【正文】 ②離O點越遠，則條紋級次k越大（與等傾干涉相反）。（２）牛頓環(huán)①含義：如圖所示，將曲率半徑很大的平凸透鏡L放在透鏡平板玻璃D上，L、D接觸，二者間形成空氣層（或其它介質），當單色光垂直入射時，在空氣層上、下表面反射光在空氣層上表面相遇而干涉產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。若，在e=0處為明紋例144：制造半導體元件時，常要確定硅體上二氧化硅（）薄膜的厚度d，這可用化學方法把薄膜的一部分腐蝕或劈尖形。同樣，對相鄰暗條紋對應劈尖高度差也為。②明、暗紋條件 （145）討論：①劈尖干涉圖樣是平行于棱邊的一系列明暗相間的直條紋。注意：（1）等厚干涉，不變，e變 （2）等厚干涉是薄膜干涉的一特例。又如：光導纖的光耦合問題，也是如此。已知， 。注意：（1）等傾干涉，變（2）遠離干涉圖樣中心時，k變?。ㄒ欢?，變大）一定時，值大，干涉條紋級次k小 值大干涉條紋遠離干涉圖樣的中心， ∴ 遠離干涉圖樣中心時，k變小例142：白光垂直射到空氣中一厚度為的肥皂水膜上。 （144）二、等傾干涉（膜為平行平面）含義：在薄膜干涉中時，稱為等傾干涉。（3）薄膜干涉為分振幅法干涉。所以要求膜要薄。可知，2光振幅（強度振幅平方），選加后有明顯的加強或減弱現(xiàn)象，故能看到明顯的干涉現(xiàn)象。2光在A處位相不同，位相差僅由2光從A點分開后到P點 會過程中的光程差。一束光經(jīng)薄膜二表面反射和折射分開后，再相遇而產(chǎn)生的干涉稱為薄膜干涉。144 薄膜干涉一、薄膜干涉含義如圖所示，一折射率率為的透明薄膜，處于折射率為的均勻介質中，膜厚為e，從面光源（擴大光源）上S點發(fā)出的光線以入射角射到膜上A點后，分成兩部分，即反射光和折射光，到薄膜中在膜下表面B處又反射之后經(jīng)C處折射到介質中，即2光。這些光線F點互相加強表明，它們位相相同。二、光程差由上可知，取決于光程差（=光程之差。 。143 光程及光程差 薄透鏡的一個性質一、光程定義：設光在真空中速度為c，頻率為，波長。（1）明紋：時 P點為明紋 。（洛埃鏡干涉仍屬于分波陣面法）另外，若把E放在位置，在E與鏡交點處似乎應出現(xiàn)明紋（因為從、發(fā)出的光到了交點經(jīng)過波程相等），但實際上是暗紋，這表明直接射到屏上的光與由鏡反射的光在處位相相反，即位相差為。三、洛埃鏡實驗定性分析洛埃鏡實驗不但能顯示光的干涉現(xiàn)象，而且還能顯示由光疏媒質（折射率小的媒質）射向光密媒質（折射率較大的媒質）而反射回來的光有位相突變。和夾角很小，所以，S在雙鏡，中所成的虛象、之間的距離很小。例141：，縫距為1m。（2）干涉條紋是關于中央亮紋對稱分布的明暗相間的干涉條紋。干涉條紋的位置如圖所示，、為兩縫，相距d，E為屏，距縫為D，O為、連線與E交點，P為E上的一點，距O為x，距、為、由、傳出的光在P點相遇時，產(chǎn)生的波程差為：，位相差為：，作，可知， （很小dD），即 。142 楊氏雙縫實驗 雙鏡及洛埃鏡實驗一、楊氏雙縫實驗定性分析如圖所示，在單色光平行光前放一狹縫S，S前又放有兩條平行狹縫、它們與S平行并等距，這時、構成一對相干光源。兩個光波的干涉的實質是同一波列分離出來的兩列波的干涉。一、光源：發(fā)光物體二、光的單色性單色光：具有單一頻率的光（實際上不存在）。即 或： （：波速）第十四章 光的干涉167。在反射面處形成波節(jié)，說明入射波與反射波位相相反，反射波在該處位相突變。如果波是在自由端反射，則反射處為波腹，一般情況下，兩種介質分界面處形成波節(jié)還是波腹，與波的種類、兩種介質的性質及入射角有關。圖1319對上述結果的解釋：當音叉振動時，帶動弦線A端振動，由A端振動引起的波沿弦線向右傳播，在到達B點遇到障礙物（劈尖）后產(chǎn)生反射，反射波沿弦線向左傳播。駐波中，分段振動，每段間為一整體同步振動。