【正文】 （1） 求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率；（2） 求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率。（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。（Ⅰ）求開始第次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為比的概率；（Ⅱ）求開始第次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率。（注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)），安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)（人）302510結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）123已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過8件的顧客占55％.（Ⅰ）確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值；（Ⅱ）求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率.（將頻率視為概率），其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2.(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.：一局比賽，雙方比分在平前，一方連續(xù)發(fā)球次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球次，依次輪換。 、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人只選擇一個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩位同學(xué)選擇的項(xiàng)目相同的概率是 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示），它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是 ▲ ．10．某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，剩下的玫瑰花做垃圾處理.（Ⅰ）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式. （Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310(1)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；(2)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）和，系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。 (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì) (Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（ ）A、101 B、808 C、1212 D、2012 ，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （ ）A．46，45，56 B．46，45，53C．47，45，56 D．45，47，53，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為％ ％ ％ （單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=，則下列結(jié)論中不正確的是（，），，分組后的頻數(shù)如下表則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40]的頻率為A B C D 8．由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)和中位數(shù)都是，且標(biāo)準(zhǔn)差等于，則這組數(shù)據(jù)為 .（從小到大排列）(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［，］，樣本數(shù)據(jù)的分組為，.℃的城市個(gè)數(shù)為11，℃的城市個(gè)數(shù)為＿＿＿＿.，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為____________.，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_________.(注：方差，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))[來，女運(yùn)動(dòng)員42人。（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過 作直線交橢圓于，求△的面積， ，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率。（0,0），A（2,1），B（2,1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x,y）滿足（1）求曲線C的方程；（2）點(diǎn)Q（x0,y0）(2x02)是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。（2）過原點(diǎn)斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m,使得對(duì)任意的K0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。（1）求p,t的值。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)。（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. ：=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A．=1 =1 =1 =1[=1的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于A B C D ，且的的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、的周長(zhǎng)的最大值是12，則該橢圓的離心率是______。.十、解析幾何1 ．設(shè)A,B為直線與圓 的兩個(gè)交點(diǎn),則 （　　）A．1 B． C． D．22 ．設(shè)a∈R ,則“a=1”是“直線l1:ax+2y=0與直線l2 :x+(a+1)y+4=0平行的 （　　）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3 ．已知圓,過點(diǎn)的直線,則 （　?。〢．與相交 B．與相切 C．與相離 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能4 ．圓與圓的位置關(guān)系為 （　　）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離5 ．將圓x2+y2 2x4y+1=0平分的直線是 （　?。〢．x+y1=0 B．x+y+3=0 C．xy+1=0 D．xy+3=06 ．過點(diǎn)的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為 （　?。〢． B． C． D．7 ．在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于、兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)等于 （　?。〢． B． C． D．18 ．直線與圓相交于兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)度等于 （　?。〢． B．. C． D．19 ．正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊BC上,動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí),P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為 （　　）A．8 B．6 C．4 D．310．若直線與圓有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)取值范圍是 （　?。〢． B． C． D．11．定義:曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離,已知曲線C1:y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離,則實(shí)數(shù)a=_______.12． 設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值為_________.13．若是直線的一個(gè)方向向量,則的傾斜角的大小為__________(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).14．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0,0),(2,1)時(shí),的坐標(biāo)為____.15．過直線上點(diǎn)作圓的兩條切線，若兩條切線的夾角是,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。 (Ⅱ)求三棱錐的體積。（1）證明：（i）EF∥A1D1；（ii）BA1⊥平面B1C1EF；（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2。 ①四面體每組對(duì)棱相互垂直②四面體每個(gè)面的面積相等③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)25. 已知正方體中，、分別為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值為____________. 30.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。九、立體幾何，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） ，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為 （A）π （B）4π （C）4π （D）6π ，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ），則此幾何體的體積為A． D. ，則該幾何體的俯視圖不可能是7. 某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為圖1正視圖俯視圖側(cè)視圖55635563A. B. C. D. ，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 ，1，