【正文】 為了使兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦，除了坐標(biāo)變換以外，還應(yīng)設(shè)法抵消轉(zhuǎn)子磁鏈 ?r 對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩 Te 的影響。 由于 m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希瑒t 0????rqrtrrdrm?????按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系mt中的狀態(tài)方程 ? 為了保證 m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶渴冀K重合，必須使 0??dtddtd rqrt ??按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系mt中的狀態(tài)方程 （ 568） sstsmstrsmrrsrrsmstssmstsmrsmrrsrrrsmsmsmrmrrrLprstrmpLuiiLLLRLRLLLdtdiLuiiLLLRLRTLLLdtdiiTLTdtdTJniJLLndtd???????????????????????????????1222122221mt坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度 ? 由 導(dǎo)出 mt坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度為 0)( 1 ????? strmrrt iTLdtd ????strrm iTL??? ??1? 將坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之差定義為轉(zhuǎn)差角頻率 strrms iTL???? ??? 1電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子磁鏈 ? 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 mt中的電磁轉(zhuǎn)矩 ? 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 mt中的轉(zhuǎn)子磁鏈 rstrmpe iLLnT ??smrmr ipTL1???等效直流電動(dòng)機(jī) ? 異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 mt中的數(shù)學(xué)模型與直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型完全一致，或者說(shuō)，若以定子電流為輸入量，按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)與直流電動(dòng)機(jī)等效。 ? 轉(zhuǎn)速作為輸出必須選取，其余的 4組變量可以任意選取兩組，定子電流可以直接檢測(cè)，應(yīng)當(dāng)選為狀態(tài)變量，剩下的 3組均不可直接檢測(cè)或檢測(cè)十分困難，考慮到磁鏈對(duì)電機(jī)的運(yùn)行很重要，可以在定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈中任選 1組。 任意旋轉(zhuǎn)變換 ? 從表面上看來(lái)，任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 (dq)中的數(shù)學(xué)模型還不如靜止兩相坐標(biāo)系 (αβ)中的簡(jiǎn)單，實(shí)際上任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)在于增加了一個(gè)輸入量，提高了系統(tǒng)控制的自由度，磁場(chǎng)定向控制就是通過(guò)選擇而實(shí)現(xiàn)的。???qd1??圖 定子坐標(biāo)系 αβ和轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系α39。?i39。將矛盾從磁鏈方程轉(zhuǎn)移到電壓方程中來(lái)了，并沒(méi)有改變對(duì)象的非線性耦合性質(zhì) 。β39。???圖 定子 αβ及轉(zhuǎn)子 α39。?i39。β39。 ? 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖 ? 控制器 VR1 2/3 電流控制 變頻器 3/2 VR 等效直流電機(jī)模型 + i*m i*t ? ?s i*? i*? i*A i*B i*C iA iB iC i? iβ im it ~ 反饋信號(hào) 異步電動(dòng)機(jī) 給定信號(hào) ? 圖 59 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖 在設(shè)計(jì)矢量控制系統(tǒng)時(shí)，可以認(rèn)為，在控制器后面引入的反旋轉(zhuǎn)變換器 VR1與電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié) VR抵消， 2/3變換器與電機(jī)內(nèi)部的 3/2變換環(huán)節(jié)抵消，如果再忽略變頻器中可能產(chǎn)生的滯后，則圖 59中虛線框內(nèi)的部分可以完全刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了。 圖 58 異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖 3/2——三相 /兩相變換 。 如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一臺(tái)直流電機(jī)，可以控制使交流電機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通 ? r 就是等效直流電機(jī)的磁通， 如果把 d軸定位于 的方向上，稱(chēng)作 M（ Magization）軸，把 q軸稱(chēng)作 T（ Torque）軸， 則 M繞組相當(dāng)于直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組， im 相當(dāng)于勵(lì)磁電流， T 繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組， it 相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。 ? 變換過(guò)程 ABC坐標(biāo)系 ?? 坐標(biāo)系 dq坐標(biāo)系 3/2變換 C2s/2r ? 矢量控制思想的引入 異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，通過(guò)坐標(biāo)變換，可以使之降階并化簡(jiǎn)，但并沒(méi)有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是建立在三相靜止的 ABC坐標(biāo)系上的，如果把它變換到兩相坐標(biāo)系上，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒(méi)有磁的耦合，僅此一點(diǎn)，就會(huì)使數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單了許多。 4. 直角坐標(biāo) /極坐標(biāo)變換（ K/P變換） 圖 55 K/P變換空間矢量 顯然，其變換式應(yīng)為 （ 512） 22s d qi i i??qsda rc t a nii? ?（ 513） 當(dāng) ?s 在 0176。 但 ?、 ? 軸是靜止的， ? 軸與 d 軸的夾角 ? 隨時(shí)間而變化，因此 is 在 ?、 ? 軸上的分量的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。 