【正文】 若不存在 ,說明理由 。45≈ 6(輛 ),所以租金為 2206=1 320(元 ). 租 60座客車 :240247。去分母時(shí)方程中不含分母的項(xiàng) “ 1” 沒有乘 12. 解方程 :? ? =2. 去分母 ,得 3(2x+1)4(x1)=24. 去括號 ,得 6x+34x+4=24. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得 2x=17. 系數(shù)化為 1,得 x=? . 214x ?13x ?1728.(2022重慶江津二中階段檢測 ,21,★★☆ )在做解方程練習(xí)時(shí) ,試卷中有 一個(gè)方程 “ 2y? =? y+□ ” 中的 □ 沒印清晰 ,樂樂問老師 ,老師只是說 : “ □ 是一個(gè)有理數(shù) ,該方程的解與當(dāng) x=4時(shí)代數(shù)式 ? (x2)? x+5x的值相 同 .” 聰明的樂樂很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù) ,同學(xué)們 ,你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎 ? 142 124解析 當(dāng) x=4時(shí) ,? (x2)? x+5x=? (42)? 4+54=1, 所以方程 2y? =? y+□ 的解是 y=1, 把 y=1代入方程 ,得 21? =? 1+□ ,解得 □ =? .所以這個(gè)常數(shù)為 ? . 124121441425454一、選擇題 1.(2022內(nèi)蒙古包頭中考 ,1,★☆☆ )若 2(a+3)的值與 4互為相反數(shù) ,則 a的 值為 ? ( ) ? D.? 7212答案 C ∵ 2(a+3)的值與 4互為相反數(shù) ,∴ 2(a+3)+4=0,∴ a=5,故選 C. 2.(2022湖南株洲中考 ,6,★★☆ )在解方程 ? +x=? 時(shí) ,方程兩邊同時(shí) 乘 6,去分母后 ,正確的是 ? ( ) +6x=3(3x+1) (x1)+6x=3(3x+1) (x1)+x=3(3x+1) D.(x1)+x=3(x+1) 13x ?312x ?答案 B 方程兩邊同時(shí)乘 6,得 2(x1)+6x=3(3x+1),故選 B. 3.(2022山東濟(jì)南中考 ,6,★☆☆ )若代數(shù)式 4x5與 ? 的值相等 ,則 x的值 是 ? ( ) B.? C.? 212x ?323答案 B 由題意知 4x5=? , 去分母 ,得 8x10=2x1, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得 6x=9, 系數(shù)化為 1,得 x=? ,故選 B. 2x ?32二、填空題 4.(2022湖北荊門中考 ,16,★☆☆ )已知派派的媽媽和派派今年共 36歲 ,再 過 5年 ,派派的媽媽的年齡是派派年齡的 4倍還大 1歲 ,當(dāng)派派的媽媽 40歲 時(shí) ,派派的年齡為 歲 . 答案 12 解析 設(shè)派派的媽媽今年 x歲 ,則派派今年 (36x)歲 ,依題意可列方程 x+5 =4[(36x)+5]+1,解得 x=32. 此時(shí) 36x=3632=4. 4032=8,4+8=12. 所以當(dāng)派派的媽媽 40歲時(shí) ,派派的年齡為 12歲 . 5.(2022四川甘孜州中考改編 ,22,★★☆ )設(shè) a,b,c,d為有理數(shù) ,現(xiàn)規(guī)定一種 新的運(yùn)算 ? =adbc,則滿足等式 ? =1的 x的值為 . abcd　　13221xx ?　答案 10 解析 根據(jù)題意得 ? ? =1, 去分母 ,得 3x4(x+1)=6, 去括號 ,得 3x4x4=6, 移項(xiàng) ,得 3x4x=6+4, 合并同類項(xiàng) ,得 x=10, 系數(shù)化為 1,得 x=10. 2x2 ( 1)3x ?三、解答題 6.(2022湖北武漢中考 ,17,★★☆ )解方程 :4x3=2(x1). 解析 去括號 ,得 4x3=2x2, 移項(xiàng) ,得 4x2x=32, 合并同類項(xiàng) ,得 2x=1, 系數(shù)化為 1,得 x=? . 127.(2022福建福州中考 ,22,★★☆ )列方程 (組 )解應(yīng)用題 : 某班去看演出 ,甲種票每張 24元 ,乙種票每張 18元 .如果 35名學(xué)生購票恰 好用去 750元 ,則甲乙兩種票各買了多少張 ? 解析 設(shè)甲種票買了 x張 ,則乙種票買了 (35x)張 . 由題意 ,得 24x+18(35x)=750, 解得 x=20. ∴ 35x=3520=15. 答 :甲種票買了 20張 ,乙種票買了 15張 . 1.(2022遼寧大連中考 ,5,★☆☆ )方程 3x+2(1x)=4的解是 ? ( ) =? =? =2 =1 2565答案 C 去括號 ,得 3x+22x=4,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得 x=2,故選 C. 2.(2022福建廈門中考 ,13,★☆☆ )方程 x+5=? (x+3)的解是 . 12答案 x=7 解析 去分母 ,得 2x+10=x+3,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,得 x=7. 