初二上學(xué)期第一章教材分析2-wenkub.com
2025-06-26 09:47 本頁面
【正文】 學(xué)生可通過對自己畫出的圖形的欣賞增強對數(shù)學(xué)知識的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。他的方法有一定的操作性，可以開闊學(xué)生的視野、豐富學(xué)生的想像力。教學(xué)中，要給學(xué)生充分的時間和空間拼擺圖形，讓學(xué)生在拼圖的過程中充分感受與交流。第二部分是在教材“做一做”中，介紹了“青朱出入圖”，它是我國古代數(shù)學(xué)家利用拼圖來驗證勾股定理的一種著名方法。教材通過回顧第一章中進行過的驗證勾股定理的過程，提出是否還有其他的拼圖方法可以驗證勾股定理，指明本課學(xué)習(xí)的目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2） 經(jīng)歷多種拼圖方法驗證勾股定理的過程，體驗解決同一問題的方法的多樣性，進一步體會勾股定理的文化價值；3） 通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、計算、推理、交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考與表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗；4） 通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。本課題學(xué)習(xí)給出了中國歷史上利用拼圖方法對勾股定理進行驗證的幾種思路，也介紹了國外的一些驗證勾股定理的方法，通過學(xué)生自己的操作與思考，感受不同方法驗證同一問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。課題學(xué)習(xí) 拼圖與勾股定理教材評點：勾股定理是數(shù)學(xué)中的一個非常重要的定理。對于教材中P16復(fù)習(xí)題A組5題的處理：這兩題是勾股定理的實際應(yīng)用，在應(yīng)用過程中都用到了方位角，要讓學(xué)生體會兩個垂直的方向可形成直角，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系問題而得以解決，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生自己根據(jù)題意畫出幾何圖形，并找出已知條件，提高學(xué)生分析問題的能力。本節(jié)課要解決的主要問題是：直角三角形是學(xué)生在第三學(xué)段認識的特殊三角形，通過本章的學(xué)習(xí)與梳理，應(yīng)讓學(xué)生更全面的理解和掌握直角三角形的特殊性，要關(guān)注學(xué)生在下列幾個方面進行歸納和總結(jié)：1） 描述對直角三角形的特殊性的認識，即對直角三角形在角、邊之間分別存在的特殊數(shù)量關(guān)系；2） 說出判別三角形是直角三角形的方法？并舉例說明；3） 你能舉例說明勾股定理在實際生活中的應(yīng)用嗎？4） 判別直角三角形的條件在生活中有哪些應(yīng)用，請你舉例說明；5） 你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴交流。然后逐步幫助學(xué)生形成本章的系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)中通過豐富實例加深學(xué)生對勾股定理和逆定理的認識與理解，并通過大量的學(xué)生活動，通過學(xué)生的主動探索學(xué)習(xí)新知識，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。解決問題2）時，本節(jié)教材通過實例，豐富學(xué)生對兩個定理的認識，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。在這個問題的教學(xué)過程中，教師要給予學(xué)生充分的觀察與思考的時間，讓學(xué)生將空間想象、動手操作與思考三者結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生嘗試著在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線，學(xué)生可能畫法不一，認為自己找到的就是最短的。在處理本節(jié)教材中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，多讓學(xué)生自己動手操作、給予他們充分的思考時間，通過分組合作，使問題得以解決。 螞蟻怎樣走最近教材評點：本節(jié)教材通過豐富的現(xiàn)實情境，來展示勾股定理與逆定理的應(yīng)用，體現(xiàn)它們的文化價值。解決問題2）時，教材提供了一個測量零件的實例：工人師傅如何得出零件是否符合要求。本節(jié)課要解決的主要問題是：1） 經(jīng)歷觀察、猜想、計算、測量、歸納、交流等活動，探索直角三角形的判別條件，發(fā)展合情推理能力；2） 掌握直角三角形的判別條件并運用它解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用的能力和合作學(xué)習(xí)的能力。 能得到直角三角形嗎教材評點：本節(jié)教材是在學(xué)生已有的直角三角形的認識基礎(chǔ)上，思考如何從邊的角度來判斷一個三角形是否直角三角形的方法。同時，在解決本題中要注意單位的轉(zhuǎn)化，這也是學(xué)生容易忽略或出錯的地方。教學(xué)時，教師可提出：“你能用四個直角三角形拼出以斜邊為邊的正方形嗎？”“你能與同伴交流你的拼圖方法嗎？”“你能表示出大正方形的面積嗎？有幾種表示方法？”“對比不同的表示方法你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你愿意將你的發(fā)現(xiàn)與大家分享嗎？”教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽拼圖，及時給予鼓勵和肯定，并在此過程中引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想，將形的問題與數(shù)的問題聯(lián)系起來，利用大正方形的面積的不同的代數(shù)表示，通過整式的運算推導(dǎo)出勾股定理。同時教材設(shè)置了議一議，讓學(xué)生進一步體會只有直角三角形的三邊才具這種特殊關(guān)系，任意斜三角形不滿足
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