濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-wenkub.com
2025-06-14 16:26 本頁面
【正文】 紹興中考 )某市規(guī)定了每月用水 18立方米以內(nèi) (含 18立方米 )和用水 18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該 市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi) y(元 )是用水量 x(立方米 )的函數(shù)，其 圖象如圖所示． (1)若某月用水量為 18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ (2)求當(dāng) x＞ 18時(shí)， y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式．若小敏家某月交水 費(fèi) 81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？ 【 分析 】 (1)根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得答案； (2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)自變量與函數(shù) 值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案． 【 自主解答 】 (1)由函數(shù)圖象看出，某月用水量為 18立方米， 則應(yīng)交水費(fèi) 45元． (2)由 81元＞ 45元，得用水量超過 18立方米， 設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 y＝ kx＋ b(x＞ 18)． ∵ 直線經(jīng)過點(diǎn) (18， 45)， (28， 75)， ∴ 函數(shù)的表達(dá)式為 y＝ 3x－ 9(x＞ 18)． 當(dāng) y＝ 81時(shí)， 3x－ 9＝ 81， 解得 x＝ 30. 答：這個(gè)月用水量為 30立方米． 5． (2022臨沂中考 )甲、乙兩人分別從 A， B兩地同時(shí)出發(fā)， 勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá) B地后，乙繼 續(xù)前行．設(shè)出發(fā) x h后，兩人相距 y km，圖中折線表示從兩人 出發(fā)至乙到達(dá) A地的過程中 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系． 根據(jù)圖中信息，求： (1)點(diǎn) Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義； (2)甲、乙兩人的速度． 【 分析 】 (1)先求出直線 PQ的函數(shù)表達(dá)式，然后再求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；由點(diǎn) Q位于 x軸上，并聯(lián)系甲、乙的位置來描述它的 實(shí)際意義； (2)由點(diǎn) M可知甲已到達(dá) B地，由總路程為 10 km即可求出甲的 速度；再由點(diǎn) Q的位置可知甲、乙相遇時(shí)的時(shí)間，由此建立 方程可求出乙的速度． 【 自主解答 】 (1)設(shè)直線 PQ的表達(dá)式為 y＝ kx＋ b，代入點(diǎn) (0， 10)和 故直線 PQ的表達(dá)式為 y＝－ 10x＋ 10. 當(dāng) y＝ 0時(shí)， x＝ 1
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