【正文】 主要問題回答準確，深入。） 評閱人 ： 年 月 西南財經(jīng)大學畢業(yè)論文（設計）答辯記錄及評審表（答辯小組用）論文（設計）名稱基于小波分解的時間序列的預測及應用學生姓名魏相育學號41032103指導教師姓名職稱論文（設計）總分： 論文（設計）寫作得分80%+答辯成績20%論文（設計）寫作成績指導教師評定成績（指導教師評定成績+評閱人評定成績）/2評閱人評定成績論文（設計）答辯成績 序號評 審 項 目指 標滿分評分1論文（設計）內(nèi)容思路清新；語言表達準確，概念清楚，論點正確；分析歸納合理；結論有應用價值。203論 文（設計） 質 量文章切合選題，材料豐富、內(nèi)容充實，觀點明確、論據(jù)充分、論證嚴格，構思完整、層次分明、段落、論題間的銜接自然、舒展。10總分 評語：（明確指出論文（設計）的調研論證材料收集是否適合論點要求、外文翻譯質量、學術水平及創(chuàng)新點、論文（設計）論證能力、寫作水平，同時要明確指出論文(設計)的不足之處及改進方向。有收集、綜合和正確利用各種信息的能力。衷心感謝我的家人，有他們給予我的支持和鼓勵，我才能安心完成學業(yè)。參考文獻【1】 徐科，徐金梧，班曉娟，基于小波分解的某些非平穩(wěn)時間序列預測方法，[N]，電子學報，2001，29（4）：566；【2】 Morlet J，Arens G，F(xiàn)oruteau E，et Propagation and sampling theory and plex wave，[J]。首先，在小波基函數(shù)選取上，直觀地選用金融序列處理常用的DB3小波，沒有試用其它方法，因此分解的效果不一定最優(yōu)，這會影響之后時間序列建模及預測的結果。五． 總結1. 研究結論本文探討了小波分解與時間序列的理論知識和相關應用，并用國際金價進行了相應的實證分析：先將原始數(shù)據(jù)進行小波分解處理，對分解后的各低頻信號和高頻信號進行時間序列的建模，并對這四個信號進行時間序列模型的建立，最后進行重構和預測。(4)． GARCH(p，q)模型的建立觀察A3數(shù)據(jù)一階差分后的圖型，發(fā)現(xiàn)有明顯的異方差聚集現(xiàn)象，即其波動率在某一時間段內(nèi)較大，在另一時間段內(nèi)較小，如圖48所示：圖48 A3近似數(shù)據(jù)差分后序列圖GARCH模型能很好地擬合模型的殘差序列，據(jù)此建立ARMA（2,3）GARCH（1，1）模型，得到A3信號差分后的均值方程為：模型波動率方程表達式如下：(5)． 模型殘差檢驗對所建立的ARMA（2,3）GARCH（1,1）模型進行ARCH效應的拉格朗日法檢驗，得到模型對應的殘差序列ARCH LM滯后3期檢驗結果如表44所示：表44 ARMAGARCH模型的ARCH效應檢驗Heteroskedasticity Test: ARCHFstatisticProb. F(3,2705)Obs*RsquaredProb. ChiSquare(3)從檢驗的P值為0可以看出，GARCH（1,1）模型對應的殘差序列的拉格朗日乘法檢驗滯后3期的結果不存在自回歸條件異方差，即可以確定上述模型的有效性。一階差分后t統(tǒng)計值小于各置信水平下t統(tǒng)計量值，單位根檢驗1階差分通過，即A3數(shù)據(jù)一階差分后的序列平穩(wěn)。做出國際黃金價格趨勢圖，如圖42所示：圖42 國際金價時序圖國際金價整體上從2002年開始保持上漲狀態(tài)，但在2011年8月份達到峰值之后出現(xiàn)下降趨勢，且數(shù)據(jù)序列波動幅度較大。其中，后面20個數(shù)據(jù)（從2014年3月17日開始至2014年4月14日）作為預測集數(shù)據(jù)。通常情況下，GARCH（1，1）就可以擬合模型方差了，如果GARCH（1，1）不夠，則可以考慮高階GARCH模型。3. 條件異方差模型[13] 陳曉欣：GARCH模型的改進及其在股市收益波動分析中的應用[D]，長春工業(yè)大學碩士學位論文，2012(3)傳統(tǒng)描述時間序列的模型一般假定其方差是恒定的，但實際上，金融時間序列收益率的波動性在一些時間段較大，在另一些時間段較小，是隨時間變化的。二者一起作用，當AIC最小時對應的階數(shù)便是模型的最佳階數(shù)。