【正文】 BC = 8，∴CE = 4．………………（1分）利用勾股定理，得 ．…………（1分）在Rt△CEA中，∵CE = 4，∴．∴．……………………………（1分）∴．……………………………………………（1分）∴．…………………（1分）（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠DFA=∠CEA = 90186。∴∠AEF=∠AOD∴∠G=∠AOD ……………………………………………………………………………1分 ∴AG=AO=4 ∵ ∴∠AOD=∠AOF∴∠G=∠AOF ，又∵∠GFO是公共角∴△FAO∽△FOG …………………………………………………………………………1分∴ ∵，AB=AF ∴∴ 解得是原方程的解 ………………………………1分∵＞4，∴舍去∴BD= …………………………………………………………………………………1分學(xué)校_____________________ 班級(jí)__________ 準(zhǔn)考證號(hào)_________ 姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○線…………………………閔行區(qū)2015學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無效．3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．如果單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ˋ）6； （B）5； （C）4； （D）3．2．在下列各式中，二次根式的有理化因式是（A）； （B）； （C）； （D）．3．下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（A）； （B）； （C）； （D）．4．一鞋店銷售一種新鞋，試銷期間賣出情況如下表，對(duì)于鞋店經(jīng)理來說最關(guān)心哪種尺碼的鞋暢銷，那么下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)該經(jīng)理來說最有意義的是尺碼22232425數(shù)量（雙）351015832（A）平均數(shù)； （B）中位數(shù)； （C）眾數(shù)； （D）方差．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（A）正五邊形； （B）等腰梯形； （C）平行四邊形； （D）圓．6．下列四個(gè)命題，其中真命題有 （1）有理數(shù)乘以無理數(shù)一定是無理數(shù)；（2）順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形； （3）在同圓中，相等的弦所對(duì)的弧也相等；（4）如果正九邊形的半徑為a，那么邊心距為．（A）1個(gè)； （B）2個(gè)； （C）3個(gè)； （D）4個(gè)．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算： ▲ ．8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ▲ ．9．方程的解是 ▲ ．10．不等式組的解集是 ▲ ．11．已知關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 ▲ ．12．將直線向下平移3個(gè)單位，那么所得到的直線在y軸上的截距為 ▲ ．ABDC（第14題圖）E13．如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么稱這個(gè)四邊形為“等對(duì)角線四邊形”．寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊的等對(duì)角線四邊形的名稱 ▲ ．14．如圖，已知在梯形ABCD中，AD // BC，且BC = 3AD，點(diǎn)E是邊DC的中點(diǎn)．設(shè)，那么 ▲ （用、的式子表示）． 15．布袋中有大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，每個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字4，如果從布袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，那么這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 ▲ ．（第16題圖）乘公車y%步行x%騎車25%私家車15%乘公車步行騎車205人數(shù)出行方式15私家車2510學(xué)生教師249121533學(xué)生出行方式扇形統(tǒng)計(jì)圖師生出行方式條形統(tǒng)計(jì)圖16．9月22日世界無車日，某校開展了“倡導(dǎo)綠色出行”為主題的調(diào)查，隨機(jī)抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，根據(jù)圖中信息，乘私家車出行的教師人數(shù)是 ▲ .17．點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的最長的弦長為10cm，最短的弦長為8cm，那么OP的長等于 ▲ cm．ABC（第18題圖）18．如圖，已知在△ABC中，AB = AC，將△ABC翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，那么的值為 ▲ ．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分） 計(jì)算：．20．（本題滿分10分） 解方程：．21．（本題滿分10分，其中每小題各5分）ABCD（第21題圖）如圖，已知在△ABC中，∠ABC = 30186。 …………………………………………………………………1分在△ADO與△BHO中 ∴△ADO≌△BHO …………………………………………………………………………1分∴OH=OD …………………………………………………………………………………1分又∵OA=OB∴AH=BD …………………………………………………………………………………1分（2）聯(lián)結(jié)AB、AF∵AO是半徑，AO⊥弦BF∴ ∴AB=AF ∴∠ABF=∠AFB …………………………………………1分在Rt△ADB與Rt△BHA中 ∴Rt△ADB≌Rt△BHA ∴∠ABF=∠BAD …………………………………………1分∴∠BAD=∠AFB又∵∠ABF=∠EBA∴△BEA∽△BAF ∴ ∴ …………………………1分∵ ∴∵∠ADO=∠ADB=90176。 若CG=CH，則=解得，都是原方程的解，但不合題意舍去．所以這種情況不存在。AB∥CD ∴ ……………………………………………………………1分 ∵∠AHG=∠ABC=90176。∴∠GAH+∠AGH=90176。20176。 PQ的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲范圍是一個(gè)圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時(shí)速度不斷擴(kuò)張．（1）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)4小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到　　　　千米；當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)t小時(shí)時(shí)，受臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到　　　　千米；（2）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到與城市O距離最近時(shí)，這股臺(tái)風(fēng)是否侵襲這座海濱城市？