離散選擇模型ppt課件-wenkub.com
2025-04-29 05:11 本頁面
【正文】 在樣本分布與總體分布一致的前提下，按隨機抽樣原則抽取樣本，對n 個樣本( , ) 1 , 2 , ,iiX Y i n?，建立對數(shù)似然函數(shù) ? ? ? ?1 2 1 2 1 21l n ( , ) l n ( ) ( 1 ) l n ( 1 ( ) )ni i i iiL Y X Y X? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? 上述模型的最大似然估計就是使該表達式有最大值時的12??、的估計1??、2??。 與一般線性回歸模型一樣，根據(jù) L o g it 模型也可以獲得事件發(fā)生的預(yù)測概率。偏作用的符號由2?決定，因為( 1 )pp ?永遠為正值，作用的幅度依賴于2? 的幅度和對應(yīng)于iX特定值的概率，而它與模型中所有其它解釋變量有關(guān)。 2 、用概率來解釋 L o g it 模型的系數(shù)。對于解釋變量的作用的解釋，由上式看出，各項作用之間已經(jīng)由加法的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔P(guān)系。 ? 對 Logit模型的回歸系數(shù)進行解釋時，很難具體把握以對數(shù)單位測量的作用幅度，所以通常是將 Logit作用轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的發(fā)生比來解釋。一個解釋變量的作用如果是增加對數(shù)發(fā)生比的話，也就增加了事件發(fā)生的概率。通過這一模型之間嵌套關(guān)系，我們實際上需要判斷的是jX出現(xiàn)在模型中是否合適。 （ 3 ）似然比檢驗。式中，2?()se ?為最大似然估計2??的標準誤差。否則，需要對模型進行適當?shù)恼{(diào)整。因此，該方法的思想是利用分組恰當與否，得到觀測數(shù)據(jù)占總樣本的比重來檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度。 （ 2 ）期望 預(yù)測表檢驗。在 EV iew s 軟件里，有一種方法即 McF a dd e n 2R ，簡記為2M c FR。 ? （ 2）參數(shù)估計為漸近有效，即當樣本觀測增大時，參數(shù)估計的標準誤相應(yīng)減小。 假設(shè)有 n 個樣本觀測數(shù)據(jù)( , ) , 1 , 2 , ,iiX Y i n?，由于樣本是隨機抽取，所以，在給定iX條件下得到的1iY ?和0iY ?的概率分別是ip和1 ip?。 ? 在線性回歸中估計總體未知參數(shù)時主要采用 OLS方法，這一方法的原理是根據(jù)線性回歸模型選擇參數(shù)估計，使被解釋變量的觀測值與模型估計值之間的離差平方值為最小。 可通過市場調(diào)查獲得分組或重復(fù)數(shù)據(jù)資料，用相對頻數(shù)?iiirpn?作為ip的估計。 ? 二、 Logit模型的估計 為了估計 L o g it 模型，除了iX外，我們還應(yīng)有l(wèi) n ( )1pp?的數(shù)值。 （ 2 ）l n ( )1pp?對iX為線性函數(shù)。 ? （ 2） 的變化始終在 0和 1之間 iXipiX ip iXip ip iXip 圖 一個累積分布函數(shù)的圖形 X p ? （ 3）設(shè) 12()11()11 iiii zXp F z ee ??? ? ?? ? ??? 當iZ ? ??時，1ip ?； 當iZ ? ??時，0ip ?； 當0iZ ?時， 12ip ?。 ? 設(shè)家庭購買住房的選擇主要受到家庭的收入水平，則用如下模型表示 ? 其中 為家庭的收入水平， 為家庭購買住房的選擇，即 12i i iY X u??? ? ?iX iY10Y?? ??家 庭 已 購 買 住 房家 庭 無 購 買 住 房? 給定解釋變量 , 被解釋變量 Y的分布為 ? 因此， 家庭選擇購買住房的概率是解釋變量 家庭收入的一個線性函數(shù)。本章主要介紹二元離散選擇模型。由于，購買住房行為要受到許多因素的影響，不僅有家庭收入、房屋價格，還有房屋的所在環(huán)境、人們的購買心理等，所以人們購買住房的心理價位 很難觀測到，但我們可以觀察到是否購買了住房，即 ? 1Y0??? ???購 買 住 房不 購 買 住 房? 例 分析公司員工的跳槽行為。員工是否愿意跳槽到另一家公司，取決于薪資、發(fā)展?jié)摿Φ戎T多因素的權(quán)衡。 ? 1962年， Warner首次將它應(yīng)用于經(jīng)濟研究領(lǐng)域，用于研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問題。我們稱這一關(guān)系式為 線性概率函數(shù) 。 ? （ 4） Logit模型 ? 其中 為機會概率比（簡稱機會比，下同），即事件發(fā)生與不發(fā)生所對應(yīng)的概率之比。 （ 3 ）當l n ( )1pp?為正的時候，意味著隨著iX的增加，選擇 1 的可能性也增大了。由于ip只取值為 1 和 0 ，使得l n ( )1
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