iqsin? i? ? ? Fs ?s idcos? ? id idsin? iqcos? iβ iq d q ? 圖 54 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)（電流）空間矢量 圖 54中，兩相交流電流 i?、 i? 和兩個(gè)直流電流 id、 iq 產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速 ?s旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì) Fs 。 C N2i? N3iA ? ? N3iC N3iB N2iβ 60o 60o B 圖 53 三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量 設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在 ?、 ? 軸上的投影都應(yīng)相等， )2121(60co s60co s CBA3C3B3A3α2 iiiNiNiNiNiN ????????)(2 360s i n60s i n CB3C3B3β2 iiNiNiNiN ??????寫(xiě)成矩陣形式，得 ????????????????????????????????CBA23β2323021211αiiiNNii （ 51） 考慮 變換前后總功率不變 ， 在此前提下 ，可以證明 （ 見(jiàn) p96） ， 匝數(shù)比應(yīng)為 3223 ?NN （ 52） 代入式（ 51），得 ????????????????????????????????CBAβ232302121132αiiiii （ 53） 令 C3/2 表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則 ????????????????2323021211322/3C（ 54） （ 55） ? 三相 —兩相坐標(biāo)系的變換矩陣 2 / 3102 1 33 2 21322C?????????????????????? 如果三相繞組是 Y形聯(lián)結(jié)不帶零線， 則有 iA + iB + iC = 0，或 iC = ? iA ? iB 。 2. 三相 兩相變換（ 3/2變換） 現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換 ——在三相靜止繞組 A、 B、 C和兩相靜止繞組 ?、 ? 之間的變換，或稱(chēng)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱(chēng) 3/2 變換。 或者說(shuō) ， 在三相坐標(biāo)系下的 iA、 iB 、 iC， 在兩相坐標(biāo)系下的 i?、 i? 和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流 id、 iq 是等效的 ， 它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) 。當(dāng)觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在他看來(lái)， d 和 q 是兩個(gè)通以直流而相互垂直的靜止繞組。 當(dāng)圖 a和 b的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為兩相繞組與三相繞組等效。 （ 1）交流電機(jī)繞組的等效物理模型 A B C A B C iA iB iC F ωs 圖 三相交流繞組 ? 旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生 然而，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相、 …… 等任意對(duì)稱(chēng)的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，當(dāng)然以兩相最為簡(jiǎn)單。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。 雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過(guò)換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。 下圖中繪出了二極直流電機(jī)的物理模型 ， 圖中 F為勵(lì)磁繞組 ， A 為電樞繞組 ， C 為補(bǔ)償繞組 。 由于 CPU時(shí)鐘頻率為 40MHZ，定時(shí)器時(shí)鐘為 20MHZ，且 采用連續(xù)增減計(jì)數(shù)模式，因此實(shí)際寫(xiě)入 T12周期寄存器 CCU6_T12PR的值 TC為 ： 1999110202202021121 66 ????????? ?sC P U TfTCLsMs0 s L MT MT si n( 3 θ)T MT si nθT T T T????????? ? ??2M= 3 sdUEind UE 2?39。 CCU6_CC61SR =TB。 TB=TC+Tl。 TB=TA+Tm。 TA=TB+Tl。 TA=TC+Tm。 TC=TA+Tl。 TC=TB+Tm。 Tm=(long)T12_PR*(long)Tm 12。 Sin_value2=SinTable[Int_Tmep_value1]。 Sector=Thita11。 開(kāi)關(guān)周期越小 ， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)越接近圓 ，但功率器件的開(kāi)關(guān)頻率提高 。 N越大，磁鏈軌跡越接近于圓，但開(kāi)關(guān)頻率隨之增大。 零矢量集中的實(shí)現(xiàn)方法 圖 零矢量集中的 SVPWM實(shí)現(xiàn) 0T0t100 110 1 1 1 110 10021t21t22t22t2u1u1u2u7uAuBuCu0T0t100110 000 11010021t21t22t22t2u1u1u2u0uAuBuCu)( a )( b零矢量分布的實(shí)現(xiàn)方法 ? 將零矢量平均分為 4份 ， 在開(kāi)關(guān)周期的首 、 尾各放 1份 ， 在中間放兩份 ，將兩個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間 、 平分為二后 ， 插在零矢量間 。 電壓空間矢量的 6個(gè)扇區(qū) 圖 電壓空間矢量的 6個(gè)扇區(qū) 1u2u3u6u5u4u IIIIIIVIIVVO期望電壓空間矢量的合成 ? 以期望輸出矢量落在第 I扇區(qū)為例 ， 分析電壓空間矢量 PWM的基本工作原理 ，由于扇區(qū)的對(duì)稱(chēng)性 ， 可推廣到其它各個(gè)扇區(qū) 。 1t?0t?期望電壓空間矢量的合成與SVPWM控制 ? 每個(gè)有效工作矢量在一個(gè)周期內(nèi)只作用一次的方式只能生成正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，與在正弦波供電時(shí)所產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相差甚遠(yuǎn)，六邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)帶有較大的諧波分量，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的脈動(dòng)。 |)(| ksψ1t?正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) ? 在時(shí)間段 內(nèi)，定子磁鏈?zhǔn)噶寇壽E沿著有效工作電壓矢量方向運(yùn)行。 ? 有效的方法是插入零矢量，使有效工作矢量的作用時(shí)間僅為 ，其余的時(shí)間 。 ?? dtss uψ正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) ? 定子磁鏈?zhǔn)噶康倪\(yùn)動(dòng)軌跡為 tkkkkksssss????????)()1()()1()(uψψψψ)1( ?kψ )( kψtkks??? )()( uψ圖