20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似46利用相似三角形測高課件新版北師大版-wenkub.com
2025-06-13 12:01 本頁面
【正文】 ( 垂直地面 ) ， ∠ A E B ＝∠ C E D ( 光的反射原理 ) ，所以 △ A B E ∽△ C D E ，所以ABCD＝BEDE，所以 CD ＝AB 西安模擬 ] 如圖 4 － 6 － 2 ，某水平地面上有一建筑物 AB ， 在點(diǎn) D 和點(diǎn) F 處分別豎立高是 2 m 的標(biāo)桿 CD 和 EF ，兩標(biāo)桿相隔 52 m ，并且建筑 物AB 、 標(biāo)桿 CD 和 EF 在同一豎直平面內(nèi) ， 從標(biāo)桿 CD 后退 2m 到點(diǎn) G 處 ， 在 G 處測得建筑物頂端 A 和標(biāo)桿頂端 C 在同一條直線上；從標(biāo)桿 EF 后退 4 m 到點(diǎn) H 處，在 H 處測得建筑物頂端 A 和標(biāo)桿頂端 E 在同一條直線上，求建筑物的高度．圖 4 － 6 － 26 利用相似三角形測高 [ 解析 ] 根據(jù)題意可得出 △ CDG ∽△ ABG ， △ EFH ∽△ A BH ， 再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．6 利用相似三角形測高 解： ∵ AB ⊥ BH ， CD ⊥ BH ， EF ⊥ BH ，∴ AB ∥ CD ∥ EF ， ∴△ CDG ∽△ ABG ， △ EFH ∽△ ABH ，∴CDAB＝DGDG ＋ BD，EFAB＝FHFH ＋ DF ＋ BD.∵ CD ＝ DG ＝ EF ＝ 2 m ， DF ＝ 52 m ， FH ＝ 4 m ，∴2AB＝22 ＋ BD，2AB＝44 ＋ 52 ＋ BD，∴22 ＋ BD＝44 ＋ 52 ＋ BD， 解得 BD ＝ 52( m ) ， ∴2AB＝22 ＋ 52， 解得 AB ＝ 54( m ) ．答：建筑物的高度為 54 m .6 利用相似三角形測高 例 4 [ 教材補(bǔ)充例題 ] 如圖 4 － 6 － 3 所示 ， 王剛同學(xué)所
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