初二數(shù)學知識點總結(包括八年級人教版上下兩冊知識內容非常完整)-wenkub.com
2025-05-28 05:45 本頁面
【正文】 數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟： 6. 平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。 （或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。常見圖形重心的性質：⑴ 線段的重心把線段分為兩等份；⑵ 平行四邊形的重心把對角線分為兩等份；⑶ 三角形的重心把中線分為1:2兩部分（重心到頂點距離占2份，重心到對邊中點距離占1份）。轉化或分割、拼接綜上所述，解決梯形問題的基本思想和方法：梯形問題——————→三角形或平行四邊形問題，這種思路常常通過平移或旋轉來實現(xiàn)。⑷ 等腰梯形是軸對稱圖形，它只有1條對稱軸，過兩底中點的直線是它的對稱軸。 五、梯形梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。正方形的性質：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。高 = 對角線長乘積的一半 S菱形=1/2179。 菱形的判定方法：⑴ 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 三、菱形菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 提示：⑴ “矩形的四個角都是直角”這一性質可用來證兩條線段互相垂直或角相等，“矩形的對角線相等”這一性質可用來證線段相等；⑵ 矩形的兩條對角線分矩形為面積相等的四個等腰三角形。 ㈥ 兩條平行線間的距離定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。（三角形的中位線不僅可以證明直線平行，也可以證明線段的倍分關系）；（2）三角形中位線不同于三角形的中線，應從它們各自的定義加以區(qū)別。 ㈤ 三角形中的中位線三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 ㈢. 平行四邊形的面積：1. 平行四邊形的面積=底179。 完全平方公式:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首177。⑹ 證明的一般步驟① 根據(jù)題意，畫出圖形。所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。AB 常用關系式由三角形面積公式可得：AB178。CD =D為AB的中點 攝影定理 1AB = BD = AD 2在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項∠ACB = 90CD2=ADBC =∠C=90176。（2）在直角三角形中，30176。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）（1）直角三角形的兩個銳角互余。那么這個三角形是直角三角形。⑶ 反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸沒有公共點。k反比例函數(shù)y＝ 的圖象是由兩支曲線組成的。一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可表示成y＝（K為常數(shù)，K≠0）的形式，那么x稱y是x的反比例函數(shù)。對稱中心是：原點。 k提示：（1）y＝也可以寫作y=kx1的形式或xy=k的形式（k為常數(shù)且k≠0）； x（2）反比例函數(shù)的自變量x不能為0；（3）k=xy是反比例函數(shù)的另一種表示形式，即兩變量的積是一個常數(shù)。10－n的形式，其中n為原數(shù)第1個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的那個0)，1≤︱a︱＜10. 第十七章 反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系表示成y＝k（k為常數(shù)，k≠0）的形式，x508m2+1那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。工效．(4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水． v逆水=v靜水v水．：把一個數(shù)表示成a180。計算結果是用已知數(shù)表示未知數(shù)，不要混淆。an=amn( a≠0)；anan（5）商的乘方：()=n ；(b≠0) bb規(guī)定：a0＝1（a≠0），即任何不等于0的零次冪都等于1. 10. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。am m＋n1 naam1＝mn ＝ 又因為am 247。 8. 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1， 即a0=1(a185。bc用式子表示為： 177。aca177。①分式的乘除法混合運算順序與分數(shù)的乘除混合運算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；②分式的乘除混合運算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號； ③分式的乘除混合運算結果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。通分的關鍵是確定幾個式子的最簡公分母。C用式子表示為 （C185。首先求出使分子為0的字母的值，再檢，就是所要求的字母的值。n248。m246。247。an＝am＋n （m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．(a)mn＝ amn （m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． (ab)n=anbn （n為正整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積．a(chǎn)m184。a1b1c1237。239。九、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法：先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。gt。（5）對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。239。就叫做a的立方根，、相反數(shù)、倒數(shù)的意義同有理數(shù)239。0的立方根是0239。239。239。239。236。那么這個非負數(shù)x就叫做a的算術平方根，記為a，239。a(a0)238。二、復習1. 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù) 236。，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。②關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等。④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.判定：角的軸對稱一、軸對稱圖形1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全
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