高二數(shù)學數(shù)列練習題含答案-wenkub.com
2025-06-21 15:17 本頁面
【正文】 (2)記=,求數(shù)列的前項和.：(1) …………… 2分, …………… 4分 在中,令得當時,T=,兩式相減得, …………… 6分. …………… 8分(2), ……………… 9分,……… 10分=2=, ………………13分 …………… 14分 8.（全國大綱理20） 設數(shù)列滿足且（Ⅰ）求的通項公式； （Ⅱ）設解： （I）由題設 即是公差為1的等差數(shù)列。2+42）故 所以數(shù)列的前n項和為3. (本小題滿分12分)已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列， 且a1＋a2＝2(＋)，a3＋a4＋a5＝64(＋＋)．(1)求{an}的通項公式； (2)設bn＝(an＋)2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.解析 (1)設{an}的公比為q，則an＝a1qn－1. 由已知，有化簡，得又a10，故q＝2，a1＝1. 所以an＝2n－1.(2)由(1)知，bn＝2＝a＋＋2＝4n－1＋＋2.因此，Tn＝(1＋4＋…＋4n－1)＋(1＋＋…＋)＋2n＝＋＋2n＝(4n－41－n)＋2n＋1.4.（山東省濟南市2011）已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.（1） 求和的通項公式；（2） 設，求. 解：（1） 設{an}的公比為q，由a5=a1q4得q=4所以an={ bn }的公差為d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，,所以bn=b1+(n1)d=3n1.（2） Tn=1an＋1an＋2的最大正整數(shù)n的值為________．答案 4解析 設等比數(shù)列{an}的公比為q，其中q0，依題意得a＝a2廣東理，2）記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=，S4=20，則S6= . 483..（2010廣州一模）．在等比數(shù)列中，公比，若，則的值為 ．74.（2008a6?(1＋3d)2＝(1＋2d)a4＋2a3也可以直接表示，利用二次函數(shù)配方求最值。5. 的最值問題：在等差數(shù)列中,有關 的最值問題——常用鄰項變號法求解：
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