十、變方分析analysisofvariance-wenkub.com
2025-07-15 13:37 本頁面
【正文】 之 HSD不包括 0 ?處理 i與 i180。之 LSD不包括 0 ?處理 i與 i180。 1 0 1 9m in { 1 0 . 6 0 0 1 , 1 . 1 4 5 } 。十、變方分析 (Analysis of Variance) 劉仁沛 教授 國立臺灣大學(xué)農(nóng)藝學(xué)研究所生物統(tǒng)計組 國家衛(wèi)生研究院生物統(tǒng)計與生物資訊組 變方分析 (Analysis of Variance) 1. F分配 (FDistribution) 2. 變異數(shù)同質(zhì)性之檢定 (Homogeneity of Variance) 3. 單項變方分析 (Oneway Analysis of Variance) 4. 完全隨機設(shè)計 (Completely Randomized Design) 5. 容許區(qū)間 (Tolerance Interval) 例：痛風(fēng)病人與正常人血中尿酸量之變異 樣品數(shù) 平均 變方 痛風(fēng)病人 n1=10 正常人 n2=8 ?x2 5 .7 9 5x ? ?s ?s 痛風(fēng)病人尿酸量之變異是否大於正常人的變異 ?????222122210::????aHH例：一個試驗比較三種飼料對天竺鼠體重 之影響 ? 12隻天竺鼠隨機指派食用三種飼料 (４隻飼料Ａ；４隻飼料Ｂ；４之飼料Ｃ )，兩星期後體重增加之觀測值 (g) 飼料 １ ２ ３ ４ Ａ ７ ３ １０ ４ Ｂ ４ １０ ６ ８ Ｃ １０ １４ ９ １１ 三種飼料對天竺鼠增重是否不同 三個族群平均值的比較 0 1 2 3::a i iHH? ? ??? ????? ??Ｆ分佈 ? 樣品變方（偏差平方和）之分佈 → 卡方分佈 ? 兩個獨立樣品變方 (或平方和 )之分佈 ? 兩個獨立卡方變數(shù)之比的分佈 → Ｆ分佈 (FDistribution) ? Ｆ分佈為紀念 . Fisher 而命名， 故稱費氏Ｆ分佈 Ｆ分佈 ? Ｆ為兩個卡方變數(shù)比之分佈 ? Ｆ有兩個自由度 – 分子卡方 → 分子自由度 – 分母卡方 → 分母自由度 – ，附表 7 ? t為標準常態(tài)變數(shù)除以卡方平方根比之變數(shù) – t自由度為 n11 ? t2為分子自由度為 1，分母自由度為 n11之Ｆ分佈 ? Ｆ之倒數(shù) 1/F亦為Ｆ分佈：分子與分母自由度互換 2 2 2 20 1 2 1 2: . . :aH V S H? ? ? ???敘述統(tǒng)計量 樣品數(shù) 平均 變方 1 n1 2 n2 DDNNdfSSSdfSSS????自由度自由度令。 8 1 7NNDDS d fS d f? ? ? ? ?? ? ? ?0 . 0 5 , 9 , 71 0 . 6 0 0 1 1 . 1 4 5 9 . 2 5 3 . 6 7 6 7FF? ? ? ?拒絕 H0痛瘋病人尿酸之變異大於正常人尿酸之變異 例：人工與儀器測定成年人血液中尿酸量(mg/ml) 人工 n1=8 12 儀器 n2=8 6 8 9 7187 3 7 7187 4 5 122121????????dfSdfS22m a x { 6 . 7 4 5 7 , 1 . 7 3 7 1 } 6 . 7 4 5 7 。之平均值間有顯著差異 ? ? ? ?2 11.. , iiEii nndfx x t M S E? ??? ? ?例：飼料與天竺鼠兩週增重 ? ? ? ?0 . 0 5 , 91 1 1 10 . 0 5 , 9 449 0 .1 0 1 .8 3 31 .8 3 3 7 .1 1 3 .4 6iiEnnd f tt M S E??? ? ?? ? ? ? ?比較 LSD A VS
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