平面解析幾何中的中心對稱和軸對稱doc-wenkub.com
2025-07-15 03:35 本頁面
【正文】 即線段PP的中點（，）在直線l上，且直線PP的斜率與直線l的斜率之積為1。通常設直線l上的任意一點M（x,y），點M關于l對稱的點的為N（x,y），則N l，用x和y表示出點N的坐標后。再根據(jù)兩點式求出直線l的方程。解：由題意知l//l，l與l關于l對稱，故l//l，可設l的方程為：2xy+D=0（D 3），在直線l上任取一點（0，）。Ax+By+C=0關于x軸對稱的直線的直線方程是：AxBy+C=0（1） Ax+By+C=0關于y軸對稱的直線的直線方程是：AxByC=0（2） Ax+By+C=0關于直線y=x對稱的直線的直線方程是：BxAyC=0（3） Ax+By+C=0關于直線y=x對稱的直線的直線方程是：Bx+AyC=0（4） 直線l ：Ax+By+C=0關于直線l: Ax+By+C=0對稱的直線l的方程。因此 Q的坐標可由以下方程組求得；（）=1A+B+C=0推導過程：根據(jù)軸對稱的性質。點P（a,b）關于直線l:Ax+By+C=0的對稱點Q的坐標為（x,y）根據(jù)軸對稱的性質。這兩個圖形關于這條直線對稱。6），N（9，9）。解法一：關于點A對稱的兩直線l與l互相平行。（由中點坐標公式很容易得到）如點（１．－４）關于（－２，０）對稱的點是（－５．４），（2） 直線關于點對稱：直線l:Ax+By+C=0 關于點P（a,b）對稱的直線為l的方程是：A（2ax）+B(2by)+C=0 .即 Ax+By2aA
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