【正文】 階數(shù)12345頻率階數(shù)12345頻率1514015331155271560715617階數(shù)12345頻率1094211025由此可見軸承三部件的頻率在數(shù)值上存在很大差距，頻率值相差較大，故不容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，說明該軸承在振動特性的設(shè)計方面較合理。針對軸承低速、重載基本特征,以ANSYS為開發(fā)工具,本文確定了低速重載軸承接觸分析中的接觸方式和接觸算法,建立了滾動軸承有限元計算模型。 載荷及邊界條件施加圖為了找到軸承的內(nèi)外圈與滾動體接觸應(yīng)力分布與變形之間的關(guān)系，并進(jìn)一步研究從而找到材料發(fā)生屈服時的最大承載值，現(xiàn)在增大鋼球所受載荷值，研究不同載荷下應(yīng)力應(yīng)變及其屈服情況。對于軸承的分析,模型中的接觸單元選用targe170(鋼球面),contact174(圈體面),采用面面接觸。(2)如果兩個面上的網(wǎng)格粗細(xì)不同,應(yīng)指定單元網(wǎng)格較細(xì)的面為接觸面,網(wǎng)格較粗的面為目標(biāo)面。采用8節(jié)點離散三維實體單元solid45,建立模型并劃分網(wǎng)格。該研究方法將對實際問題具有重大的理論指導(dǎo)意義。但解析法建立力學(xué)模型必須簡化處理，解析解誤差太大，而數(shù)值解就可以克服這些缺點。通過有限元數(shù)值模擬可以直接快速解決,并得到內(nèi)外圈與滾動體接觸應(yīng)力分布與變形之間的關(guān)系。接觸廣泛存在于工程實際中,接觸問題屬于邊界非線性問題。 （2）據(jù)赫茲接觸應(yīng)力理論，圓柱滾動體與內(nèi)、外圈之間的接觸應(yīng)力呈橢圓分布，故：A點： （3）式中：σA——A點滾動體與內(nèi)圈接觸點的接觸應(yīng)力；b——圓柱滾動體的長度；μμ2——滾動體與內(nèi)圈的泊松比；EE2——滾動體與內(nèi)圈的彈性模量。固定圈由于固定不動，故其應(yīng)力情況是亦脈動循環(huán)變力，但與轉(zhuǎn)動圈及滾動體有明顯不同。故本節(jié)以赫茲接觸應(yīng)力理論為出發(fā)點，詳細(xì)推演了圓柱滾子軸承內(nèi)、外圈及滾動體三元件的接觸應(yīng)力，以使?jié)L動軸承的強(qiáng)度計算更加完善，同時為軸承的三維接觸有限元分析做了相應(yīng)的理論鋪墊。由應(yīng)力變形曲線可知，近約束端接觸區(qū)域兩端應(yīng)力值較大，分別為576 MPa,中間區(qū)域應(yīng)力以波動形式逐漸增大。外圈外表面全部約束，根據(jù)軸向力方向約束一側(cè)端面，在截斷面處施加對稱約束。由ANSYS分析可知，滾動軸承在載荷的作用下，不僅可以顯示出整體應(yīng)力應(yīng)變情況，也可以清楚地顯示出局部區(qū)域最大和最小的集中應(yīng)力和等效應(yīng)力。應(yīng)力與應(yīng)變近似呈相關(guān)趨勢變化。這一區(qū)域應(yīng)力的大小方向與滾道及滾動體接觸部分的弧度以及各自倒角形狀、半徑大小有密切關(guān)系【11】。由等效應(yīng)力圖可知等效應(yīng)力較大值發(fā)生在滾子與滾道接觸的兩端較短的距離內(nèi)，其它接觸區(qū)域應(yīng)力分布基本均勻。軸承內(nèi)圈側(cè)面擋邊與滾子接觸，經(jīng)計算可得內(nèi)圈擋邊所受壓強(qiáng)為P=17875/(2π)=166125Pa考慮到兩種算法的數(shù)值大小，可以第一種算法的數(shù)值進(jìn)行研究。先分析其承載情況如下：在內(nèi)圈加載，實際的載荷是一個變化的值，底部最大，到邊緣逐漸減小，基本滿足下面函數(shù)關(guān)系（）:Qi=Q1sinΦi。通過有限元數(shù)值模擬可以自接快速解決，并得到內(nèi)外圈與滾動體接觸應(yīng)力分布與變形之間的關(guān)系。ANSYS提供了6種模態(tài)提取方法【9】（1）子空間迭代法（Subspace）：用于求解特征值對稱的大矩陣問題；（2）分塊法（Block Lanczos）：也可用于以上的問題求解，收斂速度更快；（3）Power Dynamic法:用于非常大的模型（超過100000個自由度），主要是用在求解結(jié)構(gòu)的前幾階模態(tài)以了解模型特征的問題；（4）縮減法（Reduced）：采用縮減的系統(tǒng)矩陣來求解，較子空間迭代法速度快，但準(zhǔn)確性要差一些。