行列式的計(jì)算及應(yīng)用畢業(yè)論文-wenkub.com
2025-06-25 01:13 本頁面
【正文】 正是因?yàn)橛欣蠋煹呐惆橹笇?dǎo)，才能使我的畢業(yè)論文完成的如此順利成功。3 1 2 11]A = 1 1 1 1 1 2 1 4 2 3 1 5 3 1 2 11 b=[4 6 7 17]39。2 4 2。3 1 2 11] b=[4 6 7 17]39。2 4 2。一個(gè)典型的例子是范德蒙德行列式. 分析：如果第一行全是1把第一行變出一排0其他位置將會(huì)變得不好掌握，所以通過把第一列變出一排0來降階；并且，為了使降階后的行列式仍然具有原來的形式，不能用第一行的若干倍加到其他各行的辦法，而用逐行變零的方法.解：同上題，第行減第行的倍，第行減第行的倍，即由下而上逐次地從每一行減它上一行的倍，有 原式.其中行列式仍然是同樣形式的但階數(shù)少1的范德蒙德行列式，這樣的辦法做一次，.所以階范德蒙德行列式為. 拆項(xiàng)法把給定的行列式的某一行或者某一列的元素表述為兩數(shù)之和的形式，把問題簡(jiǎn)單化以便于計(jì)算.例4 計(jì)算行列式 .解：++ . 用范德蒙德行列式計(jì)算例5 計(jì)算.解：中的各行元素都各自是一個(gè)數(shù)不同的方冪，方冪的次數(shù)從左到右依次遞升，那么方冪的次數(shù)就由0增至，得到上等式右端的行列式是階范德蒙德行列式，由（251）公式得. 化三角形法把原有的行列式簡(jiǎn)化為上（下）三角形或者對(duì)角形或者階梯形行列式計(jì)算的方法叫做化三角形法。例6 .解：將第…、n列的元素都加到第一列上，提出公因式，得原式=. 加邊法加邊法是把原來的行列式加上一行，一列然后再利用性質(zhì)簡(jiǎn)化進(jìn)行計(jì)算的方法。6 3 9] det(A)運(yùn)行后得到結(jié)果為78.(見附錄1)例9 解方程組用Matlab編程 A=[1 1 1 1。 x=inv(A)*b運(yùn)行后得到結(jié)果為（見附錄2）Matlab 可以進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，首先應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)式將用到的符號(hào)用語句syms 定義.例10 求行列式的值.用Matlab編程 syms a b c d A=[a b。6 3 9]A = 1 3 5 2 4 2 6 3 9 det(A)ans = 78附錄2 A=[1 1 1 1。b = 4 6 7 17 x=inv(A)*bx =
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