初中數(shù)學(xué)試卷三-wenkub.com
2025-06-04 16:26 本頁(yè)面
【正文】 . ∴ 弧AME 的長(zhǎng)＝. 弧BNF＝. ∴ 鋼絲繩的長(zhǎng)＝2AB+弧AME 的長(zhǎng) +弧BNF 的長(zhǎng) ＝ 2 ＝ . 答: 扎緊這兩條鋼管的鋼絲繩至少要 . 八、 解（1） 證法一: 延長(zhǎng) BP 交 AC 于點(diǎn) D. ∵∠BPC 是△PCD 的外角, ∠PDC 是∠DAB 的外角, ∴∠BPC＞∠PDC, ∠PDC＞∠A. ∴∠BPC＞∠A. 證法二: 連結(jié) AP, 并延長(zhǎng)至點(diǎn) D. ∵∠BPD 是△ABP 的外角, ∴∠BPD＞∠BAD. 同理, ∠CPD＞∠CAD. ∴∠BPD+∠CPD＞∠BAD+∠CAD. 即∠BPC＞∠BAC. 解(2) 在△ABC 外, 又和點(diǎn) A 在直線ι的同側(cè)存在點(diǎn) Q, 使∠BQC＞∠BAC. 證明如下: 以 BC 為弦, 作弓形 BAC ,在△ABC 外且在弓形 BMA 內(nèi)取一點(diǎn) Q , 連結(jié) BQ 并延長(zhǎng)交 弧AB 于點(diǎn) M , 連結(jié) CM . ∵∠BQC 是 △QMC 的外角, ∴∠BQC＞∠M. 又∵∠M＝∠BAC, ∴∠BQC＞∠BAC. 九、 解(1) 解法一: 把 A 點(diǎn)坐標(biāo) x＝9, y＝5 代入 y＝ax+bx+c, 得 5＝81a9b+c. (1) 把 b＝6a 代入(1), 整理得 c＝527a. ∵ a＞0, ∴ c＜0, 4ac＞0. 又∵ b≥0, ∴ b4ac＞0 [或 b4ac＝b+4a(5+27a), ∵ b≥0, a＞0 ∴ b4ac＞0] ∴ 方程 ax+bx+c＝0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 解法二: ∵ a＞0, ∴ 二次函數(shù) y＝ax+bx+c 有最小值. ∵ 二次函數(shù) y＝ax+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (9, 5), ∴ ≤5＜0. ∴ 4acb＜0. ∴ b4ac＞0. ∴ 方程 ax+bx+c＝0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 解(2) ∵ b＝6a, ∴ . ∴ 拋物線 y＝ax+bx+c 的對(duì)稱軸為直線 x＝3. ∵ 拋物線 y＝ax+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(9, 5), 且點(diǎn)A關(guān)于直線 x＝3 的 對(duì)稱點(diǎn)是 A39。、60176。30176。、90176。30176。. 由正弦定理, 得. ∴ . ∵ ∠A＜∠C, ∠C＝90176。 ∴ △ABC 的三個(gè)內(nèi)角分別為90176。 令 y＝0, 則 . ∴ 直線 y＝mx+1 與兩條坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A (0, 1) 和 B(，0) ∵ S△AOB＝OA. OB ＝｜｜ 1 ＝1, ∴ m＝177。 (2) 試求出拋物線 y＝ax+bx+c (a＞0) 經(jīng)過(guò)的另一定點(diǎn) (點(diǎn)A除外, 定點(diǎn)坐標(biāo)為常數(shù)) 解(1) 解(2)
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