固有頻率和振型是結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中的重要參數(shù)，是其它動力學(xué)分析如諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析、譜分析的基礎(chǔ)。各種炸載荷屬于這一類；(3) 隨機(jī)載荷：如果載荷在將來任一時刻的數(shù)值無法事先確定，則稱為非確定性載荷，或稱為隨機(jī)載荷。模態(tài)分析主要是研究結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動特性，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)是在機(jī)械阻抗與導(dǎo)納的概念上發(fā)展起來的，機(jī)械阻抗的概念早在20世紀(jì)30年代就已經(jīng)形成，經(jīng)過幾十年的發(fā)展其理論及方法已經(jīng)較為完整。(3)結(jié)果后處理(模塊)后處理通俗地講就是觀察和分析有限元大計算結(jié)果。ANSYS提供了很多求解方法，如直接求解法、稀疏矩陣直接求解法、雅可比共軛梯度法、條件共軛梯度法等。在實體模型上加載的優(yōu)點是：幾何模型加載獨立于有限元網(wǎng)格，重新劃分網(wǎng)格或局部網(wǎng)格修改不影響載荷；另外加載的操作更容易，尤其是在圖形中直接拾取時。C：實常數(shù)實常數(shù)是某一單元的補充幾何特征，如梁單元的橫截面積、殼單元的厚度等。平面應(yīng)力和平面應(yīng)變均假定在Z軸上的應(yīng)力為零，當(dāng)Z方向幾何尺寸遠(yuǎn)小于X和Y方向的尺寸才有效。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)考慮建立兩個或多個不同復(fù)雜程度的模型。ANSYS所有的分析都需要輸入材料屬性，例如在結(jié)構(gòu)分析中至少要輸入材料的楊氏模量EXX，熱分析至少要輸入材料的導(dǎo)熱系數(shù)KXX等。C. 面（表面）由線圍成，代表實體表面、平面形狀或殼（可以是三維曲面）。C. 直接創(chuàng)建節(jié)點和單元?，F(xiàn)今大部分的有限元分析模型都用實體模型建模。ANSSY軟件能與大多數(shù)CAD軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享和交換，它是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中高級的CAD/CAE軟件之一。整體剛度矩陣是由單元剛度矩陣迭加形成的。有限元法的基本思想是將一個連續(xù)求解域離散化，即分割成彼此用節(jié)點（離散點）互相聯(lián)系的有限個單元，在單元體內(nèi)假設(shè)近似解的模式，用有限個節(jié)點上的未知參數(shù)表征單元的特性，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑢⒏鱾€單元體的關(guān)系式組合成包含這些未知參數(shù)的方程組，求解該方程組，得出各個節(jié)點的未知參數(shù)，利用插值函數(shù)求出近似解。這是有限元模擬必不可少的準(zhǔn)備工作之一。 Fa2= Fa=17875 N水平面內(nèi)：由水平面內(nèi)力平衡方程和彎矩平衡方程得：F1H+ F2H= Fr+CH (1)Fr研磨體在筒體中運轉(zhuǎn)時層數(shù)為i:I=(R1R2)/d=()/=,取5層。在△t時間內(nèi)鋼球速度由v變?yōu)?，碰撞過程的平均速度為v/2,鋼球碰撞襯板時襯板會有微小的退讓△S。=0，則碰撞力P=m(vwRsinδ)/Δt (1)式(1)中，m為鋼球質(zhì)量。w為筒體運轉(zhuǎn)角速度（）鋼球的碰撞力：鋼球的碰撞力可根據(jù)球磨機(jī)的最佳轉(zhuǎn)速和拋物線方程求得。3)研磨體與筒壁間及研磨體層與層間的滑動極小，可略去不計。研磨體運動情況較復(fù)雜，由于最外層的鋼球所產(chǎn)生的撞擊力最大，為了研究問題的方便現(xiàn)以極限情況——最外層鋼球的運動軌跡和碰撞情況進(jìn)行分析，外層鋼球的運動軌跡和碰撞研磨體運動包含了幾種不同的形式：貼附在筒壁上隨之向上的運動，向下滑動、滾動以及拋物線運動等。B: 脫離點。