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù),）．OQP北南西東（第22題圖）23．（本題滿分12分，其中每小題各6分）　　已知正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，作，垂足為H ，BH的延長線分別交AC、CD于點(diǎn)G、P．（第23題圖）ABCDPGOFHE（1）求證：；（2）求證：．24．（本題滿分12分，其中每小題各4分）（第24題圖）yxOKACHGDEB已知，一條拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是這條拋物線上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為，且，過點(diǎn)D作軸，垂足為K，DK分別交線段AE、AC于點(diǎn)G、H．（1）求這條拋物線的解析式；（2）求證：；（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值．（備用圖）yxOACEB25．（本題滿分14分，其中第(1)小題4分，第(2)、(3)小題各5分）如圖，已知BC是半圓O的直徑，過線段BO上一動(dòng)點(diǎn)D ，作交半圓O于點(diǎn)A，聯(lián)結(jié)AO，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)H，BH的延長線交半圓O于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，若聯(lián)結(jié)FA并延長交CB的延長線于點(diǎn)G，當(dāng)與相似時(shí)，求BD的長度．（第25題圖1）ABDOEHFC（第25題圖2）CODBGAFHE崇明縣2015學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試卷 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考 一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．D； ； ； ； ； 二、填空題：（本大題12題，每題4分，滿分48分）7．； 8．； 9．； 10．；11．； 12．； 13． 14； 14．105176?！唷螩EM+∠ECM=90176。 ∵∠BPD=∠APO ∴∠DBP=∠OAP ∵∠AOP=∠BOE=90176。BC＝BH ∴BE＝DE＝3，……………………………………2分 在Rt△ADE中，sin∠DAB＝，DE＝3， ∴AE＝4， …………………………………………2分 ∴AB＝AE＋BE＝4＋3＝7 ………………………1分 （2）作CH⊥AB，垂足為H …………………………1分 ∵AD是BC邊上的中線，DB＝， ∴BC＝， …………………………………1分 ∵∠ABC＝45176。CP（第17題圖）O，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)．如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)的示意圖．寫出點(diǎn)M (，0)關(guān)于以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的⊙O的反演點(diǎn)的坐標(biāo) ▲ ．（第18題圖）CBA18．如圖，底角為的等腰△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與邊BC上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，聯(lián)結(jié)AD、CE．已知tan=，AB=5，則CE= ▲ ．三．解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解方程：．（第21題圖）DABCE21．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45176。上海市楊浦區(qū)2016屆初三二模數(shù)學(xué)試卷一. 選擇題1. 下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列關(guān)于的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過第二象限的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. 正五邊形 B. 正六邊形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形5. 某射擊選手在一次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤硭荆撨x手訓(xùn)練成績的中位數(shù)是（ ）成績（環(huán)）678910次數(shù)14263A. 2 B. 3 C. 8 D. 96. 圓是正邊形的外接圓，半徑為18，若長為，那么邊數(shù)為（ ）A. 5 B. 10 C. 36 D. 72二. 填空題7. 計(jì)算： 8. 寫出的一個(gè)有理化因式： 9. 如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的值是 10. 函數(shù)的定義域是 11. 如果函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位后經(jīng)過原點(diǎn)，那么 12. 在分別寫有數(shù)字、的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，放回后再抽取一張，如果以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標(biāo)，那么所得點(diǎn)落在第一象限的概率為 13. 在△中，點(diǎn)、分別在邊、上，且，如果，那么 （用、表示）14. 某大型超市有斜坡式的自動(dòng)扶梯，人站在自動(dòng)扶梯上，沿著斜坡向上方向前進(jìn)13米時(shí)，在鉛垂方向上升了5米，如果自動(dòng)扶梯所在的斜坡的坡度，那么 15. 某校為了解本校學(xué)生每周閱讀課外書籍的時(shí)間，對(duì)本校全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖（不完整），則圖中的值是 16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為2，寫出一個(gè)函數(shù)，使它的圖像與正方形的邊有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的解析式可以是 17. 在矩形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，如果以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與對(duì)角線所在的直線相切，那么的值是 18. 如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，其中點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，且點(diǎn)、在一直線上，如果點(diǎn)恰好是對(duì)角線的中點(diǎn)，那么的值是 三. 解答題19. 計(jì)算：；20. 解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解； 21. 已知在Rt中