安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題突破專題6在圖形運(yùn)動中探究課件-wenkub.com
2025-06-13 12:07 本頁面
【正文】 +45176。 +∠ BCP )2∠ BAP=90176。=π3, 即點(diǎn) E 運(yùn)動路徑的長度為π3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+4的圖象經(jīng)過 x軸上的兩點(diǎn) A( 4,0 ),B( 2,0 ),與 y軸交于 C點(diǎn) . ( 1 )直接寫出 C點(diǎn)的坐標(biāo) . ( 2 )求此二次函數(shù)的表達(dá)式 . ( 3 )連接 AC,BC,P是線段 AB上的一個動點(diǎn) ( P不與 A,B重合 ),過點(diǎn) P作 PD∥ AC,交 BC于點(diǎn) D,連接 P在什么位置時 ,△ PCD的面積取最大值 ?求出這個最大值 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解 : ( 1 ) C ( 0, 4 ) . ( 2 ) 將 A , B , C 三點(diǎn)的坐標(biāo)代入 y= ax2+ bx+ 4, 可得此二次函數(shù)的表達(dá)式為 y= 12x2+ x+ 4 . ( 3 ) 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( m ,0 ) , 則 2 m 4, PB = m + 2, AB= 6, ∵ PD ∥ AC , ∴ △ PBD ∽ △ ABC , 設(shè) △ PBD 的邊 PB 上的高為 h , ∴?? ???? ??=??? ??, 即 h=23( m+ 2 ) , ∴ S △ P C D =S △ PBC S △ P B D =12( m+ 2 ) 4 12 ( m+ 2 ) 23 ?? + 2 , 即 S △ P C D = 13( m 1 )2+ 3, 當(dāng) m= 1 時 , S △ P C D 取最大值 3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 P為正方形 ABCD內(nèi)一點(diǎn) . ( 1 )如圖 1,點(diǎn) E在 AD邊上 ,若 PA=PC=PE,延長 EP與 AB的延長線交于點(diǎn) F. ① 求證 :PE=PF。 , ∴ ∠ BEC=150176。 , ∵ AE2=BE2+CE2,∴ AE2=EF2+AF2,∴ ∠ AFE=90176。 =90176。 ,∴ △ BDQ是等邊三角形 , ∴ BD=DQ, ∵ ∠ BAD+∠ C=270176。 30176。 ,∠ D=30176。 ,∠ D=30176。 B C = ∠ A BC ∠ A BP39。 , ∠ AB C=180 176。 , ∴ ∠ PB C= ∠ AB P+ ∠ AB C= 110 176。 【解析】 易得點(diǎn) P 在以 A 為圓心 , BC 長為半徑的圓上 , 易證 △ AB P ≌ △ BA C , ∴ ∠ AB P= ∠BA C= 40 176。 ( 6 2 x ) = x 2 + 3 x 32 ?? ≤ 3 , 結(jié)合圖象可知 A項(xiàng)正確 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,在 △ ABC中 ,∠ C=90176。 3 , ∵ ∠ AOC+∠ ACO=60176。 , ∴ BM = 2 D M = 2 y , ∵ MN ∥ BC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即6 2 2 ??6 2=??8, ∴ y=24 3 ??4= 34x+ 6 (
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