【正文】 霍夫曼編碼部分程序流程圖 霍夫曼編碼的過程較一般編碼方法更為繁瑣，主要包括霍夫曼編碼部分和先序遍歷霍夫曼樹函數(shù)兩部分。任意一幅圖像同樣分割成 88 的子塊圖像，可以按照碼字的索引編號進(jìn)行編碼。一 個 MCU的某組成分量的 DU間采用自然掃描順序； DU內(nèi)的各矩陣元素間也采用自然掃描順序。具體程序流程圖如圖 所示。 JPEG壓縮編碼的設(shè)計流程 DCT 部分程序流程圖利用 DCT 變換進(jìn)行圖像壓縮，首先要將輸入圖像分解為 88 的塊，然后對每個塊進(jìn)行二維 DCT 變換，最后將變換得到的 DCT 系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送，解碼時對每個 88 的圖像塊進(jìn)二維 DCT 反變換，最后將反變換后的塊組合成一幅圖像。對于當(dāng)前子塊 DC 系數(shù)與上一塊的 DC 系數(shù)之差值進(jìn)行 VLC 編碼壓縮數(shù)據(jù)；這是由于 DC分量是子塊的平均值，相鄰子塊間的相關(guān)性很強(qiáng)，同時，視覺上要求各子塊的平均灰度無明顯的跳躍，因此對 DC 的差值作無失真的熵編碼是合適的。利用這些閾值，在編碼率小于 1bit/像素的條件下依然獲得非常好的圖像質(zhì)量。 首先將整個圖像分為小的重疊的 88 像素子塊 (共有 Y， U， V三幅數(shù)字圖像 )，接著對各個子塊進(jìn)行 DCT 變換，然后對所有的系數(shù)進(jìn)行線性量化。最近發(fā)布的 JPEG2020 標(biāo)準(zhǔn)提供了一些新的壓縮算法，支持 Inter 應(yīng)用等特點。 實現(xiàn)上述四個步驟，即完成一幅圖像的 JPEG 壓縮。 AC 值排列之后，將 AC 系數(shù)轉(zhuǎn)換成中間符號，中間符號表示為 RRRR/SSSS， RRRR 表示非零的 AC 之前其值為 0 的AC 個數(shù)， SSSS 表示 AC 值所需的位數(shù)， AC 系數(shù)的范圍與 SSSS 的對應(yīng)關(guān)系與 DC 差值Bits 數(shù)與差值內(nèi)容對照表相似。其余 63 個交流系數(shù)則用 Zig_Zag之字形掃 描轉(zhuǎn)換成一維序列，如圖 (b)所示，編碼順序為箭頭所示的方向。根據(jù)這兩份表格內(nèi)容，即可為 DC差值加上 Huffman碼值，完成DC 的編碼工作。亮度分量和灰度分量的統(tǒng)計特性不同，其碼字結(jié)構(gòu)為： C=(SSSS,附加位 )，其中 4bits 二進(jìn)制碼 “SSSS”用來將 DC 差值的幅度范圍分為 255。目前在許多一般應(yīng)用的 JPEG 基本系統(tǒng)中均使用這兩個量化表，并且取得了良好的效果。如圖 、圖 所示，分別用于對亮度和色差信 號。 量化過程就是每個 DCT 系數(shù)除以各自的量化步長并取整，得到量化系數(shù)： ])( )([)(~ ?? vuS vuFIN TvuF ， () 這里的取整采用四舍五入的方式。 數(shù)字圖像 ),( nmx 可以看成是一個 MN 的矩陣，借助于二維 DCT，可以將圖像從空間域 (即 mn 平面 )變換到 DCT 域 (即 kl 平面 )。綜 合 DCT 編碼特性及相關(guān)性等方面因素，它僅次于理想的 KL變換，所以 DCT 在眾多變換 (DCT、斜變換、 Haar 變換、 KLT和沃爾什變換等 )中脫穎而出。 當(dāng)圖像數(shù)據(jù)分成一個 88 矩陣后，還必須將每個數(shù)值減去 128，然后一一代入 DCT 變換公式中，即可達(dá)到 DCT 變換的目的。當(dāng)信道傳輸速率慢 時，接收端顯示器分辨率也不高的情況下，只需做低分辨率圖像解碼，不必進(jìn)行高分辨率解碼。 (4)JPEG 算法具有四種工作模式： ① 順序編碼：每圖像分量按從左到右，從上到下掃描，一次掃描完成編碼。隨著各種各樣的圖像應(yīng)用在開放網(wǎng)絡(luò)化計算機(jī)系統(tǒng)中， JPEG 數(shù)字圖像壓縮文件，作為一種數(shù)據(jù)類型，如同文本和圖形文件一樣地存儲和傳輸。這也就是為什么 JPEG 會有如此滿意的壓縮比例的原因。他們開發(fā)研制出連續(xù)色調(diào)、多級灰度以 及負(fù)責(zé)制定靜態(tài)的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)，這個專家組開發(fā)的算法稱為JPEG 算法，并且成為，因此又稱為 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)。 (3) 對于所有正交變換，在同樣失真條件下， KL 變換達(dá)到最小的碼率。鑒于圖像信號是隨機(jī)變量，度量隨機(jī)變量之間的相關(guān)程度可用協(xié)方差 (任意兩個時刻上獲得的隨機(jī)變量的統(tǒng)計相關(guān)特性 )矩陣表示，協(xié) XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 12 方差矩陣是圖像統(tǒng)計特性的重要反映。