20xx春九年級數(shù)學下冊第二十七章相似小專題二利用相似三角形的性質解決幾何問題課件新人教版-wenkub.com
2025-06-09 12:28 本頁面
【正文】 當他向前再步行 12米到達點Q時 ,發(fā)現(xiàn)他身前影子的 頂部剛好接觸到路燈 B的底部 .已知小亮的身高是 ,兩個路燈的高度都是 ,求兩個路燈之間的距離 . 解 : 在 △ AP M 和 △ ABD 中 ,∵ ∠ D A B 是公共角 , ∠ APM= ∠ A BD = 90176。 AB . ( 2 ) ∵ △ ACD ∽ △ ABC , ∴ ∠ A D F= ∠ ACG . ∵?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ △ A D F ∽ △ ACG , ∴ ∠ D AF = ∠ C AF , 過點 C 作 CH ∥ AB ,交 AG 的延長線于點 H , ∴ ∠ D A F= ∠ H ,∴ ∠ C A F= ∠ H ,∴ A C = C H . 由 CH ∥ AB 得 △ C H G ∽ △ B AG , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ CG2= D F AO . 6 . 如圖 ,在 △ ABC 中 ,點 D , G 分別在邊 AB , BC 上 , ∠ AC D = ∠ B , AG 與CD 相交于點 F . ( 1 ) 求證 : AC 2 = AD AO. 解 : ( 1 ) 連接 OC .∵ O A= O C , ∴ ∠ O A C = ∠ O C A . ∵ AC 平分 ∠ D AB , ∴ ∠ O A C = ∠ D AC , ∴ ∠ D A C = ∠ O C A , ∴ OC ∥ AD . 又 ∵ AD ⊥ CD ,∴ OC ⊥ DC , ∴ DC 是 ☉ O 的切線 . ( 2 ) 連接 BC . ∵ AB 為 ☉ O 的直徑 , ∴ A B= 2 AO ,∠ A C B= 90176。 , AD ∥ BC , ∴ ∠ AMB= ∠ E AF . 又 ∵ ∠ B= ∠ A FE , ∴ △ ABM ∽ △ E FA . ( 2 ) AM= 1 22+ 52= 13 , A D = 12 . ∵ F 是 AM 的中點 , ∴
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