【正文】 139。 Kp c 1 。 end plot a, b Best gen+1 min objVsel 。 aa1 g J 408,1 。 Kd p g, 3 。 p Phen。,SelCh,XOVR 。sus39。 end objV aa39。 sim 39。 k Phen。 1,1,1]。 0. 2, 1,。 %交叉概率 MUTR 。 %種群中個體的數(shù)目 GEN 10。首先，在變量多，取值范圍大或者無給定搜索范圍時，收斂速度下 降；其次，可以接近最優(yōu)解附近，但是無法精確確定最優(yōu)解位置；最后，遺傳算法的參數(shù)選擇尚未有定量方法。 本文試圖將遺傳算法和 PID 控制結(jié)合起來應(yīng)用于柴油機調(diào)速系統(tǒng)，利用遺傳算法強大的尋優(yōu)能力來整定 PID 控制中的三個參數(shù) Kp， Ki， Kd ，取得了滿意的效果。變異算子為：高位變異。 圖 51 遺傳算法的基本流程 5． 2 柴油 機調(diào)速系統(tǒng)仿真實驗 采用遺傳算法整定 PID 參數(shù)時所應(yīng)用的仿真模型如圖 52 所示。本文采用了絕對誤差積分模型： J 定義適應(yīng)度函數(shù) f 為 : f 設(shè)計遺傳算子。 Ta 2~4s 時，動態(tài)過程基本良好，對于 6 缸柴油發(fā)動機，其 Ta 值一般在 3s 左右 [11]，本仿真試驗 Ta 取 。 柴油機在工作時，吸入柴油機氣缸內(nèi)的空氣，因活塞的運動而受到較高程度的壓縮，達到 500～ 700 的高溫。 小結(jié) 本章重點講述遺傳算法工具箱函數(shù)及其功能和用法，為下第五章做仿真和編程做了充足的準備。 如果 objvch 是一個輸出參數(shù)， objvch 和 objvsel 組要輸入?yún)?shù)。 insopt 1 ：數(shù)值指定用后代代替父代的選擇方法 0－統(tǒng)一選擇，統(tǒng)一用任意的后代來替換父 代 1－適應(yīng)度為基礎(chǔ)的選擇，后代替換最小適應(yīng)度的父代 如果忽略或者 nan，則 insopt 1 0。 Subpop 是在 chrom 和 selch 中指定后代數(shù)目的函數(shù)。 subpop 是一個隨機參數(shù)，表示的是舊染色體中子代的個數(shù)。舊種群和新種 群的每一列都對應(yīng) 一個個體。 xovdp 是一個低位交叉函數(shù)通常也把它叫做 rebin。染色體的各種表示方法都可以應(yīng)用。染色體成對進行交叉，奇數(shù)列和下一個偶數(shù)列進行交叉，如果舊的染色體矩陣中的列是奇數(shù)的話，那么最后一列將不進行交叉操作，而把舊的染色體中的最后一列加在新染色體中。在它們被選擇的規(guī)則下，被選擇的個體可以通過評 價 chrom newchrix， : 而被恢復(fù)。 newchrix rws fitnv， nsel 從種群中使用隨機全局采樣來選擇 nsel 個體。如果 subpop 被忽略或者取值為 nan，則 subpop 1。 ggap 是一個指定一代與一代差距的任意的參數(shù)，種群的片斷被重新生成。 Chrom 中的每一列和 selch 與每一個個體相對應(yīng)。所有在 subpop 中的后代必須由相同的類型。 格式： fitnv ranking objv fitnv rank objv， rfun fitnv rank objv， rfun， subpop 描述： ranking 是根據(jù)它們的目標函數(shù)值分等級的， objv 返回一個包含個體適應(yīng)度函數(shù)值的列向量， fitnv，這個函數(shù)按個體等級排序。 lbin 和 ubinshi1 是指定要不要包含每一個表示范圍的上下限。選擇 code i 1 是灰色二進制。 矩陣 fieldd 的結(jié)構(gòu)如下： 矩陣的行由以下組成： len，一個在染色體中包含每一個子串長度的行向量。 3． bs2rv 目的：二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為實值。 格式： [chrom， lind， basev] crtbp nind， lind [chrom， lind， basev] crtbp nind， lind， base [chrom， lind， basev] crtbp nind， basev 描述： 遺傳算法的第一步是創(chuàng)建一個 由隨機產(chǎn)生的染色體組成初始化種群， crtbp產(chǎn)生一個矩陣 chrom，元素中包含隨機產(chǎn)生的值。 格式： matout rep matin， repn 描述： rep 是一個低位復(fù)制函數(shù)，通常不直接應(yīng)用， rep 被遺傳算法工具箱的許多函數(shù)調(diào)用。而 Matlab 的基本數(shù)據(jù)單元就是一個維數(shù)不加限制的矩陣，在這種環(huán)境下，用戶無需考慮大量有關(guān)矩陣算法的復(fù)雜運算問題，更不必深入了解相應(yīng)算法的具體細節(jié)，因而利用 Matlab編程可以節(jié)省大量的時間和精力。本文將重點講述遺傳算法工具箱函數(shù)及其功能。 Matlab 作為一種擁有高性能數(shù)值計算能力的通用科技計算機語言在其簡單易用的操作環(huán)境中集成了數(shù)值分析、矩陣計算、圖視能力、可視化建模仿真和實時控制能力，適合多學科和多部門的發(fā)展。群體大小太小時難以求出最優(yōu)解，太大則增長收斂時間。 ⑤ 遺傳操作迭代終止的條件 遺傳算法的應(yīng)用關(guān)鍵 遺傳算法在應(yīng)用中最關(guān)鍵的問題有 如下 3 個： ① 串的編碼方式： 一般把問題的各種參數(shù)用二進制編碼構(gòu)成子串，然后把子串拼接成染色體串 串的長度及編碼形式對算法收斂影響很大 。變異概率 pm 與生物變異極小的情況一致，變異運算是指將個體染色體編碼串中某些基因座上的基因值用該基因座的其它等位基因來替換，形成一個新的個體。