它可以使原來多波段圖像經(jīng)變換后提供出一組不相關(guān)的圖像變量，最前面的主分量具有較大的方差，包含了原始影像的主要信息，所以要集中表達(dá)信息，突出圖像的某些細(xì)部特征，可采用主分量變換來完成。 變換編碼的特點 在視頻壓縮中，最常用的變換方法是 DCT， DCT 被認(rèn)為是性能接近 KL 變換的準(zhǔn)最佳變換，變換編碼的主要特點有： (1) 在變換域里視頻圖像要 比空間域里簡單。接收端對二進(jìn)制碼流解碼 后進(jìn)行反量化，然后再進(jìn)行反變換來恢復(fù)圖像，因此，實際應(yīng)用的變換編碼因為量化 /反量化過程引入的變換系數(shù)前后不一致而存在變換圖像編碼失真。 (3) 計算復(fù)雜度。因此，一個正交變換應(yīng)該關(guān)心以下幾個主要內(nèi)容： (1) 去相關(guān)性。求出圖像塊在給定一組基矢量的變換系數(shù)的過程稱為正變換，從變換系數(shù)恢復(fù)重建圖像塊的過程稱為反變換。或者說把接近均勻散布在各個坐標(biāo)軸上的原始圖像數(shù)據(jù)，變換在新的坐標(biāo)系中，圖像數(shù)據(jù)只集中在少數(shù)坐標(biāo)上，實現(xiàn)高效率的壓縮編碼。若按照人的視覺特性，只保留方差較大的那些變換系數(shù)分量，就可以獲得更大的數(shù)據(jù)壓縮比，這就是所謂視覺心理編碼的方法之一。在新的坐標(biāo)系 1y 、 2y 中，即絕大多數(shù)圖像子塊落在 1y 軸附近，在 這些區(qū)域上的圖像子塊，其 1y 與 2y 相差較大。所有兩個像素點 ( 1x , 2x )圖像子塊的灰度分布為 )77()71()11()01()70()10()00( ，， ??? ，共有 64 種不同灰度分布的圖像子塊，用圖 (a)中的 64 個坐標(biāo)點表示。而這個坐標(biāo)空間的每一個坐標(biāo)軸上坐標(biāo)值對應(yīng)的是圖像子塊像素所有可能的灰度級。而變換域上的兩個參數(shù)，相互獨立，沒有相關(guān)性，描述信號的數(shù)據(jù)量大大減少。這樣有可能使函數(shù)的某些特性變得明顯，使問題的處理得到簡化。接收端首先對接收到的進(jìn)行解碼和反量化 (Dequantization),然后再進(jìn)行反變換以恢復(fù)原來信號 (在一 XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 定的保真度下 )。 變換編碼技術(shù)上比較成熟，理論也比較完整，廣泛應(yīng)用到各種靜止圖像數(shù)據(jù)壓縮，以及運動圖像的幀內(nèi)壓縮，幀間預(yù)測誤差信號的壓縮編碼。可以證明，基于塊的變換編碼對靜止圖像和視頻幀是一種非常有效的壓縮編碼方法。再根據(jù)人眼對圖像高頻成分不如對低頻成分敏感的特點，對各個變換系數(shù)進(jìn)行符合主觀視覺特性的加權(quán)處理，而后量化，就可以獲得大幅度的數(shù)據(jù)壓縮。變換編碼在壓縮比、重構(gòu)圖像質(zhì)量、適應(yīng)范圍和算法復(fù)雜性等方面能獲得好的折衷，在實際中得到了廣泛應(yīng)用 [3]。 MATLAB 的用戶，在指令窗中打開圖形界面后，只要用鼠標(biāo)進(jìn)行選擇和點擊，就可瀏覽那豐富多彩的內(nèi)容。 (2) 就用戶界面中信息載體類型而言，經(jīng)歷了以文本為主的字符用戶界面 (GUI)、以二維圖形為主的用戶界面 (GUI)和多媒體用戶界面，計算機(jī)與用戶之間的通信帶寬不斷提高。圖形用戶界面(GUI)是包含圖形對象 (如窗口、圖標(biāo)、菜單和文本 )的用戶界面。 RGB 圖像也稱為真彩圖像，其每一個像素由三個數(shù)值來指定紅、綠和藍(lán)色分量。多幀圖像也稱為多頁圖像，是一種包含多幅圖像或幀的圖像文件。 (3) 灰度圖像。 MATLAB 圖像處理工具箱支持五種類型的圖像： (1) 二進(jìn)制圖像。 (4) 在線幫助，有利于自學(xué)。 MATLAB 語言不但提供了科學(xué)計算、數(shù)據(jù)分析與可視化、系統(tǒng)仿真等強(qiáng)大的功能，而且還具有可擴(kuò)展性特征。 MATLAB 的技術(shù)特點 MATLAB 還具有支持科學(xué)計算標(biāo)準(zhǔn)的開放式可擴(kuò)充結(jié)構(gòu)和跨平臺兼容的特點，能夠很好地解決科學(xué)和工程領(lǐng)域內(nèi)的復(fù)雜問題。應(yīng)用程序接口 (API)是一個允許用戶編寫的與 MATLAB 互相配合的 Fortran程序的文件庫。在 MATLAB 的發(fā)展過程中， Math Works 公司以 Maple 的核心部分作為其符號計算功能的引擎，依靠 Maple 已有的 庫函數(shù)，實現(xiàn)了 MATLAB 環(huán)境下符號的計算功能。 XX 大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 (2) 數(shù)據(jù)分析和科學(xué)計算可視化功能。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包 ,信號處理工具包 ,通信工具包等都屬于此類。版本 、 又作了更精細(xì)的改進(jìn)，增加了許 多新的功能。 