20xx年高考試題數(shù)學(xué)理(新課標(biāo)1卷)解析版-wenkub.com
2025-04-14 02:30 本頁(yè)面
【正文】 【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）60176。【答案】（Ⅰ）或（Ⅱ）存在【解析】試題分析：（Ⅰ）先求出M,N的坐標(biāo)，再利用導(dǎo)數(shù)求出M,N.（Ⅱ）先作出判定，再利用設(shè)而不求思想即將代入曲線C的方程整理成關(guān)于的一元二次方程，設(shè)出M,N的坐標(biāo)和P點(diǎn)坐標(biāo)，利用設(shè)而不求思想，將直線PM，PN的斜率之和用表示出來(lái)，利用直線PM，PN的斜率為0,即可求出關(guān)系，從而找出適合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).試題解析：（Ⅰ）由題設(shè)可得，或，.∵，故在=處的到數(shù)值為，C在處的切線方程為，即.故在=處的到數(shù)值為，C在處的切線方程為，即. 故所求切線方程為或. ……5分（Ⅱ）存在符合題意的點(diǎn)，證明如下： 設(shè)P（0，b）為復(fù)合題意得點(diǎn)，直線PM，PN的斜率分別為. 將代入C得方程整理得. ∴. ∴==. 當(dāng)時(shí)，有=0，則直線PM的傾斜角與直線PN的傾斜角互補(bǔ)， 故∠OPM=∠OPN，所以符合題意. ……12分考點(diǎn)：拋物線的切線；直線與拋物線位置關(guān)系；探索新問(wèn)題；運(yùn)算求解能力（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）= (Ⅰ)當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線 的切線；（Ⅱ）用 表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù) ，討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)或時(shí)，由一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn).【解析】試題分析：（Ⅰ）先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義列出關(guān)于切點(diǎn)的方程組，解出切點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的值；（Ⅱ）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)將分為研究的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，若零點(diǎn)不容易求解，則對(duì)再分類討論.試題解析：（Ⅰ）設(shè)曲線與軸相切于點(diǎn)，則，即，解得.因此，當(dāng)時(shí)，軸是曲線的切線. ……5分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，從而， ∴在（1，+∞）無(wú)零點(diǎn). 當(dāng)=1時(shí)，若，則，,故=1是的零點(diǎn)；若，則，,故=1不是的零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，所以只需考慮在（0,1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).(ⅰ)若或，則在（0,1）無(wú)零點(diǎn)，故在（0,1）單調(diào)，而，所以當(dāng)時(shí)，在（0，1）有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，在（0，1）無(wú)零點(diǎn). (ⅱ)若，則在（0，）單調(diào)遞減，在（，1）單調(diào)遞增，故當(dāng)=時(shí)，取的最小值，最小值為=.學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)① 若＞0，即＜＜0，在（0,1）無(wú)零點(diǎn).② 若=0，即，則在（0,1）有唯一零點(diǎn)；③ 若＜0，即，由于，所以當(dāng)時(shí)，在（0,1）有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在（0,1）有一個(gè)零點(diǎn).…10分綜上，當(dāng)或時(shí)，由一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn). ……12分考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線；對(duì)新概念的理解；分段函數(shù)的零點(diǎn)；分類整合思想請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。由正弦定理知，即，解得BF=，所以AB的取值范圍為（，）.考點(diǎn)：正余弦定理；數(shù)形結(jié)合思想：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。BC=2，則AB的取值范圍是
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