【正文】 s=0。 for(k=1。順便說(shuō)明，為判斷方便，首項(xiàng)“1”先行賦值給g[9]，以與g[8]相鄰，在k循環(huán)中一道進(jìn)行判別。枚舉實(shí)施：1） 注意到8項(xiàng)中每相鄰兩項(xiàng)之和不超過(guò)15,對(duì)15以內(nèi)的5個(gè)素?cái)?shù)用b數(shù)組標(biāo)注“1”,其余均為“0”。g數(shù)組表示8位數(shù)a中每位數(shù)的數(shù)字。因而設(shè)置a循環(huán)在沒(méi)有重復(fù)數(shù)字?jǐn)?shù)字且以“1”開頭的8位數(shù)812345678——18765432中枚舉。 else printf( 未找到n位右逐位整除數(shù).,n)。j) printf(%d,a[j])。 i==n) { if(a[n]==3){s++。 // 回溯 a[i]=a[i]+1。 // 余數(shù)r!=0時(shí)a[i]增1,t=1 while(a[i]9 amp。j) // 檢測(cè)i時(shí)是否整除i { r=r*10+a[j]。amp。 t=0。 printf( 所求%d位最高位為3的右逐位整除數(shù)：\n,n)。 long s=0。,m)。} while(a[i]==n+i) i。j++) printf(%d ,b[a[j]])。 if(s==s1) // 滿足均分條件時(shí)輸出 {m++。m=0。} else printf(\n 和%ld為奇數(shù),無(wú)法平分!\n,s)。} // 出現(xiàn)相同數(shù)時(shí)，返回重新產(chǎn)生 s+=b[i]。j++) if(b[i]==b[j]) {t=1。i++) // 產(chǎn)生2n個(gè)不同的隨機(jī)整數(shù) {t=0。 scanf(%d,amp。printf(把2n個(gè)整數(shù)分為和相等的兩個(gè)組,每組n個(gè)數(shù).\n)。有解時(shí),找到并輸出所有解。如果a(n)已增至2n,則回溯前一個(gè)a(n1)增1再試。因組合與順序無(wú)關(guān),不妨設(shè) 2 ≤ a(2)a(3)...a(n) ≤2n 從a(2)取2開始,以后a(i)從a(i1)+1開始遞增1取值,直至n+i為止。把這2n個(gè)數(shù)分成二個(gè)組,每組n個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法解決這 “兩組均分”問(wèn)題。amp。} // 不到9個(gè)數(shù),往后繼續(xù) while(a[i]==9 amp。amp。amp。 if(a[7]%u==0 amp。 m1%u==0) t=1。for(t=0,u=2。amp。amp。break。while (1) {g=1。}習(xí)題551 倒橋本分?jǐn)?shù)式把1,2,...,9這9個(gè)數(shù)字填入下式的9個(gè)方格中，數(shù)字不得重復(fù),且要求1不得填在各分?jǐn)?shù)的分母，且式中各分?jǐn)?shù)的分子分母沒(méi)有大于1的公因數(shù)，使下面的分?jǐn)?shù)等式成立□□ □□ □□── + ─── = ──□ □ □這一填數(shù)分?jǐn)?shù)等式共有多少個(gè)解?解: 在橋本分?jǐn)?shù)式回溯程序中修改 // 倒橋本分?jǐn)?shù)式回溯實(shí)現(xiàn) // 把1,2,...,9填入□□/□+□□/□=□□/□ include void main(){int g,i,k,u,t,a[10]。j++) printf(%d,a[j])。 if(h==m) // 若0的個(gè)數(shù)為m個(gè),輸出一排列 { s++。i++) { a[k]=i。 // 從第1個(gè)數(shù)開始 printf(\n s=%ld \n,s)。n,amp。 long s=0。然后回溯返回，繼續(xù)。 // 調(diào)用內(nèi)一圈遞歸函數(shù) }48 應(yīng)用遞歸設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)n個(gè)相同元素與另m個(gè)相同元素的所有排列。v。if(dm*n) return。j=m+12*b。j++) // 一圈的下行從左至右遞增 { a[h][v]=d。h++。if(s=0) return。v++) printf( %3d,a[h][v])。 for(h=1。d=1。n)。void main(){ int h,v,b,s,d。 printf(\n)。