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2025-06-04 22:29 本頁面
【正文】 本章由于知識點及對知識點的要求較少，就用一套單元測試題進行測試。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。 第九章：重積分 (7 天 ) 在一元函數(shù)積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應用。 第六章：定積分的應用 (5 天 ) 日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求 第六周 — 第七周 － 小時 定積分元素法 一元函數(shù)積分學的幾何應用（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例 1 －例 14 1. 會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。 5 、會描述簡單函數(shù)的圖形。 日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求 第三周 — 第四周 － 小時 微分中值定理及其應用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例 1 ，習題 3 － 1 ： 1 － 15 1 、理解羅爾（ Rolle ）定理、拉格朗日 ( Lagrange) 中值定理、了解泰勒定理、柯西（ Cauchy) 中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。 － 小時 復合函數(shù)求導法、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法則導出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法），分段函數(shù)求導法 例－例 17 習題 2 － 2 ： 2 ， 3 ， 4 ， 7 ， 8 ， 9 ， 1012) － 小時 高階導數(shù)和 N 階導數(shù)的求法（歸納法，分解法，用 萊布尼茲 法則） 例 1 －例 7 習題 2 － 3 ： 2 ， 3 ， 4 ， 7 ， 8 ， 9 － 小時 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法，變限積分的求導法，隱函數(shù)的求導法 例 1 －例 10 習題 2 － 4 ： 2 ， 4 ， 7 ， 8 ， 9 ， 11 － 小時 函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微分學的簡單應用 例 1 －例 6 習題 2 － 5 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， － 小時 總復習題二： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 9 ， 11 ， 13 2 小時 第二章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。 日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求 第二周－第三周 － 小時 導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側(cè)與雙側(cè)可導的關系，可導與連續(xù)之間的關系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導性，導函數(shù) , 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限 . 會求平面曲線的切線方程和法線方程 . 例 3 －例 7 習題 2 － 1 ： 6 ， 7 ， 9 ， 11 ， 14 ， 15 ， 16 ， 17 1 、理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。例 1 －例 5 習題 1 － 8 ： 2 ， 3 ， 4 ， 5 － 小時 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 ( 包括和 , 差 , 積 , 商的連續(xù)性 , 反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性 , 初等函數(shù)的連續(xù)性 ) 例 4 －例 8 習題 1 － 9 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 － 3 小時 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) : 有界性與最大值最小值定理 , 零點定理與介值定理 ( 零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法 ). 例 1 －例 2 ，習題 1 － 10 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 小時 總復習題一： 1 ， 2 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 2 小時 本章測試題－ 檢驗自己是否對本章的復習合格 ( 合格成績?yōu)?80 分以上 ) ，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系。 5 、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。 日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求 第一周――第二周 － 小時 函數(shù)的概念，常見
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