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2025-07-15 20:10 本頁面
【正文】 R ? ?? l ? ?? ?21 nz z z? ? ? ? ?()1。 ,2內(nèi)閉一致收斂的概念出發(fā)，可知 條件簡單而結(jié)果卻深刻得多，這就是著名的魏斯 特拉斯 (Weierstrass)定理 . 1.nLLnff???? ??? () 定理 (魏斯特拉斯定理 ) 設(shè) 在區(qū)域 內(nèi)解析，并且級(jí)數(shù) 在 內(nèi)閉一致收 斂于函數(shù) 則 在 內(nèi)解析，并且在 內(nèi) 內(nèi)閉一致收斂于 證 為證 ()在 內(nèi)閉一致地成立，我們?nèi)稳? ( 1 , 2 , )nfn ?D D1nnf????,f f D D ()1knLnf???? ?():knf( ) ( )1,kk nLnff???? ? ? 1, 2 , .k ? ()D 一點(diǎn) 取充分小的 作 的一個(gè)鄰域 使 由 167。多媒體教學(xué)課件 復(fù)變函數(shù)論 第四章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)理論 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)是研究解析函數(shù)的又一重要工具 本章給出解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示 —— 泰勒 (Taylor) 級(jí)數(shù)和羅朗 (Laurent)級(jí)數(shù) . 然后，用它們研究解 析函數(shù)在零點(diǎn)及奇點(diǎn)附近的性質(zhì) . 167。 ,2, 知， 在 內(nèi)連 續(xù) . 任取簡單光滑閉曲線 由定理 , 有 由莫瑞勒定理， 在 內(nèi)解析，從而 在 解析， 0,z0,r ?0z 0( , ),B z r0( , )
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