待定系數(shù)法求特殊數(shù)列的通項公式-wenkub.com
2025-06-22 16:50 本頁面
【正文】 7n1，（n=2,3,…）求數(shù)列｛xn｝的通項公式 答案xn=(3 首項 x22x1=9，公比q=1。2n1，2xn1=2xn2+3所以 xn=(19由此求得A=1，B=3，C=。于是xn＋=5(xn1＋)，于是｛xn＋｝是等比數(shù)列，其首項為x1+=,其公比q=5。xnxn1+=5(xn1xn2＋)｛xnxn1+｝是等比數(shù)列，其首項為x2x1+=,其公比q=5。于是xnxn1+=3(xn1xn2+)｛xnxn1+｝是等比數(shù)列，其首項為x2x1+=,其公比q=3。X29x1=7，q=2xn+2xn1=411n2，xn11xn1=6{}是等比數(shù)列，其首項是=2,公比是q=于是=2（）n1 。具體的求解過程詳見示例。因此，在教學(xué)中，針對這類問題，提供一些特殊數(shù)列求通項公式范例，幫助同學(xué)們?nèi)嬲莆者@類問題及求解的一般方法?！? 求數(shù)列的通項公式，最為廣泛的的辦法是：把所給的遞推關(guān)系變形，使之成為某個等差數(shù)列或等比數(shù)列的形式，于是就可以由此推得所給數(shù)列的通項公式。第一類別：an=Aan1+B例1設(shè)x=2,且x=5x+解：所給的遞推公式可變形為x+m=5x+7+m=5(x+),令m=.則m=于是x+ =5(x+)，{
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