隨機(jī)變量及其分布章末復(fù)習(xí)-wenkub.com
2025-04-27 13:59 本頁(yè)面
【正文】 ③ P(μ 3σ X≤ μ +3σ )=_________. （ 3）一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 xxba d)(,? ???N(μ ,σ 2) 6 4 4 22() 21( ) e , ( , )2 πxxx????? ???? ? ? ? ? ?，( , ) , , ( 0 , 1 ( ()) )()NN FP xx x??? ? ? ? ? ???? ??? ? ???令 則常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的分布列 X 0 1 P 1— p p （ 1）兩點(diǎn)分布列 如果隨機(jī)變量 X服從 兩點(diǎn)分布 ，則其分布列為 而稱 p=P(X=1)為 成功概率 。P(C) ＝ ＝ 答案： 三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的對(duì)立事件是三人 都不達(dá)標(biāo) ∴ P ＝ 1 － P ( A B C ) ＝ 1 － (1 － 0 . 8 ) (1 － 0 . 6 ) (1 － 0 . 5 ) ＝ 1 － 0 . 2 0 . 4 0 . 5 ＝ 0 . 9 6 6 ．已知 ξ 是隨機(jī)變量，若 η ＝ 2 ξ ＋ 3 ，且 E ( η ) ＝ 11 ，則E ( ξ ) ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ；若 P ( ξ ＝ 177。C87＋ C74C86C1510 . 5． 甲 、 乙 、 丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試 ， 他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是 、 、 ， 則三人都達(dá)標(biāo)的概率是 ________， 三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是 ________． 解析： 記： “ 甲 、 乙 、 丙參加此項(xiàng)測(cè)試能達(dá)標(biāo) ” 為事件 A、B、 C， 則事件 A、 B、 C是相互獨(dú)立事件 ， P(AC88C1510 ； B 中 P ( X ≤ 2) ＝ P ( X ＝ 2) ＝C72 ② P(μ 2σ X≤ μ +2σ )=________。 A2 A3) ＋ P ( A1 ③ P(μ 3σ X≤ μ +3σ )=_________. （ 3）一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 xxba d)(,? ???N(μ ,σ 2) 6 4 4 22() 21( ) e , ( , )2 πxxx????? ???? ? ? ? ? ?，( , ) , , ( 0 , 1 ( ()) )()NN FP xx x??? ? ? ? ? ???? ??? ? ???令 則( 1 , 4 ) ( 0 . 5 ) 0 . 6 9 1 5 ,( 1 ) , ( 0 ) .NPP?????? ? ? ? ?已 知 隨 機(jī) 變 量 ， 則1 ．已知 P ( B | A ) ＝12， P ( A ) ＝35， P ( AB ) ＝ ( ) A.56 B.910 C.310 D.110 解析： P ( AB ) ＝ P ( B | A )C88C1510 ； C 中 P ( X ＝ 4) ＝C74B 1 ) ＝12 ，則 D ? 2 ξ ＋ 5 ? ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ . 解析： 由 η ＝ 2 ξ ＋ 3 知， E ( η ) ＝ E (2 ξ ＋ 3) ＝ 2 E ( ξ ) ＋ 3 ＝11 ，故 E ( ξ ) ＝ 4. ∵ P ( ξ ＝ 177。 （ 2）超幾何分布 一般地，在含有 M件次品的 N件產(chǎn)品中，任取 n件，其中恰有 X件次品數(shù)，則事件 {X=k}發(fā)生的概率為 mkCCCkXP nNknMNkM ,2,1,0)( ?????? ，X 0 1 … m P … nNnMNMCCC 00 ??nNnMNMCCC 11 ??nNmnMNmMCCC ??稱分布列 為超幾何分布列 . (2)二項(xiàng)分布： 一般地，在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件 A發(fā)生的次數(shù)為 X，在每次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率為 p，那么在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件 A恰好發(fā)生 k次的概率為 ( ) ( 1 ) , 0 , 1 , 2 , . . . , .k k n knP X k C p p k n?? ? ? ? 此時(shí)稱隨機(jī)變量 X服從 二項(xiàng)分布 ，記作X~B(n,p),并稱 p為成功概率。 ② P(μ 2σ X≤ μ +2σ )=________。P(B)C88＋ C73C 86C 1510 的是 ( ) A ． P ( X ＝ 2 ) B ． P ( X ≤ 2) C ． P ( X ＝ 4 ) D ． P ( X ≤ 4)
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