【正文】 如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量，謀求水箱中水的質量Ｍ。已知接力區(qū)的長度為L=20m。當火車駛來時，站在鐵道旁的觀察者聽到的笛聲頻率為多少？當火車駛去時，站在鐵道旁的觀察者聽到的頻率又是多少？ 第七講 力學綜合 一、幾種運動形式直線運動（勻速、勻變速、變加速直線運動）平拋運動（拋體運動）勻速圓周運動（變速圓周運動）簡諧運動機械波二、解決力學問題的三大規(guī)律牛頓運動定律動量定理和動量守恒定律動能定理和機械能守恒定律高考題精選、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現：甲經短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的。E．將所測數據代入公式，求出g的實驗值。（要求列出兩條，為敘述方便，可在圖上標注字母）（1）細沙曲線 ，說明沙 ；（2）細沙曲線 ，說明沙 。已知每次碰撞兩球彼此交換速度。)，則： (1)擺球經過最低點時的速度是多大? (2)從最大位移處擺向平衡位置的過程中，重力的沖量是多大?合力的沖量是多大?【例8】如圖66所示，在光滑的斜面上有一擺長為，擺球質量為的單擺，斜面傾角為，則單擺振動的周期為__________．圖64圖65圖66圖67【例9】假定鐘擺為單擺，一天慢5分鐘的擺鐘，應該怎樣核準? 【例10】如圖所示，A、B、C、D四個單擺緊緊系在一根張緊的繩子上，四個擺中A、C的擺長相等，擺球A的質量較大，擺球B、C、D的質量相等．當A擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力，則B、C、D三擺也跟著振動起來，振動穩(wěn)定后，下列說法正確的是 A．B、C、D三擺振動的周期相同 B．B、C、D三擺中周期最大的是B擺，最小的是D擺 C．B、C、D三擺中振幅最大的是B擺，最小的是D擺 D．B、C、D三擺中振幅最大的是C擺 【例11】如圖68所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少?共振時單擺的振幅為多大?共振時擺球的最大速度和最大回復力的大小各為多少?(g取10m/s2，).【例12】如圖69（甲）所示為一列簡諧波在某時刻的波形圖，圖（乙）表示傳播該波的介質中某一質點在此后一段時間內的振動圖像，則，則圖（乙）為質點a的振動圖像，則圖（乙）為質點b的振動圖像，則圖（乙）為質點c的振動圖像圖68　圖69圖610，則圖（乙）為質點d的振動圖像【例13】如圖610所示畫出了一列向右傳播的橫波在某時刻的波形圖象，由圖線可知 A．質點b此時位移為零 B．質點b此時向y方向運動 C．質點d的振幅是2cm D．質點a再經過T/2通過的路程是4cm 【例14】淺水處水波的速度跟水的深度有關，其關系式為，式中h為深度，g為重力加速度，如圖611所示是一個池塘的剖面圖，A、B兩部分深度不同，圖612是從上往下俯視，看到的從P處向外傳播水波波形(弧形實線代表波峰)，且垂直池岸有一把刻度尺，若已知A處水深20 cm，那么B處水深是多少?圖611圖612 【例15】一列橫波如圖613所示，實線表示時刻的波形，虛線表示時刻的波形圖，問： (1)波的傳播速度是多大? (2)若，波速又是多大? (3)若，并且波速為，則波沿哪個方向傳播? 【例16】如圖614所示，在xOy平面內有一沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，=0時刻，P點位于其平衡位置上方最大位移處，．A． B．C． D．圖613圖614圖615【例17】如圖615所示，A、B是一列簡諧橫波中的兩點．某時刻A正處于正向最大位移處，另一點B恰好通過平衡位置向方向振動．已知A、B的橫坐標分別為、并且波長符合不等式，求波長.圖616【例18】如圖616所示，有四列簡諧波同時沿x軸正方向傳播，波速分別是v、2v、3v和4v，a 、b是x軸上所給定的兩點，且ab=l，在t時刻a 、b兩點間四列波的波形分別如圖所示，則由該時刻起a點出現波峰的先后順序依次是圖____________；頻率由高到低的先后順序依次是圖___________．圖617【例19】一個波源在一根繩的左端發(fā)生波甲，另一波源在同一根繩的右端發(fā)生波乙，振幅相等，波速等于1m/s．在t=0時繩上的波形如圖617()所示，根據波的疊加原理，以下敘述中正確的是A．當t=2s時，波形如圖b；t=4s時，波形如圖c B．當t=2s時，波形如圖b；t=4s時，波形如圖d C．當t=2s時，波形如圖c；t=4s時，波形如圖c D．