廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習第二章方程與不等式第3講一元二次方程課件-wenkub.com
2025-06-14 18:47 本頁面
【正文】 5 2 k? ， ∵ 方程的解為整數(shù) ∴ 5 2k 為完全平方數(shù)，則 k 的值為 2 ． A 考點 3 ．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （高頻考點） 6. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 （ 2k+1 ） x+k2+2 k =0 有兩個實數(shù)根 x 1 ， x 2 ． ⑴ 求實數(shù) k 的取值范圍； ⑵ 是否存在實數(shù) k 使得 x 1 ?x 2 x 12 x 22≥0 成立？若存在，請求出 k 的值；若不存在，請說明理由． 解： ⑴ ∵ 原方程有兩個實數(shù)根 ∴ [ （ 2k+1 ） ]2 4 （ k2+2k ） ≥0 ∴ 4k2+4k +1 4k2 8k≥0 ∴ 1 4k≥0 ∴ k≤14 ∴ 當 k≤14時，原方程有兩個實數(shù)根． ⑵ 假設(shè)存在實數(shù) k 使得 x 1 ?x 2 x 12 x 22≥0 成立 ∵ x 1 ， x 2 是原方程的兩根 ∴ x 1 +x 2 = 2k+1 ， x 1 ?x 2 =k2+2k 由 x 1 ?x 2 x 12 x 22≥0 得 3x 1 ?x 2 (x 1 +x 2 )2≥0 ∴ 3 （ k2+2k ） （ 2k+1 ）2≥0 ，整理得： （ k 1 ）2≥0 ∴ 只有當 k=1 時，上式才能成立 又 ∵ 由（ 1 ）知 k≤14 ∴ 不存在實數(shù) k 使得 x 1 ?x 2 x 12 x 22≥0 成立 。 考點 4 ．一元二次方程的應(yīng)用 （ 高頻考點 ） 7 ． 雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了 “ 一方有難，八方支援 ”賑災(zāi)捐款活動．第一天收到捐款 10 0 0 0 元，第三天收到捐款 1
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