Yc=(2g(2cos3θsin3θ/3sin4θ/16+θ/4) )/(w2(sin2θ2θcos2θ))。 因此應(yīng)計算出直接作用在筒體上的物料及鋼球的重量。由于筒體所受離心力的大小會直接影響到軸承的受力，故需對筒體所受的離心力作進(jìn)一步的分析。球磨機(jī)在研磨體拋落式狀態(tài)下工作時，筒體內(nèi)的載荷(破碎介質(zhì)和物料)分布如下圖所示作用在球磨機(jī)筒體上的力有:筒體(包括襯板和齒輪)的重量，它是通過筒體中心垂直向下作用。 Fa2= Fa=17875 N由水平面內(nèi)力平衡方程和彎矩平衡方程得：F1H+ F2H= Fr (1)Fr3)軸承的受力分析G1:筒體和物料、鋼球所受的總重力G1=N=G2：大齒輪重力G2==32340NM:筒體軸所受彎矩M=FaD／2=／2=41917Ntanβ=135777=17875 N式中各符號意義如下：αn——法向壓力角； β——節(jié)圓螺旋角，對標(biāo)準(zhǔn)齒輪即分度圓螺旋角1)筒體及其兩側(cè)承壓軸承簡化模型的建立在符合理論計算要求的前提下，為了便于計算現(xiàn)把筒體及其兩側(cè)軸承間尺寸關(guān)系規(guī)定如下左右兩軸承中心間距L=7370mm,筒體長度（考慮端蓋）L’=5550mm,L1： 左側(cè)軸承中心到大齒輪中心距離，L2：大齒輪中心到右側(cè)軸承中心距離，其中L1=7370(73705550)／2=7370910=6460mm=L2=73706460=910mm=左側(cè)軸承為軸承1，右側(cè)軸承為軸承2.2)軸承配置方法的選取由于軸的跨距較大（7370mm 》350mm）且工作溫度較高，其熱伸長量大，故應(yīng)采用一支點雙向固定，另一支點游動的支承結(jié)構(gòu)。η23 I34=Z4／Z3=186／21=其中Iij:第i軸與第j軸間的齒輪傳動比； Zi:第i軸上齒輪齒數(shù)由筒體工作轉(zhuǎn)速及各級傳動比間的關(guān)系可估算電機(jī)轉(zhuǎn)速N:N=nI12η34=5=（r／min）其中n—筒體工作轉(zhuǎn)速根據(jù)機(jī)械設(shè)計手冊查得電動機(jī)規(guī)格型號中739 r／min的電機(jī)最合適，其型號為YR5605—8，電機(jī)額定功率為630KW, 其額定電壓10000V。μ==；η23=ξ對于濕式球磨機(jī)，由于筒體內(nèi)有礦漿，球載拋落時的沖擊載荷被礦漿和球載所吸收，傳到筒體上的力已很小，因此可以不考慮。在運轉(zhuǎn)過程中，鋼球在球磨機(jī)內(nèi)按圓與拋物線的軌跡周而復(fù)始地運動著。在分析球磨機(jī)軸承過程中，必須對球磨機(jī)的工作過程進(jìn)行近似的模擬，為了能更合理地對球磨機(jī)實際的工作條件進(jìn)行模擬，必須先研究球磨機(jī)工作時破碎介質(zhì)在筒體內(nèi)的運動規(guī)律并計算出筒體的受力情況，進(jìn)而確定出球磨機(jī)主軸承的承載情況。基于該分析本文在三維設(shè)計的基礎(chǔ)上對球磨機(jī)主軸承的受力情況進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析計算，并在此基礎(chǔ)上用有限單元法結(jié)合相關(guān)理論進(jìn)行了分析及討論。解決球磨機(jī)使用安全性問題，將直接提高生產(chǎn)效率，促進(jìn)相關(guān)行業(yè)的發(fā)展。* 造船：具有船體整體布局和細(xì)分的船體概念設(shè)計功能，具有建立詳盡的船舶結(jié)構(gòu)化框架的鋼結(jié)構(gòu)生成功能。PTC公司同時提供了新的裝配功能、數(shù)據(jù)管理功能、仿真功能，并擴(kuò)展了Pro/ENGINEER的* 全相關(guān)二維制圖：新的智能化約束捕捉功能加快了制圖實體的創(chuàng)建。* 行為建模：行為建模(BMX)已經(jīng)成為設(shè)計過程自動化的流行工具。* 直接建模：讓用戶在最小限度的界面交互和較少使用鼠標(biāo)的情況下，交互地建立和修改特征。* 以特征作為設(shè)計的單元 Pro/ENGINEER以最自然的思考方式從事設(shè)計工作，如凸起(Protrusion)、切削(Cut)、鉆孔(Hole)、開槽(Slot)、圓角(Round)、斜角(Chamfer)、圓軸(Shaft)、軸頸(Neck)、凸緣(Flange)、薄殼(Shell)、加強(qiáng)肋(Rib)及管件(Pipe)等均視為基本特征。