推理與證明簡介ppt課件-wenkub.com
2025-04-27 18:07 本頁面
【正文】 使學(xué)生逐步由被動(dòng)地、不自覺地進(jìn)行證明，轉(zhuǎn)向主動(dòng)地、自覺地利用所學(xué)方法進(jìn)行證明。 4個(gè)面的面積 S1， S2， S3和 S 3個(gè) “直角面 ” S1， S2， S3和 1個(gè) “斜面 ” S類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理 ,試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想 ．? 演繹推理舉例證明函數(shù) f(x)=－ x2＋ 2x 在 (－ ∞， 1]上是增函數(shù)． 分析： 證明本例所依據(jù)的大前提是增函數(shù)的定義，即函數(shù) y＝ f(x)滿足在給定區(qū)間內(nèi)任取自變量的兩個(gè)值 x1， x2， 若 x1＜ x2， 則有 f(x1)＜ f(x2)． 小前提是 f(x)=－ x2＋ 2x， x∈ (－ ∞， 1]滿足增函數(shù)的定義，這是證明本例的關(guān)鍵．，進(jìn)一步理解推理⑴ 合情推理的結(jié)論不一定正確費(fèi)馬猜想： 任何形如 （ n∈N *） 的數(shù)都是質(zhì)數(shù)．反例： （初步體驗(yàn)證明的必要性）“平面內(nèi)，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ” ； “平面內(nèi)，同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線互相平行 ” ．“空間中，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ”；“空間中，同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線互相平行 ”．類比⑵ 演繹推理的形式正確，大前提錯(cuò)誤，結(jié)論也是錯(cuò)誤的 “ 證明 ” 通過熟悉的例子總結(jié)各種證明方法的特點(diǎn)、明確它們的內(nèi)涵，并應(yīng)用于數(shù)學(xué)證明，使學(xué)生真正作到 “說理有據(jù) ”：? 回憶遇到過的某類證明方法的特點(diǎn)? 通過證明典型且簡單的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題，體驗(yàn)證明方法的特點(diǎn)? 總結(jié)特點(diǎn)，給出證明方法的定義? 證明的流程框圖（提煉特點(diǎn)）? 證明數(shù)學(xué)命題 （強(qiáng)化、自覺使用）? 綜合法（ 1）回憶、描述 在數(shù)學(xué)證明中，我們經(jīng)常從已知條件和某些學(xué)過的定義、定理、公理等出發(fā)，通過推理推導(dǎo)出所要的結(jié)論．
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