i=m。 // d圈的首列從下至上賦值 if(s==m*n) {i=d。} } // 賦值完成即行退出 for(h=m+1i。v) { s++。h++) {s++。v++) {s++。i=d。 d=(c+1)/2。m,amp。設(shè)置i(1——d)循環(huán)，從外圈至內(nèi)圈，分4邊進(jìn)行遞推賦值。i++) printf(%4d,a[i])。k=302*j。for(j=0。}}includevoid main(){ int i,j,k,n,a[100]。for(i=n。 else if(n==1){a[1]=1。 printf( s=%ld \n,s)。 for(k=1。 long s=0。 else if(n%2==0) g=a(n/2)+1。 printf( s=%ld \n,s)。 for(k=1。 long s=0。 else if(n==2) g=2。 printf( s=%ld \n,s)。 for(k=1。 long s=0。 if(n==1 || n==2) g=1。 printf( s=%f \n,s)。n)。 }void main(){ int k,n。程序設(shè)計(jì)：include long f(int n){ long g。 // 推出s是f數(shù)列的前2k項(xiàng)之和 k=k+1。 // 迭代變量a,b,s賦初值 k=2。 long a,b,s。 // 實(shí)施遞推 s+=f[k]。 s=f[1]+f[2]。(1) 應(yīng)用遞推求解// 裴波那契數(shù)列遞推程序 include void main(){ int k。\n,t[k]/2m)。k=n1。k) // 逆推計(jì)算t(1) t[k]=2*(t[k+1]+m)。d)。 printf( 請(qǐng)確定正整數(shù)m,n,d: )。到第n天早上想再吃時(shí)，見只剩下d個(gè)桃子了。)。 printf( 吃了%4ld+1=%4ld個(gè)，,t[k]/2,t[k]/2+1)。\n,t[1])。 // 確定初始條件 for(k=9。設(shè)第k天的桃子數(shù)是t(k)，則有遞推關(guān)系 t(k)=2*(t(k+1)+1) (k=1,2,…,9)初始條件：t(10)=1逆推求出t(1)，即為所求的第一天所摘桃子數(shù)。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半后又多吃1個(gè)。j++) // 按m行n列輸出矩陣 printf(%4d,a[i][j])。 for(i=1。 a[h][v]=s。break。hi。v=ni。h=mi。 for(i=1。 if(mn) c=m。 scanf(%d,%d,amp。解： 對(duì)輸入的m,n，取c=min(m,n)，計(jì)算數(shù)字矩陣的圈數(shù)d=(c+1)/2。 // 完成遞推 printf(%d 秒時(shí)反應(yīng)堆中β粒子數(shù)為:%ld \n,t,g[t])。 g[1]=3。 printf( input t:)。若在t=0時(shí)刻的反應(yīng)堆中只有一個(gè)α粒子，求在t秒時(shí)反應(yīng)堆裂變產(chǎn)生的α粒子和β粒子數(shù)。 // 迭代得t=3^k s[k]=2*s[k1]+t。 sum=1。 scanf(%d,amp。這樣可以省略數(shù)組，簡(jiǎn)化為一重循環(huán)實(shí)現(xiàn)復(fù)合冪序列求和。 else if(t==3) printf((3^%d) \n,p3)。p5++。p3++。amp。a=a*2。k=m。b=3。p2=0。 printf( 求數(shù)列的第m項(xiàng)與前m項(xiàng)和,請(qǐng)輸入m: )。} // 用c給f[k]賦值 }在這一算法中，變量a,b,c是變化的，分別代表2的冪、3的冪與5的冪。 bc) { f[k]=b。 ac) { f[k]=a。 // 為遞推變量a,b,c賦初值 for(k=2。當(dāng)ca且cb時(shí)，由賦值f[k]=c確定為序列的第k項(xiàng)；然后c=c*5，即c按遞推規(guī)律乘5，為后一輪比較作準(zhǔn)備。b=3。（1）遞推算法設(shè)計(jì)集合由2的冪、3的冪與5的冪組成，實(shí)際上給出的是3個(gè)遞推關(guān)系。 // 為避免重復(fù)項(xiàng)，P2須增1 p3++。p2++。 for(i=2。p3=1。long s,m[3000]。if(2*m(p2)==3*m(p3)){ m(i)=2*m(p2)+1。p2++。