) 特徵向量 Wi ? ??? ?? ?????????
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