零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪-wenkub.com
2025-04-27 18:17 本頁(yè)面
【正文】 “冪的運(yùn)算 ” 中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立 . 333))(2( ??? ?? baba2)3(23 ))(3( ??? ? aa成立的式子： 2)3(23 ))(4( ?? ? aa（ 1） 、 （ 2） 、 （ 3） 通訊地址 :山西省太原市并州北路 31號(hào) 省新聞出版局舊院 《 新課程 》 編輯部郵編： (030001) 網(wǎng)址： 想一想想一想想一想想一想先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況 . 例如 考察下列算式： 一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得 553322 101055 aa ??? ；；02222 5555 ??? ?03333 10101010 ??? ?)0(05555 ???? ? aaaaa 另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于 1. 通訊地址 :山西省太原市并州北路 31號(hào) 省新聞出版局舊院 《 新課程 》 編輯部郵編： (030001) 網(wǎng)址： 50=1， 100=1， a0=1（ a≠ 0） . 這就是說(shuō)： 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于 1. 由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 想一想想一想想一想想一想我們?cè)賮?lái)考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式： ；35252 5555 ?? ???；73 1010 ?一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得 ；47373 10101010 ?? ???；52 55 ?另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為 ；33
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