八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1821第1課時矩形的性質(zhì)教學(xué)課件新人教版-wenkub.com
2025-06-18 12:28 本頁面
【正文】 OA=OD=OC=OB， ∴ S△ AOD=S△ DOC=S△ AOB=S△ BOC = S矩形 ABCD= 6 8=12. 在 Rt△ BAD中，由勾股定理得 BD=10， ∴ AO=OD=5， ∵ S△ APO+S△ DPO=S△ AOD， ∴ AO 176。 ,AB = 5cm,則 AC =_____cm, BD = _____cm. A B C D 6 10 5 練一練 當(dāng)堂練習(xí) ( ) 5和 12,則斜邊上的中線長為 ( ) 40176。 ， BO是 AC上的中線 .求證 : BO = AC ? 12∴ BO= BD= AC. 12 12 1. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 性質(zhì) 證一證 例 4 如圖，在 △ ABC中， AD是高， E、 F分別是 AB、 AC的中點． (1)若 AB＝ 10， AC＝ 8，求四邊形 AEDF的周長； 解： ∵ AD是 △ ABC的高， E、 F分別是 AB、 AC的中點， ∴ DE＝ AE＝ AB＝ 10＝ 5， DF＝ AF＝ AC＝ 8＝ 4， ∴ 四邊形 AEDF的周長＝ AE＋ DE＋ DF＋ AF＝ 5＋ 5＋ 4＋ 4＝ 18； 12121212典例精析 (2)求證： EF垂直平分 AD. 證明： ∵ DE＝ AE， DF＝ AF， ∴ E、 F在線段 AD的垂直平分線上， ∴ EF垂直平分 AD. 當(dāng)已知條件含有線段的中點、直角三角形的條件時，可聯(lián)想直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)進行求解． 歸納 例 5 如圖，已知 BD， CE是 △ ABC不同邊上的高，點 G， F分別是 BC， DE的中點，試說明 GF⊥ DE. 解：連接 EG， DG. ∵ BD， CE是 △ ABC的高， ∴∠ BDC＝ ∠ BEC＝ 90176。 － 176。 － 176。 ， AO＝ BO. 又 ∵∠ DAE： ∠ BAE＝ 3： 1， ∴∠ BAE＝ 176。 . 又 ∵ DE
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