三重積分的計(jì)算與應(yīng)用畢業(yè)論文-wenkub.com
2025-06-20 20:04 本頁面
【正文】 濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文三重積分的計(jì)算與應(yīng)用畢業(yè)論文目 錄摘 要 IABSTRACT II目 錄 III1 前 言 12 三重積分的定義與性質(zhì) 2 三重積分的定義 2 三重積分的性質(zhì) 23 三重積分的計(jì)算 4 利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分 4 坐標(biāo)面投影法 4 坐標(biāo)軸投影法 7 利用對(duì)稱性化簡(jiǎn)三重積分計(jì)算 8 利用換元法計(jì)算三重積分 9 柱坐標(biāo)變換 10 球坐標(biāo)變換 114 三重積分的應(yīng)用 14 利用三重積分求重心 14 利用三重積分求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 16 利用三重積分求引力 175 結(jié) 論 20參 考 文 獻(xiàn) 21致 謝 22 20 1 前 言，不僅僅是當(dāng)代大學(xué)生要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，在很多的大型橋梁，建筑工程中，三重積分也有著不可替代的作用.在國(guó)內(nèi)，三重積分的實(shí)際應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上國(guó)外應(yīng)用廣泛，因此，國(guó)內(nèi)的學(xué)生很多情況下只限于對(duì)三重積分的書面認(rèn)識(shí)，不了解三重積分的幾何意義，也不知道該選用哪種方法求解，本文系統(tǒng)的總結(jié)了三重積分的求解方法，以便學(xué)生盡快掌握相關(guān)內(nèi)容.本文主要是將三重積分所有的求解方法系統(tǒng)的進(jìn)行歸納總結(jié)，詳盡介紹運(yùn)用三重積分求重心，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，及引力的方法，同時(shí)給出求解上述問題的公式，并列舉了部分例題，以便學(xué)生更好地掌握三重積分相關(guān)知識(shí).要想熟練地掌握三重積分，首先要了解三重積分的定義，理解三重積分的定義及意義，熟練掌握三重積分的性質(zhì)，為后面的求解方法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).（1）在直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分時(shí)，可以選用“先一后二”的坐標(biāo)面投影法和“先二后一”的坐標(biāo)軸投影法，對(duì)于不同的問題，應(yīng)該選擇哪種方法，責(zé)應(yīng)當(dāng)具體問題具體分析.（2）利用換元法求解三重積分時(shí)，還應(yīng)該注意積分限的確定.三重積分有著廣泛的應(yīng)用，主要是在大型橋梁工程建設(shè)中用來計(jì)算不規(guī)則物體的體積，重心，在物理學(xué)上求解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只要遇到三重積分問題，先看清題意，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，再套用公式，進(jìn)行計(jì)算.2 三重積分的定義與性質(zhì) 三重積分的定義設(shè)密度函數(shù)是定義在三維空間可求質(zhì)量的有界區(qū)域上的有界函數(shù),現(xiàn)用若干光滑曲面所組成的曲面網(wǎng)來分割,.在每個(gè)中任取一
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