3.(2022湖北襄陽中考 ,14,★★☆ )王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn) —— 孔明菜若干袋 ,分給朋友們品嘗 .如果每人分 5袋 ,還余 3袋 。B選項(xiàng) ,方程 3x=25 (x1),去括號 ,得 3x=25x+5。④方程 系數(shù)化為 1得 x=? ,故④錯(cuò)誤 ,所以正確的個(gè)數(shù)是 0. 232.(2022安徽蚌埠期中 )若 5m+? 與 5? 互為相反數(shù) ,那么 m的值是 ? ( ) B.? C.? ? 14 14m???????32022答案 D 因?yàn)?5m+? 與 5? 互為相反數(shù) ,所以 5m+? +5? =0,所 以 m=? .故選 D. 14 14?14 14m ?3 ,可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是 ? ( ) ? /支 , /本 /支 , /本 /支 , /本 /支 , /本 答案 D 設(shè)一支筆的價(jià)格為 x元 ,則一本筆記本的價(jià)格為 ? 元 ,由 已知條件可列出方程 10x+5? =30,解這個(gè)方程得 x=,所以 ? =. 4 2 510 x?4 2 510 x? y=4是方程 ? m=5(ym)的解 ,解關(guān)于 x的方程 (3m2)(x1)5(m5)=0. 83y ?解析 把 y=4代入方程 ? m=5(ym),得 ? m=5(4m),解得 m=4. 把 m=4代入方程 (3m2)(x1)5(m5)=0,得 (342)(x1)5(45)=0, 即 10(x1)+5=0,解這個(gè)方程 ,得 x=? . 83y483?12 x為何值時(shí) ,代數(shù)式 ? 的值與 ? 的值的和等于 2? 13x ?2 2 x?解析 依題意得 ? +? =2,兩邊同時(shí)乘 6,得 2(x+1)+3(2x)=12,解得 x=4. 故當(dāng) x=4時(shí) ,代數(shù)式 ? 的值與 ? 的值的和等于 2. 13x2 2 x??22 x x的方程 4x+2m=3x+1和方程 3x+2m=6x+1的解相同 ,求這個(gè)相 同的解 . 解析 4x+2m=3x+1, 移項(xiàng) ,得 4x3x=12m, 合并同類項(xiàng) ,得 x=12m. 3x+2m=6x+1, 移項(xiàng) ,得 2m1=6x3x,即 6x3x=2m1, 合并同類項(xiàng) ,得 3x=2m1, 系數(shù)化為 1,得 x=? . 由題意得 12m=? , 去分母 ,得 36m=2m1, 移項(xiàng) ,得 3+1=6m+2m,即 6m+2m=3+1, 213m ?合并同類項(xiàng) ,得 8m=4, 系數(shù)化為 1,得 m=? , 把 m=? 代入 x=12m,得 x=0. 故這個(gè)相同的解為 x=0. 121 : (1)? =? 。 ③ 2(x1)3(2x)=5,去括號得 2x263x=5。D選項(xiàng) ,由 7x=4系數(shù)化為 1得 x =? ,故 D錯(cuò)誤 .故選 C. 32x ?6x ?472.(2022江西贛州期末聯(lián)考 )解方程 ? 1=? 時(shí) ,去分母正確的是 ? ( ) =2(x1) =2(x1) =2(x1) =2x1 2x 13?答案 C 方程 ? 1=? 兩邊同乘 6,得 6? =6? ,即 3x6=2(x1). 2x 13? 12x???????13x ? x的方程 mx+2=2(mx)的解滿足 ? 1=0,則 m= . 12x ?答案 10或 ? 25解析 先由 ? 1=0,得出 x=? 或 ? 。 (2)4x3(20x)=5x7(20x)。? +? =1,去分母得 3x+2x=6。 (2)x? ? =? . 0 . x?12 1 ( 1)2xx????????2 ( 1 )3x解析 (1)原方程可化為 ? x? ()=1, 即 ? x? =1, 去分母 ,得 30x7(1720x)=21, 去括號 ,得 30x119+140x=21, 移項(xiàng) ,得 30x+140x=21+119, 合并同類項(xiàng) ,得 170x=140, 系數(shù)化為 1,得 x=? . (2)去小括號 ,得 x? ? =? , 去括號 ,得 x? x+? x? =? , 10710031 7 2 03 x?141712 1122xx????????223x ?4 3x ?去分母 ,得 12x6x+3x3=8x8, 移項(xiàng) ,得 12x6x+3x8x=8+3, 合并同類項(xiàng) ,得 x=5. 點(diǎn)撥 解一元一次方程時(shí) ,有些變形的步驟可能用不到 ,要根據(jù)方程的 形式靈活安排求解步驟 .(1)在分子或分母中有小數(shù)時(shí) ,可以化小數(shù)為整 數(shù) .注意根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ,分子、分母必須擴(kuò)大同樣的倍數(shù) .(2)當(dāng)有 多層括號時(shí) ,應(yīng)按一定的順序去括號 ,注意括號外的系數(shù)及符號 . 題型四 列一元一次方程解應(yīng)用題 例 4 小明