討論：（1）由駐波方程知，給定時，則駐波方程變成了坐標為處質點的振動方程，振幅為，位相為。137 駐波一、駐波的定義二振幅相同的相干波，在同一直線上反向傳播時迭加的結果稱為駐波。（3）在B點右側情況。求：A、B連線上因干涉而靜止的各點的位置。解：p點干涉振幅為由題意知：（B比A位相落后） 圖1316 即干涉靜止不同。例136：A、B為同一介質中二相干波源，其振幅均為，頻率為。（前面的（1）、（2）、（3）為相干條件）、干涉加強或減弱的條件設有相干波源、其振動方程為、由波的迭加原理知，此二波在p點引起的合振動=這兩列波單獨存在時在p點引起位移的代數(shù)和（∵在此振動方向一致）∵此二波頻率相同、而又在同一介質中傳播（即波速相同），∴二波波長相同，設為。來討論最簡單而又最重要的情況，即（1）振動方向相同（2）頻率相同（3）位相差恒定這樣兩列波迭加問題。在相遇區(qū)域內，任一點的振動為各列波單獨存在時在該點所引起的振動的位移的矢量和。把兩個小石塊投在很大的靜止的水面上鄰近二點，可見從石頭落點發(fā)出二圓形波互相穿過，在他們分開之后仍然是以石塊落點為中心的二圓形波。這些子波在寬縫的前方的包跡就是通過縫后的新的波陣面。下面用惠更斯原理說明水波的衍射現(xiàn)象。如：從太陽射出的球面波，到達地面上時，就可以看成是平面波。 圖1312 圖1313（b）平面波情況：如圖所示，平面波在均勻各向同性介質中傳播，波速為，在時刻波陣面為（平面），在時刻波陣面如何？根據(jù)惠更斯原理，以面上各點為中心，以為半徑，畫出許多半球面形子波，這些子波的包絡即為公切于各子波的包跡面，就是時刻新的波陣面。）（3）惠更斯原理并不涉及波的形成機制?；莞狗治龊涂偨Y了類似的現(xiàn)象，于1690年提出了如下的原理。解：（1）∵∴∵能量密度為 ∴（2）題中相鄰同相面間波含能量為167。設在距波源o為、處取二球面（如圖），面積分別為、通過、的平均能流為∵介質不吸收能量 ∴ 即 可知,∴波動方程為 圖1310式中：為離波源的距離。如圖所示，設垂直于波傳播方向上有兩平面、（），此二平面構成了一柱體的二底面。定義：單位時間內通過某一面積的平均能量稱為平均能流。平均能流定義：單位時間內通過某一面積的能量稱為能流。因而相鄰體積元間有能量傳遞，沿著波傳播方向，某體積元從前面介質獲得能量，又把能量傳遞給后面介質，這樣，通過體積元不斷地吸收和不斷傳遞能量，∴波動是能量傳遞的一種形式。設棒的橫截面積為，質量密度為，體積元能量為動能勢能設時刻，A、B端位移分別為、∴體積元伸長量為。在不傳遞介質的情況下而傳遞能量是波動的基本性質。134波的能量 能流密度波的傳播過程就是振動的傳播過程。強調：（1）波源初相不一定=0（2）的含義例134：一平面余弦波在時波形圖如下，（1）畫出時波形圖；（2）求O點振動方程；（3）求波動方程。圖135解：（1），以A為原點，波動方程為 (SI)（2）以B為原點 (SI)（B處質點初相為）波動方程為：即 (SI)（3）以C為原點 (SI)（C處初相為）波動方程為：即 (SI)強調：（1）建立波動方程的程序（2）位相中加入的含義例133：一連續(xù)縱波沿+x方向傳播，頻率為，波線上相鄰密集部分中心之距離為24cm，某質點最大位移為3cm。解：（1） 此題波動方程可化為由上比較知： 另外：求可從物理意義上求（a）=同一波線上位相差為的二質點間距離設二質點坐標為xx2（設x2 x1），有，得（b）=某一振動狀態(tài)在單位時間內傳播的距離。時，表示時刻波線上各個質點位移。三、波動方程的物理意義均變化時，表示波線上各個質點在不同時刻的位移。∵振動從o傳播到p所用時間為，所以，p點在時刻的位移與o點在時刻的位移相等，由此時刻p處質點位移為 （133）同理，當波沿x方向傳播時，時刻p處質點位移為 （134）利用 由式（133）、（134）有 （135）式（135）中，“”表示波沿+x方向傳播；“+”表示波沿x方向傳播。