當t=2s時，波形如圖c；t=4s時，波形如圖d 【例20】兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的波(如圖619甲所示)，在相遇的某一時刻(如圖乙所示)，兩列波“消失”，此時介質中小x、y兩質點的運動方向是 A．x向下，y向上 B．x向上，y向下 C．x、y都向下 D．x、y都靜止 【例21】如圖620所示表示兩個相干波源SS2產生的波在同一種均勻介質中相遇，圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是 A. a、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱 B．e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間 C．經適當的時間后，加強點和減弱點的位置互換圖618圖619 D．經半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰 三、鞏固練習（一）選擇題圖620圖6211．隨著電信業(yè)的發(fā)展，手機是常用的通信工具，當來電話時，它可以用振動來提示人們．振動原理很簡單：是一個微型電動機帶動轉軸上的葉片轉動。求活塞上升H=。木塊的速度為多大？19．一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的。問：（1）當A球轉到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？（2）A球轉到最低點時的線速度是多少？（3）在轉動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？18．如圖514所示，在水平面上置有一立方體木塊，木塊支承一輕桿，桿的一端固定有一重球，另一端用鉸鏈連于地面上的O點。AO、BO的長分別為2L和L。問為何值時，小球完成沿ABCD路徑運動所需的離水平面的高度h為最?。壳襤的最小值為多少？圖56　　　　　　　　　 　　圖5712．如圖58所示，質量為M圓環(huán)用細線懸掛，圓環(huán)上串有兩個質量均為m的小球，兩小球自圓環(huán)頂端從靜止開始同時向兩邊滑下，設圓環(huán)光滑。要求物塊能通過圓形軌道的最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。橡皮繩另一端系一質量為m的小球，使小球從支架橫臂高度處由靜止下落，小球落到最低點時，便又被橡皮繩拉回然后再落下……。求電動機的平均輸出功率P。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。（2）此質點從開始運動到最后停下的總路程。一質量為m質點，從斜面的最高點沿斜面下滑，初速度為零。若汽車從靜止開始沿水平路面以加速度勻加速起動，達到額定功率后以額定功率運行，再經40s汽車達到最大速度，求全過程發(fā)動機做了多少功？汽車總共前進了多遠？2．在光滑的水平面上有一靜止的物體。 （2）一對作用力和反作用力做功之和，在力的方向上無相對位移時，做功和為零；如相對力方向上有位移時，它們做功和為： （3）變力做功：算術平均法、圖象法、微元法 、等效法。重慶）某興趣小組設計了一種實驗裝置，用來研究碰撞問題，其模型如圖411所示．用完全相同的輕繩將N個大小相同、質量不等的小球并列懸掛于一水平桿上，球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為3……N，球的質量依次遞減，每球質量與其相鄰左球質量之比為k（k1），將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球碰撞……所有碰撞皆為無機械能損失的正碰（不計空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10m/S2）（1）設與n+1號球碰撞前，n號球的速度為Vn，求n+1號球碰撞后的速度；（2）若N=5，在1號球向左拉高h的情況下，要使5號球碰撞后升高16h（16h小于繩長），問k值為多少？（3）在第（2）問的條件下，懸掛哪個球的繩最容易斷，為什么？圖4—12圖4—1124．（2007圖4821．（2006對小球施以沖力，使其獲得與繩垂直的初速度，如圖47所示。在車前時了時，兩車共同前進的速度。圓環(huán)在投球人的前上方，圓環(huán)所在平面與車運動方向垂直，車正在行駛接近此圓環(huán)。均為?，F令、一起以共同速度沿平行于連線方向向運動，已知在與檔板碰撞過程中，與檔板之間無摩擦力作用，求碰撞時當沿垂直于方向的速度由變?yōu)榱氵@一極短時間內檔板對C的沖量大小。