【正文】 專門就光孤子脈沖作為載波信號傳輸?shù)念I(lǐng)域來看，就有諸如高階色散效應(yīng)、高階非線性效應(yīng)、多孤子相互作用等許多的問題有待人們進(jìn)一步去認(rèn)識和研究，眾多的細(xì)節(jié)和難題亟待人們?nèi)ヌ剿骱徒鉀Q。8．致謝衷心地感謝殷德京教授對我論文的悉心指導(dǎo)。為了研究孤子的分裂和碰撞等相互作用。(3)圖形系統(tǒng)，包括對二維、三維數(shù)據(jù)可視化、圖象處理、動(dòng)畫制作等高層次的繪圖操作，及包括可以完全修改圖形局部及可以完全修改圖形局部和編制完整圖形界面的、低層次的繪圖命令。 5．模擬算法編程MATLAB是一門計(jì)算機(jī)編程語言，取名來源于Matrix 事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)網(wǎng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)網(wǎng)域的許多學(xué)科；信號分析、影像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；電腦分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用於數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等?，F(xiàn)今，信號處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。圖5給出了N=1,2,3時(shí)三種孤子在傳播中的形狀變化。高階孤子在傳播中波形會發(fā)生周期變化，例如，對于N＝2的二階孤子解，其形式為： (20)由式(20)可見，二階孤子會發(fā)生以周期的周期性波形變化。圖4 NLSE的勢能曲線(上)與相圖(下) 光孤子的傳播特性為了將光學(xué)孤子應(yīng)用于通信，需要考察光孤子脈沖在光纖中傳播的特點(diǎn)。與極大點(diǎn)相對應(yīng)的是鞍點(diǎn)。再回到式(11)來看，可知非線性薛鍔方程的解是受孤立波脈沖調(diào)制的光波，如圖3所示，即包絡(luò)為孤立波的光脈沖波。取解的形式為： (11)式中，、分別為光波的傳播常數(shù)與頻率。略去高次項(xiàng)后有： (7)式中為頻率處群速的倒數(shù)：為頻率處的色散常數(shù)：如果考慮到非線性的影響，在的表達(dá)式中需要加進(jìn)與光強(qiáng)相關(guān)的項(xiàng)，于是有： (8)式中，為真空中的光速。對于一個(gè)光脈沖來說，脈沖前沿的，于是前沿的運(yùn)動(dòng)速度將比脈沖的中部()慢；而對脈沖后沿，于是后沿的運(yùn)動(dòng)速度將比脈沖的中部快。由于SPM引起相移，相應(yīng)地就有頻率移動(dòng)： (6)如果將光強(qiáng)隨時(shí)間的變化分成前沿與后沿等不同部分，則可發(fā)現(xiàn)，脈沖前、后沿產(chǎn)生的頻率變化是不同的。介質(zhì)的電感應(yīng)矢量D與極化矢量P的關(guān)系為，忽略高次非線性效應(yīng)，D可寫為由式(4)知，式中介質(zhì)的介電常數(shù)。人們經(jīng)常把激光看成準(zhǔn)單色光。與其相應(yīng)的光纖端面有一臨界入射角。3．光孤子傳輸模型及傳輸特性光纖是為主要成分的高純玻璃細(xì)絲，直經(jīng)在數(shù)微米至數(shù)十微米，外面有包層和涂敷層。對于更高的功率情況，脈沖波形發(fā)生急劇變化，形成多峰結(jié)構(gòu)，最終由于光孤子之間的相互作用，形成時(shí)間間隔均勻的基頻鎖模重復(fù)率整倍數(shù)的高階諧波鎖模光脈沖。根據(jù)孤子狀的光強(qiáng)度（或能量）是在空間坐標(biāo)上還是在時(shí)間軸上分布，光孤子可分為空間光孤子和時(shí)間光孤子。它完全擺脫了光纖色散對傳輸速率和通信容量的限制，其傳輸容量比當(dāng)今最好的通信系統(tǒng)高出1~2個(gè)數(shù)量級，中繼距離可達(dá)幾百km。這種變化使光脈沖后沿的頻率變高、傳播速度變快；而前沿的頻率變低、傳播速度變慢。通常的光脈沖，其實(shí)是一系列不同頻率的單色光波的集合。構(gòu)建一種新的光纖通信方案，稱為光纖孤子通信。在光學(xué)中，孤子這個(gè)詞以描述光脈沖包絡(luò)在非線性介質(zhì)中傳播時(shí)的類似于粒子特性為特征，在數(shù)學(xué)上是非線性波動(dòng)方程的局域行波解。由（2）式所表示的“單孤子”就是這樣形成的。由此開始，人們對這種現(xiàn)象進(jìn)行了一個(gè)多世紀(jì)的深入研究，建立了描述各種孤波現(xiàn)象的非線性方程。在線性介質(zhì)中形成的波包，會因介質(zhì)的色散效應(yīng)而在傳播過程中逐漸彌散消失。這些工作隊(duì)光孤子通訊事業(yè)的發(fā)展起了極大作用。同時(shí)獲得了在75km的光纖線路上達(dá)到每秒上百億比特的速率，比現(xiàn)有最好的光纖通訊高出幾個(gè)數(shù)量級。1980年Mollenauer等人最先在光纖實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了光孤子的存在。當(dāng)前沿失去的能量和后沿得到的能量大小相當(dāng)時(shí)，光脈沖就好像在透明透明介質(zhì)中的傳播一樣，保持能量無損耗地沿光纖傳播一個(gè)穩(wěn)定的光脈沖。這一成果使得光孤子通訊在未來通訊事業(yè)將扮演重要角色。這樣便降低了光纖的容量和可靠性及保真度。從理論上講，光纜的容量是巨大的，一根細(xì)長的光纖可以傳送往來于美國和歐洲的所有電話，而它的傳輸費(fèi)用只有銅線傳輸用費(fèi)的1%。其實(shí)光孤子學(xué)是在光纖通訊事業(yè)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。如有違規(guī)行為，我愿承擔(dān)一切責(zé)任，接受學(xué)校的處理。學(xué)生（簽名）：年 月 日指導(dǎo)教師承諾我承諾在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）活動(dòng)中遵守學(xué)校有關(guān)規(guī)定，恪守學(xué)術(shù)規(guī)范，經(jīng)過本人