它的參數(shù)化設(shè)計優(yōu)勢包括以下特性：* 三維實體模型 三維實體模型除了可以將用戶的設(shè)計理念以最真實的模型在計算機(jī)上表現(xiàn)以外，還可以隨時計算出產(chǎn)品的體積、面積、質(zhì)心、質(zhì)量和慣性矩等，以便了解產(chǎn)品的真實情況，可以減少對以上參數(shù)的人為計算時間。作為Pro /ENGINEER的行業(yè)優(yōu)勢和發(fā)展方向，Pro/E第一個提出了參數(shù)化設(shè)計的概念，并且采用了單一數(shù)據(jù)庫來解決相關(guān)性問題。Pro/E軟件以其先進(jìn)的參數(shù)化設(shè)計、基于特征的實體造型深受廣大用戶的喜愛，該軟件的應(yīng)用領(lǐng)域主要是針對產(chǎn)品的三維實體模型建立、結(jié)構(gòu)分析、以及模具設(shè)計等，用戶界面簡潔、概念清晰、邏輯性強(qiáng)，比較符合工程技術(shù)人員的設(shè)計思想與習(xí)慣，是目前國內(nèi)企業(yè)和技術(shù)人員使用最廣泛的CAD軟件之一。這個圓柱面就是用主應(yīng)力表示的米塞斯屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中的幾何表達(dá)。 在一定的變形條件下，當(dāng)材料的單位體積形狀改變的彈性位能（又稱彈性形變能）達(dá)到某一常數(shù)時，材料就屈服。 屈服準(zhǔn)則是求解塑性成形問題必要的補充方程。假定物體I和II的彈性模量、泊松比分別為E1，E2；μ1，μ2。對以上問題的研究已取得不少成果。在赫茲接觸問題中，由于接觸區(qū)附近的變形受周圍介質(zhì)的強(qiáng)烈約束，因而各點處于三向應(yīng)力狀態(tài)，且接觸應(yīng)力的分布呈高度局部性，隨離接觸面距離的增加而迅速衰減。②接觸面呈橢圓形。所以這種方法已經(jīng)越來越為廣大工程技術(shù)人員所接受。單元內(nèi)部點的待求量可由單元節(jié)點量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值求得。清華大學(xué)的許根華，劉英杰等人提出了一種簡單易行的應(yīng)力測定方法，不需要特別的儀器設(shè)備，不受沖擊速度的限制，可以確定不同直徑磨球在不同直徑球磨機(jī)中不同磨料情況下的沖擊應(yīng)力。磨球沖擊應(yīng)力的大小是主軸承選型及磨球和襯板選材的一個重要依據(jù)。維修操作簡單方便,適合于眾多的球磨機(jī)使用企業(yè),使設(shè)備正常運行率得到較好保障,帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益。(五)滾動軸承的密封對滾動軸承的密封裝置要求較高,這是因為球磨機(jī)工作環(huán)境惡劣的原因所致。當(dāng)筒體受熱伸長后,自由端的軸承外圈可沿軸承座滑動,減少筒體及端蓋的軸向內(nèi)力,以適應(yīng)筒體受熱伸長后軸向的串動。而滾動軸承外圈不旋轉(zhuǎn),承受方向固定的徑向荷載,所以外圈是局部負(fù)荷。(二)配合的選擇【2】由于球磨機(jī)滾動軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),承受方向固定的徑向載荷,所以內(nèi)圈是循環(huán)負(fù)荷,中空軸與軸承內(nèi)圈應(yīng)采用過盈配合。滾動軸承維修省時省力的特點,特別適合于技術(shù)力量相對薄弱的企業(yè)。從理論分析及生產(chǎn)實踐中,主軸承采用滾動軸承的一般小型球磨機(jī)節(jié)電達(dá)30%～35%,中型磨機(jī)節(jié)電達(dá)15%～20%,大型球磨機(jī)節(jié)電可達(dá)10%～20%。雖然靜壓潤滑承載能力大,摩擦系數(shù)低,但必須有一套復(fù)雜且安全可靠的供油系統(tǒng),保養(yǎng)與維護(hù)工作量大,而且價格昂貴。這種潤滑油膜的形成是借助于中空軸回轉(zhuǎn)時所起的“油泵”作用將潤滑油帶入軸承間隙造成一定壓力的油膜。由于主軸承工作時,滑動摩擦以及熱物料通過空心軸的結(jié)果不斷產(chǎn)生熱量,如不及時排除,將使軸瓦溫度升高,破壞潤滑作用,甚至發(fā)生“燒瓦”現(xiàn)象。傳統(tǒng)的球面瓦滑動軸承的摩擦功耗理論上約占總裝機(jī)容量的1/3。因其具有良好的摩擦相容性、順應(yīng)性和嵌入性,非常適合像球磨機(jī)這樣的重載、低速,并伴有沖擊