反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題-wenkub.com
2025-06-23 01:24 本頁(yè)面
【正文】 |yB|＝24＋22＝6．2（1）將N（－1，－4）代入y＝，得k＝4．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．將M（2，m）代入y＝，得m＝2．將M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x－2．（2）由圖象可知，當(dāng)x＜－1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．2解（1）由已知，得－4＝，k＝4，∴y＝．又∵圖象過M（2，m）點(diǎn)，∴m＝＝2，∵y＝ax＋b圖象經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，∴解之得∴y＝2x－2．（2）如圖，對(duì)于y＝2x－2，y＝0時(shí)，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝OA過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為B、C。練習(xí)：已知點(diǎn)M（2,3）在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在雙曲線上的是（ ）A、（3，2） B、（2，3） C、（2，3） D、（3，2）已知，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。OxB例3：如圖，直線OA與婦女比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B,△OAB的面積為2，則k= 。（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請(qǐng)說明理由。已知，與x成反比例，與成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.求與x的函數(shù)表達(dá)式?，F(xiàn)假設(shè)這批海產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）都滿足這一關(guān)系。已知電壓保持不變，電阻R=，電流強(qiáng)度I=。若則下列各式正確的是（ A ）A． B． C． D． 【解析】可直接以數(shù)的角度比較大小，也可用圖像法，還可取特殊值法?！罘幢壤瘮?shù)（）中比例系數(shù)k的絕對(duì)值的幾何意義。①的取值范圍是，y的取值范圍是②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。知識(shí)點(diǎn)3反比例函數(shù)的圖像及畫法反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量，函數(shù)值，所以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1 反比例函數(shù)的定義一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個(gè)方面來理解：⑴x是自變量，y是x的反比例函數(shù)；⑵自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是；⑶比例系數(shù)是反比例函數(shù)定義的一個(gè)重要組成部分；⑷反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：①（），②（），③（定值）（）；⑸函數(shù)（）與（）是等價(jià)的，所以當(dāng)y是x的反比例函數(shù)時(shí)，x也是y的反比例函數(shù)。反比例的畫法分三個(gè)步驟：⑴列表；⑵描點(diǎn)；⑶連線。注意：描述函數(shù)值的增減情況時(shí)，必須指出“在每個(gè)象限內(nèi)……”否則，籠統(tǒng)地說，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小“，就會(huì)與事實(shí)不符的矛盾。如圖所示，過雙曲線上任一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的垂
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