【正文】 線段之間的不同運算代表了區(qū)域的不同組合。 例如 : 如果 n=12， 所有序號為 12的矩形 （ 即周長為 12）為 2*4， 3*3， 1*5。 ?邊界 離心率 c：最大軸長度與最小軸長度的比 c = a / b ?基本矩形 : 包圍邊界的矩形 。 上例序數(shù)為 8 對于封閉邊界序號一定是偶數(shù) 。) E = 5 . 8 3= 6 . 2 4= 8 . 0 04D iaB ( )D ia B )(BB )(D ia 8BbBbbbDBD ia jijidjid ??? ,)],([m a x)( ,3.2 特征表示與描述 邊界描述子 3.）曲率 斜率、曲率、角點（局部特性） 斜率：輪廓點的（切線）指向 曲率：斜率的改變率 曲率大于零，曲線凹向朝著法線正向 曲率小于零，曲線凹向朝著法線負向 角點：曲率的局部極值點 3.2 特征表示與描述 邊界描述子 – 邊界的曲率 ： 曲率被描述為斜率的變化率 。 M=4 M=61 M=62 N=64 3.2 特征表示與描述 傅立葉變換表達 3）使用價值 （ 1）較少的傅立葉描述子（如 4個），就可以獲取邊界本質的整體輪廓 （ 2）這些帶有邊界信息的描述子，可以用來區(qū)分明顯不同的邊界 3.2 特征表示與描述 傅立葉變換表達 4）優(yōu)點 （ 1）使用復數(shù)作為描述符，對于旋轉、平移、放縮等操作和起始點的選取不十分敏感。 3.2 特征表示與描述 表示法設計 – 例 : 3.2 特征表示與描述 ?由骨架可恢復出原始區(qū)域 ?沿骨架作相切圓，取包絡 3.2 特征表示與描述 表示法設計 3.2 特征表示與描述 傅立葉變換表達 1）基本思想： （ 1）對于 XY平面上的每個邊界點，將其坐標用復數(shù)表示為： s(k) = x(k) + jy(k) k=0,1,… ,N1 y0 y1 x0 x1 jy x x(k) = xk y(k) = yk 3.2 特征表示與描述 傅立葉變換表達 1）基本思想： （ 2）進行離散傅立葉變換 N1 a(u) =1/N ∑ s(k)exp(j2?uk/N) u=0,1,… ,N1 u=0 N1 s(k) = ∑a(u)exp(j2 ?uk/N) k=0,1,… ,N1 u=0 系數(shù) a(u)被稱為邊界的 傅立葉描述子 3.2 特征表示與描述 傅立葉變換表達 1）基本思想： （ 3）選取整數(shù) M?N1，進行逆傅立葉變換（重構） M1 s’(k) = ∑a(u)exp(j2 ?uk/N) k=0,1,… ,N1 u=0 這時，對應于邊界的點數(shù)沒有改變，但在重構每一個點所需要的計算項大大減少了。 如果 p有多于一個的鄰居 ， 稱它屬于 R的中軸 （ 骨架 ） 3.2 特征表示與描述 表示法設計 – 基本思想 – 問題：計算量大 p R B 3.2 特征表示與描述 表示法設計 – 算法改進思想 ?在保證產生正確的骨架的同時 ， 改進算法的效率 。 基本思想是把邊界的表示降到一維函數(shù) 3.2 特征表示與描述 表示法設計 – 函數(shù)定義 —— – (1)質心角函數(shù)：邊上的點到質心的距離 r， 作為夾角的 ?的函數(shù) r(?) A ? r ? r(?) 2? A 3.2 特征表示與描述 表示法設計 – 舉例： A ? r ? r(?) 2? A 3.2 特征表示與描述 表示法設計 – 問題：函數(shù)過分依賴于旋轉和比例的變化 – 改進： ?對于旋轉 ——兩種改進： ?對于比例變換： 對函數(shù)進行正則化 ， 使函數(shù)值總是分布在相同的值域里 ， 比如說 [0， 1] 3.2 特征表示與描述 表示法設計 ? (2)y s曲線（切線角為弧長的函數(shù)） ? 沿邊界圍繞目標一周，在每個位置作出該點切線與一個參考方向（如橫軸）的角度值 ? 水平直線段對應邊界上的直線段（ y不變） A? ? ???0 0A A( a ) ( b )? ?0??s8s?ss? ?03.2 特征表示與描述 表示法設計 ? (3).斜率密度函數(shù) ? 將 y s曲線沿 y 軸投影 ? 切線角的直方圖 h(q ) ? 切線角有較快變化的邊界段對應較深的谷 AA?? ??0 0hA A( a ) ( b )?h ?( ) ?( )?0???h ?( ) h ?( )03.2 特征表示與描述 表示法設計 – 基本概念： ?一個任意集合 S（ 區(qū)域 ） 的 凸起外緣 H是：包含 S的最小凸起的集合 ?HS的差的集合被稱為集合 S的 凸起補集 D S S D S + D = H 3.2 特征表示與描述 表示法設計 – 分段算法： ? 給進入和離開 凸起補集 D的變換點打標記來劃分邊界段 。 因為新的線段直到超過誤差的閾值才開始 。 2） 如果誤差 R小于預先設置的閾值 T。 2）依據(jù)原始邊界與結果的接近程度，來確定新點的位置。 ?從起點開始 ， 沿邊界編碼 ， 至起點被重新碰到 ， 結束一個對象的編碼 。為簡化邊界的描述。3.2 特征表示與描述 ? 圖像分析系統(tǒng)的構成 知識庫 特征表示與描述 預處理 分割 低級處理 高級處理 中級處理 識別 與 解釋 結果 圖像獲取 問題 3.2 特征表示與描述 特征表示與描述 特征表示與描述的基本概念 表示法設計 邊界描述子 區(qū)域描述子 關系描述子 3.2 特征表示與描述 特征表示與描述的基本概念 ? 基本概念 – 特征表示與描述的定義： 把圖像分割后，為了進一步的處理， 分割后的圖像一般要進行形式化的表達和描述 – 解決形式化表達問題一般有兩種選擇： 1）根據(jù)區(qū)域的 外部特征 來進行形式化表示 2）根據(jù)區(qū)域的 內部特征 （比較區(qū)域內部的象素值）來來進行形式化表示 3.2 特征表示與描述 特征表示與描述的基本概念 ? 基本概念 – 選擇表達方式，要本著使數(shù)據(jù)變得更有利于下一步的計算工作。 一般描述的是邊界點集 。 3.2 特征表示與描述 表示法設計 – 問題 1： 1） 鏈碼相當長 。 3.2 特征表示與描述 表示法設計 ? 鏈碼舉例： 4鏈碼： 003332221101 3.