本文采用中間重組雙點交叉法，即在群體中隨機選取 2 個個體，并在個體編碼串中只隨機設(shè)置 2 個交叉點，然后在該點以一定的概率 Pc 相互交換 2 個配對個體的部分染色體。在選中的位置實行交換。 適應(yīng)度低的個體，繁殖下一代的數(shù)目比較少，甚至被淘汰。適應(yīng)度較高的個體被遺傳到下一代群體中的概率較大，適應(yīng)度較低的個體被遺傳到下一代群體中的概率較小。比較成功的案例如下： （ 1）） J 定義適應(yīng)度函數(shù) f 為 : f 本文中應(yīng)用 Simulink 完成適應(yīng)度函數(shù)的選擇。 隨著遺傳算法研究和應(yīng)用的不斷深入與擴展， 1985 年 ，在美國召開了第一屆遺傳算法國際會議，即 ICGA International Conference on Geic Algorithm 這次會議是遺傳算法發(fā)展的重要里程碑，此會以后每隔一年舉行一次。 1980 年， Bethke 對函數(shù)優(yōu)化 GA進行了研究，包括應(yīng)用研究和數(shù)學分析。 在 20 世紀 60 年代中期至 70 年代末期，基于自然進化的思想遭到了懷疑和反對。 1962 年， John Holland 在“ Outline for a Logic Theory Adaptive Systems”一文中，提出了所謂的監(jiān)控程序的概念，即利用群體進化模擬適應(yīng)性系統(tǒng)的思想。 Holland 認為：通過簡單的模擬機制可以描述復(fù)雜的適應(yīng)性現(xiàn)象。遺傳算法是模仿自然界生物進化論思想而得出的一種全局優(yōu)化算法。是以自然選擇與遺傳理論為基礎(chǔ)，將生物進化過程中適者生存與群體內(nèi)部染色體的隨機信息交換機制相結(jié)合的全局搜索算法。 本論文主要工作 本論文的主要工作是研究利用遺傳算 法對柴油機調(diào)速系統(tǒng)的 PID 參數(shù)進行優(yōu)化，并且使用 Matlab 和 Simulink 對柴油機調(diào)速系統(tǒng)的 PID 控制系統(tǒng)進行仿真。其思想是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器進行多步預(yù)測的結(jié)果來確定當前控制器參數(shù) 的調(diào)節(jié)量。 基于單步預(yù)測優(yōu)化方法的目標函數(shù)為 其中， r t 十 1 為期望輸出值，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器的輸出。這時，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器的結(jié)構(gòu)就可以作為被控對象結(jié)構(gòu)的一個近似。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引人則在一定程度上解決和改善了這一問題。 Step4:根據(jù)式 5 計算個體的適應(yīng)度，根據(jù)式 3 對每個個體進行選擇操作。若系統(tǒng)要求快速的動態(tài)響應(yīng)，則可以適當增大w2。ek ykyref 為采樣時刻 k 的輸出誤差 。 設(shè) K*P， T*I， T*D 為 ZN 法整定值 。變異操作用于產(chǎn)生新個體，設(shè) xr1， Gxr2， Gxr3， G 為當前群體中隨機選擇的 3 個互不相同的個體矢量，且 i≠ r1≠ r2≠ r3。然后在父代個體和試驗個體之間根據(jù)適應(yīng)度的大小進行選擇操作，適應(yīng)度小的保存到下一代群體中去。當個體察覺同事的信念較好的時候，它將進行適應(yīng)性地調(diào)整。ski為第 i個粒子在第 k次迭代中的當前位置。 它通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu) Vk+1i w??Vki+c1??rand1?? Pbestiski +c2??rand2?? Gbestski 其中 : Vki 為第 i 個粒子在第 k 迭代中的速度 。若迭代過程中發(fā)現(xiàn)問題的目標函數(shù)值無界，則終止迭代。 單純形法的一般解題步驟可歸納如下：把線性規(guī)劃問題的約束方程組表達成典范型方程組，找出基本可行解作為初始基本可行解。使目標函數(shù)達到最大值（或最小值）的可行解稱為最優(yōu)解。單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否是最優(yōu)解；若不是，則按照一定法則轉(zhuǎn)換到另一改進的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉(zhuǎn)換，按此重復(fù)進行。 圖 11 用作圖法確定參數(shù) 表 ZieglerNichols 參數(shù)整定算法 控制器 類 型 根據(jù)模型設(shè)定 根據(jù)頻率響應(yīng)設(shè)定 P PI PID 當已知系統(tǒng)的臨界比例增益和振蕩周期時，也可以用經(jīng)驗整定公式來確定 PID 控制器的參數(shù)，例如： 特征參數(shù)和，一般由系統(tǒng)整定實驗確定，或者用頻率特性分析算法根據(jù)受控過程直接算得，即由增益裕量確定，由相位剪切頻率確定。 PID 參數(shù)優(yōu)化方法綜述 為了更好的完成本論文，我查閱了一些 其他優(yōu)化 PID 參數(shù)的方法。 PID 參數(shù)在線自整定方法比較典型的有改進型 ZieglerNichols 臨界比例 度法、基于過程模型辨識的參數(shù)自整定、基于經(jīng)驗的專家法參數(shù)自整定、模糊型 PID 調(diào)節(jié)器等。 ① PID 參 數(shù)自整定。正是 PID 控制算法具有以上多種優(yōu)點，所以這種算法仍將在現(xiàn)場控制中居于