ARMA(m，n)的基本形式如下： 其中，是白噪聲序列，且和不等于0，m是自回歸項的階數(shù)，n是移動平均項的階數(shù)。如果序列不平穩(wěn)，常用差分方法使其平穩(wěn)。ADF檢驗是DF檢驗的擴展。其中嚴平穩(wěn)是指分布結構不隨時間推移而變化的狀態(tài)，實際中，不可能知道隨機過程所有可能的聯(lián)合分布，因此討論時間序列的是否屬于嚴格平穩(wěn)相對較難，通常只需要關注隨機過程的數(shù)字特征即可。和（其中,分別為,的對偶算子）。然后將中的函數(shù)表示成一系列近似函數(shù)的逼近，其中每一近似函數(shù)都是在不同子空間上的性態(tài)及特征。離散小波變換中，伸縮和平移系數(shù)可數(shù)。其中，a為尺度因子，b為平移因子，稱為小波變換系數(shù)。小波變換的產(chǎn)生改變了Fourier變換的局限。它有兩個特點：一是“小”，即在時域具有緊支性；二是正負交替的“波動性”，也即直流分量為零[17] 劉濤：小波變換技術概述[J]，中國新技術新產(chǎn)品，2010年22期。一些預測關于未來研究的建議，包括執(zhí)行以及競爭資產(chǎn)定價理論預測，市場的微觀結構模型等的討論。3. 條件異方差模型在金融時間序列中應用的文獻綜述GARCH模型是反應時間序列收益率波動最常使用的異方差模型，它可以很好地反應時間序列波動的集聚性和異方差性。高靜、張世英（2006）[4] 高靜、張世英，高頻時間序列基于小波分析的預測，[J]，統(tǒng)計與決策，:45利用小波分析中的多分辨分解與重構，以及時間序列分析中的AR模型對高頻時間序列的預測進行了探討，同時利用利用上證指數(shù)進行實證分析。小波分析的研究和應用熱潮始于20世紀80年代，1983年法國工程師Morlet在分析地震波的局部特性時，為解決Gabor變換在高頻條件下不能很好地收集信息能量的問題，引入了小波概念，將Gabor變換中的Gaussian函數(shù)進行伸縮平移，這就是Morlet小波[2] Morlet J，Arens G，F(xiàn)oruteau E，et Propagation and sampling theory and plex wave,[J],Geophysics,1982,47（2）：222236。小波分析方法是一種可以同時聯(lián)系時域和頻域進行分析的方法，且其具有良好的多分辨能力，被譽為“數(shù)學顯微鏡”。故對其用傳統(tǒng)的時間序列模型進行建模與預測，必將產(chǎn)生相應的誤差。從2002年起，黃金價格總體趨勢持續(xù)上漲，但其價格相對其它貨幣或對沖工具來說相對穩(wěn)定。用小波變換對時間序列進行分解和去噪，然后再建立相應的時間序列模型進行預測，可以改變預測的效果。26摘要摘要：黃金作為重要的儲值工具，其價格對貨幣市場有相當大的影響。(2). 實證研究采集近期黃金期貨收盤價作為金融時間序列數(shù)據(jù)，運用小波理論進行去噪和預測分析，并評估小波理論應用于期貨市場的有效性。對其時間序列的研究，很有意義。本畢業(yè)論文（畢業(yè)設計）成果歸西南財經(jīng)大學所有。西南財經(jīng)大學Southwestern University of Finance and Economics2014屆本科畢業(yè)論文（設計）論文題目：基于小波分解的時間序列預測及應用 學生姓名： 魏相育 所在學院： 經(jīng)濟信息工程學院 專 業(yè)：信息系統(tǒng)與信息管理（金融智能與信息管理） 學 號： 41032103 指導教師： 葉淋寧 成 績： 2014 年 5 月本科畢業(yè)論文（設計）原創(chuàng)性及知識產(chǎn)權聲明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)論文（畢業(yè)設計）是本人在導師的指導下取得的成果。 特此聲明畢業(yè)論文作者簽名：作者專業(yè)：信息系統(tǒng)與信息管理（金融智能與信息管理）作者學號：41032103 2014年5月10日西南財經(jīng)大學本科學生畢業(yè)論文（設計）開題報告表論文（設計）名稱基于小波分解的時間序列預測及應用論文（設計）類型B導師葉淋寧學生姓名魏相育學 號41032103專 業(yè)信息管理與信息系統(tǒng)（金融智能