因此，討論簡諧波就有著特別重要的意義。167。由此可知，波在不同的介質中其傳播周期（或頻率）不變。如下圖。 圖131 *：在各向同性的介質中波線與波陣面垂直。同一時刻，同相面有任意多個。(2)水面波是一種復雜的波，使振動質點回復到平衡位置的力不是一般彈性力，而是重力和表面張力。說明：波動不是物質的傳播而是振動狀態(tài)的傳播。二、機械波產(chǎn)生的條件兩個條件 波源。繩波。解：（1） （2）∵ ∴ 圖1216例119：一質點同時參與三個同方向同頻率的諧振動，他們的振動方程分別為，試用振幅矢量方法求合振動方程。 圖1214 圖1215如圖所示，時，兩振動對應的旋轉矢量為、合矢量為。取振動所在直線為x軸，平衡位置為原點。125 同方向同頻率兩諧振動合成一個物體可以同時參與兩個或兩個以上的振動。試求的位置。（2）與互相轉化。試求各種情況下初相。 圖1210例124：圖為某質點做諧振動的曲線。時，位移為，且向x軸正向運動。（3）時刻，旋轉矢量與x軸夾角為諧振動的初相，時刻旋轉矢量與x軸夾角為時刻諧振動的位相。（2）（注意做諧振動時條件，即很?。?67。例122：如圖所示，一根不可以伸長的細繩上端固定，下端系一小球，使小球稍偏離平衡位置釋放，小球即在鉛直面內平衡位置附近做振動，這一系統(tǒng)稱為單擺。的確定對于給定的系統(tǒng)，已知，初始條件給定后可求出、。因此，這種周期和頻率又稱為固有周期和固有頻率。角頻率（圓頻率）為了定義角頻率。167。它是一個常系數(shù)的齊次二階的線性微分方程，它的解為 (123)或 (124)式(123)(124)是簡諧振動的運動方程。 圖121簡諧振動運動方程由上分析知，m位移為x（相對平衡點O）時，它受到彈性力為（胡克定律）： (121)式中： 當即位移沿+x時，F(xiàn)沿x，即當即位移沿x時，F(xiàn)沿+x，即為彈簧的倔強系數(shù)，“—”號表示力F與位移x（相對O點）反向?，F(xiàn)將m略向右移到A，然后放開，此時，由于彈簧伸長而出現(xiàn)指向平衡位置的彈性力。與幅值成比例令，代表與的幅值，理論計算表明，和的關系位電磁波的傳播速度計算表明，電磁波在介質只傳播速度的大小為如果在真空中傳播，電磁波的速度為即真空中電磁波的傳播速度，正好等于光在真空中的傳播首都。解：（1）（2）（3）？１1－3電磁波簡介一、磁波的形成變化的電場產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場產(chǎn)生變化的電場。解：忽略電容邊緣效應，極板間電場可看作局限在半徑為內的均勻電場，由對稱性可知，變化電場產(chǎn)生的磁場其磁力線是以極板對稱軸上點為圓心的一系列圓周。說明：全電流環(huán)路定律普遍適用。三、全電流環(huán)路定律如果電流中同時存在傳導電流與位移電流，那么安培環(huán)路定率可表示為即 （113）式（113）稱為全電流環(huán)路定律。于是，麥克斯韋引進了位移電流假設。故在非平衡電流下，安培定律不成立，必然要找新的規(guī)律。如圖所示，在電容器充電過程中，電路中I隨時間改變，是非平衡的。下面介紹有關位移電流的概念。解：由安培環(huán)路定律知。環(huán)行螺線管磁場能量為：式中為螺線管體積，可得磁場能量密度函數(shù)為 （1011）此式與電場能量密度 相類似。K剛關閉（設此時t=0）后，由閉合回路的歐姆定律R （ ）上式兩邊同時乘以 ，并對時間積分，有在0t時間內 ∴電源作功—反抗自感電動勢作功=電路R上焦耳熱即電源作功一部分用來產(chǎn)生焦耳熱，一部分用來克服自感電動勢做功。解：設大線圈通有電流 ，在其中心處產(chǎn)生磁場大小為∵ ，∴小線圈可視為處于均勻磁場，為O處值記為，通過小線圈的磁通鏈數(shù)為 由有, （用 困難。②由（109）知：在數(shù)值上