碰的時間極短，且不損失機械能。11．（2005。為了使甲、乙兩車不相撞，甲車上的人將編號分別為1，2，3，……，質量分別為，……，的沙袋依次均以（對地）的速度水平拋入乙車，試求：（1）第幾號沙袋投入乙車后，乙車速度為零？ （2）第幾號沙袋投入乙車后，若兩車尚末相遇，則不會相撞？ 10．（2005。若，求：（1）相互作用過程中、加速度的大??；（2）從開始相互作用到、間的距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量； （3）、間的最小距離。 圖437．（2004。（供使用但不一定用到的對數值，）圖426．（2005。狗與雪橇始終沿一條直線運動。廣東）一質量為的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角的固定斜面上，并立即沿反方向彈回。A與B碰撞時間極短，碰撞后結合在一起壓縮彈簧。機械能損失得最多，這類碰撞稱為完全非彈性碰撞。4．碰撞系統(tǒng)動量守恒。內力作用可以改變系統(tǒng)內一些物體，甚至每個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量。在處理實際問題時，可將動量定理用于某一方向上，外力對物體（或系統(tǒng)）在某一方向上的沖量，等于物體（或系統(tǒng)）在該方向上動量的增量。m2/kg2，ms＝1030kg）第四講　　動量 一、知識概要　　1．動量和沖量（1）動量是描繪物體運狀態(tài)的物理量，是矢量，與同向。兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。 （2）假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？圖312 圖313 圖314 18．飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T0，如果要飛船返回地面，可在軌道上某一點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道上運行，橢圓與地球表面在B點相切，如圖312所示。在星球表面拋出的速度至少多大？17．宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用?，F假設在地球赤道附近的地平線上，有一列質量為M的列車，正以速度v沿水平軌道勻速向東行駛。求小球的轉速及擺線的拉力。求：（1）小球通過c點時對木塊的壓力 （2）小球能通過最高點a的條件（3）能否通過改變h的大小，使小球在通過a點之后落回圓軌道之內圖37 圖38 8．將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，圖37甲表示小滑塊(可視為質點)沿固定的光滑半球形容器內壁在豎直平面上的點A、之間來回滑動．點A、與點O連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于10176。圖36 圖34 圖35A B6．如圖35所示，光滑水平面上釘有兩枚鐵釘A和B。小滑塊與木板之間的動摩擦因數為（g=10m/s2） （1）現用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？　　　　　?。?）其它條件不變，若恒力F=，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來，問：m在M上面滑動的時間是多第三講　圓周運動及萬有引力 一、內容提要（一）表征圓周運動的物理量線速度 角速度 向心加速度a 周期、頻率勻速圓周運動的v、T、r、ω的關系：　　，（二）動力學表達式：（三）萬有引力定律 （四）人造衛(wèi)星 宇宙速度人造地球衛(wèi)星，同步衛(wèi)星宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)＝／s第二宇宙速度(脫離速度 )km／s第三宇宙速度（逃逸速度）v3=二、練習題1．某種變速自行車，有6個飛輪和3個鏈輪，如圖．鏈輪和飛輪的齒數如下表所示，后輪直徑為660 mm．人騎該車行進速度為4m／s時，腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度最小是多少?(最后結果取兩位有效數字) 名稱鏈輪飛輪齒數N ‘（個）4838281516182124285．如圖34所示，在水平面內有一平臺可繞豎直中心軸以角速度勻速轉動?，F讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動,當其