數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub.com
2025-06-14 07:23 本頁面
【正文】 （五）復(fù)數(shù)的分類師：既然實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集，那么復(fù)數(shù)在什么條件下退化為實(shí)數(shù)呢？（引出復(fù)數(shù)的分類） ，復(fù)數(shù)z＝m+1＋(m1)i是(1)實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？ 分析：因?yàn)閙∈R，所以m+1，m1都是實(shí)數(shù)，由復(fù)數(shù)z＝a＋bi是實(shí)、虛數(shù)、純虛數(shù)與零的條件可以確定實(shí)數(shù)m的值．總結(jié)：前提是m為實(shí)數(shù)，否則必須化成的形式（六）復(fù)數(shù)相等的充要條件問1：什么時(shí)候等于0？（，由此得出兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件）問2：如何根據(jù)第一問推導(dǎo)出兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件？總結(jié)：例2 已知,其中，x,yR，求x與y．分析：因?yàn)閤，y∈R，所以由兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義，可列出關(guān)于x，y的方程組，解這個(gè)方程組，可求出x，y的值． 總結(jié)：復(fù)數(shù)相等的充要條件可以把復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化為求方程組的解的問題，是一種轉(zhuǎn)化的思想。可以寫成和師總結(jié)：所有形式的都應(yīng)該在新的數(shù)集里面，并且新的數(shù)集里面的數(shù)都可以寫成這種形式，我們不妨把這種形式寫成，這就是我們把實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充后得到的數(shù)所具有的一般形式。現(xiàn)在就讓我們來回顧一下，看看我們以前是怎
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