二次根式教材分析-wenkub.com
2025-06-19 21:46 本頁面
【正文】 用具體的實例歸納總結出把一個二次根式化為最簡二次根式的方法技巧．如：當被開方數較大時，可用分解因數的辦法將被開方數盡可能寫成完全平方數的乘積形式．至此學生應能對……等常見數值進行化簡． 總之，學生在化簡運算的簡潔性和準確性上都容易出現問題，因此建議在教學過程中先要求學生觀察二次根式的特點，根據其特點分析運用哪條性質、哪種方法來解答，每步運算的根據的什么，培養(yǎng)學生的分析能力和觀察能力，以及計算的目的性和條理性．（4）最簡二次根式的概念：不要求學生背出定義，關鍵是遇到實際式子能夠加以判斷，讓學生在練習中熟悉這個概念，同時明確二次根式的運算結果應化為最簡二次根式．例5 ：計算：（1）； （2）； （3）； （4）．例6 ：化簡：（1）； （2）； （3）； （4）（5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）．例7 ：計算： （1）； （2）； （3） ； （4）；（5）； （6）； （7）； （8）； （9）．例8 ：計算：（1）； （2）．例9 ：已知，求的近似值（保留3個有效數字）．21．3 二次根式的加減（1）教材采用了“被開方數相同的最簡二次根式”的說法；為簡潔明了，建議還是類比同類項的概念給出“同類二次根式”的概念，能通過實例判斷幾個二次根式是不是同類二次根式，注意強調先化簡的重要性．例如，分成幾個小問題：① 把被開方數都是整數的放在一個小題中，② 把被開方數都是分數的放在一個小題中，③ 把被開方數帶有簡單字母的放在一個小題中，④ 把字母次數略高于2的放在一個小題中，……使問題的解決有一個由淺入深的漸進過程，最終再給出類似和的例子．（2）明確二次根式的加減法運算的實質就是合并同類二次根式，這與整式加減的實質類似．加減法的練習也同樣可細分成幾個層次進行教學．例如：① 不需要化簡能直接進行相加減的，② 需要化簡但被開方數都是簡單整數的，③ 被開方數都是有理數但既有整數又有分數的，④ 被開方數含有字母的，等等．加減運算中常出現的錯誤類型有：① 運算結果含有或類似的式子；② 運算過程中有或或類似的問題；③ 運算過程中有或或類似的問題．（4）二次根式的混合運算．教材利用小貼士類比了
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