解：（1）設(shè)計(jì)要點(diǎn)設(shè)n個(gè)數(shù)在數(shù)組m中，2x+1與3x+1均作為一個(gè)隊(duì)列，從兩隊(duì)列中選一排頭（數(shù)值較小者）送入數(shù)組m中。s+=b[k]。s=3。 scanf(%d,amp。}習(xí)題331 遞推求解b數(shù)列已知b數(shù)列定義：遞推求b數(shù)列的第20項(xiàng)與前20項(xiàng)之和。k++) printf(, %2d,b[k])。 n++。} if(t==1) continue。j=9。 t=0。b[8]s1b[1]b[7]。b[3]s1b[1]b[4]。b[4]=s36。b[1]=(s21)/3。 scanf(%d,amp。4）設(shè)s2=b(1)*b(2)*b(3)*b(4)，若另兩邊之積不為s2，則繼續(xù)探索；否則探索成功，打印輸出結(jié)果，接著繼續(xù)探索直到所有數(shù)字組探索完畢為止。2）根據(jù)約定對(duì)b(3)、b(5)和b(8)的值進(jìn)行探索，設(shè)置： b(3)的取值范圍為(s1b(1)b(4))/2+1～s1b(1)b(4)。圖28 b數(shù)組分布示意圖可以根據(jù)約定對(duì)b(1)、b(7)和b(4)的值進(jìn)行循環(huán)探索，設(shè)置：b(1)的取值范圍為1～(s21)/3（因其他6個(gè)數(shù)之和至少為21）。} // 每一輪試商后改變c,d轉(zhuǎn)下一輪 } }210 和積9數(shù)字三角形求解和為給定的正整數(shù)s（s≥45）的9個(gè)互不相等的正整數(shù)填入9數(shù)字三角形，使三角形三邊上的4個(gè)數(shù)字之和相等（s1）且三邊上的4個(gè)數(shù)字之積也相等（s2）。return。 mfn) // 滿足條件即行輸出 { printf(最小的%d個(gè)連續(xù)合數(shù)區(qū)間為:,n)。j+=2) if(m%j==0) // 實(shí)施試商 {t=1。 while(1) { for(m=c。n)。 int t,n。應(yīng)用試商法求指定區(qū)間[c,d](約定起始數(shù)c=3，d=c+10000)上的所有素?cái)?shù)。} }}29 最小連續(xù)n個(gè)合數(shù)試求出最小的連續(xù)n個(gè)合數(shù)。} if(x==0)break。 for(k=3。s=0。（2） 合數(shù)世紀(jì)程序設(shè)計(jì)// 合數(shù)世紀(jì)探求 include include void main(){long a,b,k。 }28 合數(shù)世紀(jì)探求定義一個(gè)世紀(jì)的100個(gè)年號(hào)中不存在一個(gè)素?cái)?shù)，即100個(gè)年號(hào)全為合數(shù)的世紀(jì)稱為合數(shù)世紀(jì)。 break。y=(yx)/10。k=5。 for(x=0。m[2]=c。d++) {x=c/d。b++) for(c=123。 for(a=12。若某一f(x)不為1，不滿足數(shù)字1,2,...,9這九個(gè)數(shù)字都出現(xiàn)一次且只出現(xiàn)一次，標(biāo)記t=1.若所有f(x)全為1，滿足數(shù)字1,2,...,9這九個(gè)數(shù)字都出現(xiàn)一次且只出現(xiàn)一次，保持標(biāo)記t=0, 則輸出所得的完美綜合運(yùn)算式。（1） 求解要點(diǎn)設(shè)式右的5個(gè)整數(shù)從左至右分別為a,b,c,d,e,其中a,e為二位整數(shù)，b,d為大于1的一位整數(shù)，c為三位整數(shù)。j++) // 輸出對(duì)稱方陣 printf(%3d,a[i][j])。 for(i=1。 // 方陣下部元素賦值 if(i+jn+1 amp。 ij) a[i][j]=(n+1)/2j+1。amp。i=n。 printf( 請(qǐng)確定方陣階數(shù)n: )。 printf( %ld=%ld^2 \n,d,a)。 // 測(cè)試三個(gè)平方數(shù)是否有重復(fù)數(shù)字 if(t==0 amp。w=w/10。k=9。a=c。n=0。檢測(cè)若f[k]1(k=0——9)，說(shuō)明d中存在有重復(fù)數(shù)字，返回。printf(當(dāng)k=%d時(shí)s有最小值: %ld\n,k2,smin)。} // 比較求最大值smax if(ssmin){smin=s。k++) {if(a[k]+a[k+1]=1) s+=(2*k1)*(2*k+1)。smax=0。j+=2) if((2*k1)