第19章-一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub.com
2025-06-21 19:26 本頁(yè)面
【正文】 （9）對(duì)稱型 例 9. 若直線 l 與直線 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則直線 l 的解析式為_(kāi)___________。（5）斜截型 例 5. 已知直線 與直線 平行，且在 y 軸上的截距為 2，則直線的解析式為 。五、☆一次函數(shù)解析式的求法（1） 定義型 例 1. 已知函數(shù) 是一次函數(shù)，求其解析式。從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于求出自變量 x 的取值，使兩個(gè)函數(shù)值 y 相等；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k 不為零) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取零當(dāng) k0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時(shí)， 直線 y=kx 經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨 x 增大 y 反而減?。?1) 解析式：y= kx（k 是常數(shù)，k≠0）(2) 必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k0 時(shí)， 圖像經(jīng)過(guò)二、四象限(4) 增減性：k0 ，y 隨 x 的增大而增大；k0，y 隨 x 增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近 y 軸；|k| 越小，越接近 x 軸例題：正比例函數(shù) ，當(dāng) m 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大.(35)??.函數(shù) y=(k－1)x ，y 隨 x 增大而減小，則 k 的范圍是 ( )A. B. C. ?1?k1?1?k一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kx＋b(k,b 是常數(shù)，k≠0)，那么 y 叫做 x b=0 時(shí)，y=kx ＋b 即 y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k 不為零) ① k 不為零 ②x 指數(shù)為 1 ③ b 取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和（－ ，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b,它可以看b作由直線 y=kx 平移|b| 個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng) b0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 時(shí)，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常數(shù)，k 0)（2）必過(guò)點(diǎn)：（0，b）和（－ ，0） ?k（3）走向： k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限?????0 ??????0bk直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限?bk（4）增減性： k0，y 隨 x 的增大而增大； k0，y 隨 x 增大而減小 .（5）傾斜度：|k | 越大，圖象越接近于 y 軸；|k | 越小，圖象越接近于 x 軸.（6）圖像的平移： 當(dāng) b0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b 個(gè)單位； 3 （上加下減，左加右減） 當(dāng) b0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b 個(gè)單位.例題：函數(shù) y=ax+b 與 y=bx+a 的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（ ）將直線 y＝3x 向下平移 5 個(gè)單位，得到直線 ；向右平移 3 個(gè)單位，得到直線__________。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟
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