1990 年，該公司推出了以框圖為基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)仿真工具 Simulink，它方便了系統(tǒng)的研究與開發(fā)，使控制工程師可以直接構(gòu)造系統(tǒng)框圖進(jìn)行仿真，并提供了控制系統(tǒng)中常用的各種環(huán)節(jié)的模塊庫。在高等院校， MATLAB 已經(jīng)成為學(xué)生必須掌握的基本技能。實驗仿真結(jié)果表明，用 MATLAB 來實現(xiàn)離散余弦變換的圖像壓縮，具有方法簡單、速度快、誤差小的優(yōu)點，免去了大量矩陣計算，大大提高了圖像壓縮的效率和精度。小波變換應(yīng)用在很多領(lǐng)域，最成功的應(yīng)用領(lǐng)域之一就是圖像壓縮。但是 DCT 變換編碼也有難以克服的缺點。幸運的是，人們找到了 KL 變換的一個很好的逼近。這是用變換技術(shù)進(jìn)行有失真編碼能夠達(dá)到高壓縮比的主要原因。給定一幅數(shù)字圖像，它的原始表示一般是空間像素陣列，這是它的空間域表示。但無失真編碼的壓縮率是很有限的，對較復(fù)雜的自然圖像，壓縮率一般不超過 2。正由于這種需求，使得圖像壓縮 (編碼 )算法和技術(shù)成為近 30 年來非常活躍的一個研究領(lǐng)域。 長期以來，人們在自然界感受到的最主要的信息是視覺信息，但與此不同，在早期計算機(jī)和通信領(lǐng)域，能夠處理和傳輸?shù)闹饕俏淖趾吐曇簟?graphical user interface 目錄 i 目 錄 第 1 章 緒 論 ...................................................................................................... 1 圖像變換編碼概述及目前狀況 ........................................................................................... 1 論文結(jié)構(gòu) ............................................................................................................................... 2 第 2 章 MATLAB 簡介 ......................................................................................... 3 MATLAB 的發(fā)展簡史 .......................................................................................................... 3 MATLAB 的特點 .................................................................................................................. 3 MATLAB 的功能 ................................................................................................................ 3 MATLAB 的技術(shù)特點 ......................................................................................................... 4 MATLAB 圖像類型 .............................................................................................................. 5 GUI......................................................................................................................................... 5 第 3 章 變換編碼 .................................................................................................. 7 變換編碼的一般形式與意義 ............................................................................................... 7 基本原理 ............................................................................................................................... 7 正交變換的去相