獨立分量分析ppt課件-wenkub.com
2025-04-28 12:13 本頁面
【正文】 dxxp xpxpxpxpKLxpJGG ])()(l o g [)()](),([)]([ ???)()( xHxH G ?? Xx?xNiiiNii CCxJxJxI?? ????? 11lo g21)()()(ICA的優(yōu)化判據(jù) 解混系統(tǒng) B 球化 W 正交系統(tǒng) U Z(t) 混合系統(tǒng) A x(t) y(t) s(t) 系統(tǒng)簡圖 一、概述 獨立分量分析的實質(zhì)是優(yōu)化，即在某一衡量獨立性判據(jù)最有意義下尋求近似解。 （ 2） 與信息熵的關系： 各分量信息熵的總和 — 聯(lián)合熵 （ 3）反映了每個分量攜帶另一分量信息的含量。 KL[p,q] ≠KL[q,p] 與距離對 稱性不同，不宜稱為距離。 基本概念（與 ICA相關） （三）聯(lián)合矩，聯(lián)合累計量 性質(zhì) ：（ 1）當 x各分量相互獨立，互累計量必為 0。 （二） n階累計量： )( nn xEm ?0)(??snndssd ? ][)( nn xEdxxpx ?? ?dxexps sx?? )()(? ][ sxeE?nsnnn msdssdk ???? )(1)(0 ??)(log)( ss ?? ?)(lo g!)(0sknss nnn?? ?? ???11 mk ?2122 mmk ??311233 23 mmmmk ??? 41212132244 61243 mmmmmmmk ?????第二特征函數(shù) 特征函數(shù) 均值 方差 Taylor展開 （ moment） （ cumulant） 基本概念（與 ICA相關） 說明： (1)對單變量高斯型信號，二階以上的矩和累計量或為 0，或可由一，二階推導，是冗余的，因此，高斯型隨 機變量可由一，二階統(tǒng)計特征來完整描述。 fast ICA :使提取信號 非高斯性極大化。 。 TTTTTx UUUVVUXXC ???? ??],...,[],...,[ 2122221 MMT D ia gD ia g ?????? ???? ? ?2mm ?? ?0...21 ???? M???獨立分量分析概述 （三） ICA最簡單框圖說明 ICA任務： S， A均未知，求 B，使 Y=BX是 S的最優(yōu)逼迫。 分解出的分量按能量大小排序 。 且經(jīng)非線性變換 g(yi), h(yi)也不相關（高階統(tǒng)計量）。0...21 ???? M???主分量分解 : ???TT VXUP??TPP 是按能量大小進行排序，反映信號主要分量。 S X H 獨立分量分析概述 （二）多導信號處理基礎 對于 M通道的觀察值（每通道 N點采樣數(shù)據(jù)）組成數(shù) 據(jù)陣 X ?? ??? ? NM NNMMNM VUX其中 ，U V 是正交歸一陣 ， ,MTT IUUUU ?? NTT IVVVV ??? NM ?是準對角陣， N 不失一般性；通常設 ,0...21 ???? M??? i? 為奇異值。 降噪，識別，壓縮。 ??????????????)()()()()()()()()()()()(333232131332322212123132121111tsatsatsatxtsatsatsatxtsatsatsatx麥克風 1 麥克風 2 麥克風 3 )(1 tx)(2 tx)(3 tx11a12a13a21a22a)(1ts)(2ts)(3ts23a31a 32a33aija 的設計，聲音識別，可以識別微弱聲音信號。 測量方法：在母體腹部放置若干體表電極，測 量電位差信號 ECG： 包括 MECG， FECG。 但若非平穩(wěn)性也相 同就不可以分離。 用高階統(tǒng)計量來進行分析。 盲信號處理導論 三個主要方向： ＊盲信號分離與提取 （ BSS： Blind Signal Separation） 確定一個或幾個具有特殊統(tǒng)計或性質(zhì)的子分量，舍棄不感興趣的信號或噪聲。獨立分量分析 ? 1 盲信號處理導論 ? 2 獨立分量分析概述 ? 3 基本概念 ? 4 ICA的優(yōu)化判據(jù) ? 5 ICA的優(yōu)化算法 盲信號處理導論 （一）盲信號處理 （ BSP， Blind Signal Processing） 問題：當傳輸信道特性未知時，從一個傳感器或轉(zhuǎn)換器 的輸出信號分離或估計原信號的波形。 用二階統(tǒng)計量可以完成。 ＊多通道盲解卷積和均衡 （ MBD） 盲信號處理導論 （二）處理方法和思路（四個） （ 1） HOS： 高階統(tǒng)計量衡量信號的獨立性和高斯性， 或稀疏性 （ ICA） 。 （ 4） STF多樣： 運用信號不同多樣性：時域多樣性， 頻域多樣性，空域多樣性。 母體心電圖信號 =胎兒心電圖信 N（ N=～ 100） 自適應濾波；胎兒的心率與母體心率不同的，可看作 是獨立的。 歸結(jié)為 盲信號處理導論 （ 3）數(shù)字通信系統(tǒng)： M1M0均衡器，濾波器。 獨立分量分析概述 （一）前提：一般假設 S中各分量相互獨立；零均值， 且方差為 1。 M ??????????????????M???21獨立分量分析概述 ?????????????????????????????????????????????????0...000...00..................2121112112111211mMMMMMMNMMNuuuuuuxxxxxx?????????????????????
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